[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 426
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Что-то не нашёл формулу. В школе как-то выходили из подобных ситуаций - уже и не помню как. Но там что-то всё очень просто. Мдя, стареем...
А, ну вот формула - в ответах на майл-ру a^x±a^y=a^x•(1±a^(y/x)). Только она ни чего не даёт :(
X/60 - длина стенки Z.
А дальше надо как-то общие стенки выкинуть :)
Кстати, кажется Рамблер и Яндекс накрылись медным тазом.
А то!
От подобных задач что угодно накроется!
X=2*Z*(A^2+A)
Мы все дружно забыли, что А должно быть натуральным. Но это второе. А первое вытекает из изначального способа решения квадратного уравнения: надо выделить полный квадрат. Но этого, кажись, пятиклашки все равно не умеют - разве что только самые сообразительные.
X/(2*Z) = A^2 + A = ( А + 1/2 )^2 - 1/4
Отсюда вычисляется А.
P.S. А дальше исходим из примечания Richie: "все истраченные материалы ушли на изготовление сетки". Это значит, что равенство абсолютно точное, т.е. никаких избытков не осталось. Раз так, то что можно сказать об X/(2*Z)? Пока не знаю, думаю. А, ну да, оно тоже натуральное.
да. в том и дело, что надо придумать решение для пятого класса. причем квадратных уравнений они тоже не знают. решение должно быть скорее всего в духе рассуждений.
или это действительно какая то олимпиадная задача для сообразительных.
Решение для пятого класса. Давайте подумаем.
Что мы имеем? АА - количество ячеек. Z - длина стороны квадрата одной ячейки. Х - пагонный метраж проволки.
Рассуждение.
Чтоб вычислить общее количество Х, нужно длину горизонтальных прутков сложить с длиной вертикальных. Первое, что бросается в глаза, это факт, что горизонтальных прутков в сетке будет на 1 больше, чем А. То же самое касается вертикальных прутков. Итого всего прутков задействуется (А+1)+(А+1). Теперь нужно найти длину одного прутка. Она будет равна А*Z. Итого:
Х=((А+1)+(А+1))*(А*Z).
X=(2A+2)* (А*Z)
X=2A*AZ + 2*AZ
X=2Z*(A~2+A)
X/2Z=A~2+A
A~2 + A - X/2Z = 0
Уравнение второй степени. Задачка не для пятого класса. В советское время дискриминант учили или в 7-м, или в 8-м классе. Похоже, что решение для пятого класса найти не удастся.
Попробуем другой подход. Сколько прутка уйдёт на 1 ячейку и сколько ячеек всего?
Просчитываем нижний ряд. На первую ячейку уйдёт 4Z прутка (периметр ячейки). На вторую и все последующие - 3Z прутка (одна сторона квадратика уже построена предыдущей ячейкой). Поскольку ячеек у нас А, то на первый ряд уйдёт 4Z + (A-1)*3Z прутка.
Смотрим второй ряд. На первую ячейку уйдёт 3Z прутка. На вторую и каждую последующую 2Z прутка. Следовательно на второй ряд у нас уйдёт 3Z+(A-1)*2Z
Точно так же, каждый последующий ряд потребует прутка = 3Z+(A-1)*2Z. Итого общее число прутка будет равно:
X= [4Z + (A-1)*3Z]+[(4Z + (A-1)*3Z)*(A-1)] Попробуем упросттиь.
X=[4Z + 3AZ - 3Z] + [4Z + 3AZ - 3Z]*(A-1)
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z]
X= 4Z + 3AZ - 3Z + 4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z
X=(4Z - 3Z - 4Z + 3Z) + (3AZ + 4AZ -3AZ - 3AZ) + 3*(A~2)*Z
X=AZ + 3Z*(A~2)
X=AZ + 3Z*A*A
X=AZ(1+3A)
X/Z= A(1+3A)
X/Z = A+3*A~2
Мы снова пришли к квадратному уравнению 3A~2 + A - X/Z = 0
Мне как-то приятель предложил подумать над задачей о мудрецах. Вот текст задачи.
"Oдин мудрeц скaзaл двум другим мудрецам А и Б: «Я зaдумaл двa
нaтурaльных числa. Каждoe из них бoльшe eдиницы, нo суммa их мeньшe
стa. Мудрeцу A я сeйчaс сooбщу - пo сeкрeту oт Б - прoизвeдeниe этих
чисeл, а мудрeцу Б я соoбщу - по секрeту от А иx сумму». Пoсле этoго
oн прeдложил им отгaдать зaдуманные числa. Мeжду А и Б прoизошел
следующий диалoг
А: «Я нe мoгу опредeлить числа».
Б: «Я заранeе знaл, что ты не смoжешь опредeлить числа».
А: «Тогда я знаю числa».
Б: «Тогдa и я знaю».
Что за числа загадал мудрец?"
Интересно, кто-нибудь решил эту задачу и как? Я решил тогда.... :)
drknn, такие длинные и сложные выкладки - для пятиклашек, даже олимпиадных? Не верю :)
А вот задачка от ValS поинтереснее будет.
Мне как-то приятель предложил подумать над задачей о мудрецах. Вот текст задачи.
Что за числа загадал мудрец?"
Интересно, кто-нибудь решил эту задачу и как? Я решил тогда.... :)
Первое, что приходит в голову, это что мудрец сообщил обоим оппонентам одно и то же число = 4. Произведение 2 и 2 даёт 4 и сумма тоже 4. Нет же в условии жёсткого ограничения на то, что задуманниы изначально числа были разными. Он ведь мог задумать Х = два и У = два.