Сырые идеи - страница 116

Новый комментарий
 
Maxim Kuznetsov #:

речь явно про распределения

Вовсе не факт

и толстый хвост (краевые значения плотности распределения "толще" чем у нормального). Получить "нежданчик" проще

Для таких обсуждений нужно давать хотя бы контекст (простенький скрин). Тогда и будет ясно, что хвосты - это не про свечи, а про края нормального распределения (точнее, гауссовского распределения). 
 
Aphanas #:
А значит, зарабатывать можно, на толстых хвостах.
Заинтриговал утверждением вместо гипотезы.
Как ты предлагаешь заработать на толстых хвостах?
 
Ihor Herasko #:

Вовсе не факт

Для таких обсуждений нужно давать хотя бы контекст (простенький скрин). Тогда и будет ясно, что хвосты - это не про свечи, а про края нормального распределения (точнее, гауссовского распределения). 
Он писал про вероятность, распределение и т.п. т.е. про статметоды. Так что скорее всего имеются ввиду распределения, в которых правило трех сигм не работает, где вероятность черных лебедей значительно выше.
 
Ihor Herasko #:
Что такое "толстые хвосты"?
Это значит хвосты убывают медленнее любой экспоненциальной функции, производящей функции моментов не существует, интегралы расходятся.
Толстые хвосты на рынке - известный факт.
В стандартном броуновском движении матожидание отношения максимума модуля процесса к локальному времени в нуле на t ∈ [0;+∞) равно 1. Что уравновешивает трендовые и контртрендовые стратегии.
Грубо говоря, цена топчется на месте столько же, сколько и идет куда-то. Сколько зарабатывает/теряет тренд, столько же теряет/зарабатывает флет.
Но при толстых хвостах вероятности смещаются в сторону 0.5 при любых соотношениях тейка и стопа. Матожидание отношения E[max(|W|)/L] < 1

Т.е. представьте, у вас соотношение тейка и стопа 2:1, например. Вероятность тейка будет 1/3 на броуновском движении. При толстых хвостах вероятность может быть 0.35, 0.40 и т.п. Что делает профит-фактор больше 1.
 
Grigori.S.B #:
Как ты предлагаешь заработать на толстых хвостах?
Теоретически, это должна быть тренд-следящая стратегия с большим соотношением тейка и стопа. Почему - см. чуть выше.
Казалось бы, покупка волатильности опционами могла бы иметь профит. Но в ценах опционов все соотношения уже учтены. Реальные цены отличаются от рассчитанных по модели Блека-Шоулза в большую сторону.
 
Aphanas #:
Вероятность тейка будет 1/3 на броуновском движении. При толстых хвостах вероятность может быть 0.35, 0.40 и т.п. Что делает профит-фактор больше 1.
Весьма сомнительное утверждение если оба хвоста толстые.
 
Толстые хвосты на рынке - очевидное следствие нестационарности, имхо. Причиной могут быть колебания волатильности, меняющиеся короткие тренды и тд.
 
Aleksey Nikolayev #:
Весьма сомнительное утверждение если оба хвоста толстые.
Почему? Рассматривается множество сделок в обе стороны, это вероятности.
 
Для стандартного броуновского движения с нулевым дрейфом, начинающегося в точке входа 0, вероятность достижения верхнего барьера A (тейк-профит) раньше, чем нижнего барьера -B (стоп-лосс), равна:

P_тейк = B/(A + B), P_стоп = A/(A + B)

где A и B - положительные расстояния от точки входа до соответствующих уровней.

Это классический результат задачи о разорении игрока для броуновского движения без дрейфа. Симметрия броуновского движения и случайный выбор направления сделки (лонг/шорт) не меняют формулу, так как она инвариантна относительно знака.


Если приращения цены следуют симметричному устойчивому распределению Леви с индексом устойчивости α ∈(1,2] (где α = 2 соответствует гауссовскому распределению, а α < 2 - тяжёлые хвосты), то вероятность достижения тейк-профита A раньше стоп-лосса B равна:

P_тейк = B^(α-1)/(A^(α-1)+B^(α-1)), P_стоп = A^(α-1)/(A^(α-1)+B^(α-1))

- При α = 2 формула сводится к гауссовскому случаю.
- При α < 2 (тяжёлые хвосты) показатель степени α-1 < 1, что приводит к следующим эффектам:
    - Если A > B (тейк дальше стопа), то P_тейк возрастает по сравнению с гауссовским случаем, приближаясь к 1/2.
    - Если A < B (тейк ближе стопа), то P_тейк уменьшается по сравнению с гауссовским случаем, также приближаясь к 1/2.
    - Если A = B, то P_тейк = 1/2 независимо от α.

Пусть A = 2, B = 1.
- Для гауссовского случая (α = 2): P_тейк = 1/(2+1) = 1/3 ≈ 0.333
- Для α = 1.5: P_тейк = 1^0.5/(2^0.5 + 1^0.5) = 1/(sqrt(2) + 1) ≈ 0.414
- Для α = 1.2: P_тейк = 1^0.2/(2^0.2 + 1^0.2) = 1/(2^0.2 + 1) ≈ 0.466

 
Для процессов Леви недостаточно посчитать вероятность достижения уровней, поскольку это разрывные процессы в отличие от винеровского. Уровни будут преодолеваться с гэпом и не понятно как это повлияет на прибыльность ТС.
1...109110111112113114115116117118
Новый комментарий