[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 427

 

Ну ведь им нужно было как-то выяснить число, которое услышал оппонент.

А: «Я нe мoгу опредeлить числа».
Б: «Я заранeе знaл, что ты не смoжешь опредeлить числа».

Ответ Б просто провокационная надсмешка. Значит решение очень простое.

 

Кажется я догадался. Поскольку мы вписываем ячейки в квадрат и каждая из них - квадрат, то мы имеем право весь кусок последовательно делить на 4 до тех пор, пока ни получим число ячеек = А*А

Затруднение вызовет лишь расход материала - весь без остатка.

 

Давай рассуждать. Если мудрецу А сообщить произведение 22, он сможет отгадать оба числа? Да: 2 и 11, т.к. 22 единственным способом раскладывается на произведение чисел более 1.

А если 24? Нет.

Интересно, как расшифровать ехидное замечание Б.

 
Сто метровый кусок делим на 4 - получаем 4 куска по 25 метров. Это 1 квадратик. Теперь каждый из этих кусочков снова делим на 4 - получаем 4 квадратика. Если их соединить в сетку, то 4 куска окажутся лишними - смежные стенки. Во загвоздка то. Это говорит о том, что не зная заранее количества ячеек мы не сможем получить уравнение первой степени. Если же знаем, но не известен размер ячейки, то задача вполне решаемая.
 
Mathemat:

Давай рассуждать. Если мудрецу А сообщить произведение 22, он сможет отгадать оба числа? Да: 2 и 11, т.к. 22 единственным способом раскладывается на произведение чисел более 1.

А если 24? Нет.

Интересно, как расшифровать ехидное замечание Б.


Если произведение задуманных чисел не равно сумме, то каждый мудрец получает в своё распоряжение лишь половину задачи. Ему нужно разложить полученное число на слагаемые или на сомножители. В результате он получит систему двух уравнений с тремя неизвестными. Остаётся только либо перебор вариантов (что быстро не сделаешь), либо задача не будет иметь математически строгого решения. Система будет состоять, например, из таких уравнений

a*b=22

a+b=c

 
Ну и разумеется, провокационное замечание одного из оппонентов могло вырваться только если человек получит простое решение - то есть, ему не нужно перебирать сомножители, мучительно пытаясь решить систему уравнений с тремя неизвестными. Такой поиск не пройдёт легко. Ну а судя по контексту ситуации, на раздумья у них ушло очень мало времени и сил.
 

Ну и зачем так быстро-то, ValS? Удаляй пост, подумаем вместе :)

2 drknn: Еще раз: мудрец А говорит первым, получив число 22. Он сразу сказал, бы, что угадал. Значит, это не числа 2 и 11.

P.S. В пост ValS я еще не смотрел. Что означает фраза Б? Откуда он, получив сумму, заранее знает, что А числа не угадает? Это очень емкий ответ на самом деле, в нем почти вся инфа о числах! Это означает, что любое разложение суммы, сообщенной Б, на два слагаемых приводит к тому, что хотя бы одно из слагаемых содержит два множителя. Или как-то так.

 
Mathemat:
Ну и зачем так быстро-то, ValS? Удаляй пост, подумаем вместе :)

Приведённое им решение опирается на факт, что задуманные числа - разные. Это рассуждение не полно, так как не учитывает возможности задумывания двух одинаковых чисел, что не противоречит условию задачи.
 
Легко))
 
drknn:

Приведённое им решение опирается на факт, что задуманные числа - разные. Это рассуждение не полно, так как не учитывает возможности задумывания двух одинаковых чисел, что не противоречит условию задачи.

Полагаешь, что что-то изменится?
Причина обращения: