[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 433
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
То на ты, то на Вы :)
Нет не мудрю - пытаюсь показать, что даже великий мудрец со 138 комбинациями не справился бы. Возьмите хотя бы произведение, равное 42. Это могут быть числа 2 и 21, 6 и 7, 3 и 14. Парню, которому сообщили произведение, равное двузначному числу, ему несколько просто. Теперь посмотрим на суммы. 2+21=23, 6+7=13, 3+14=17. Получив в распоряжение одну из этих сумм, человек должен разложить её на слагаемые. 23=2+21, 3+20, 4+19, 5+18, 6+17, и так далее. Да что тут далеко ходить. Я сейчас сообщу Вам сумму, а Алексею - произведение чисел. Между вами двумя произойдёт тот же самый диалог. Если произведение будет двузначным, вы не сможете однозначно назвать исходные числа. Проэкспериментируем? Ну а чтоб эксперимент был чистым, я упакую числа в запароленный текстовый документ и выложу тут на форуме. После ваших ответов я сообщу пароль. Условие - вы не говорите друг-другу полученных чисел.
Боюсь, что диалога, подобного в задаче не получится.
А давайте я дам свое решение (не претендую на правильность), а лично ты оценишь)?
Таких вариантов куча, Abzasc. 13, 15 - например. Одно простое, другое составное.
13 нельзя.. 15 это 3 и 5, ладно.. но в дипазоне 2-99 не такая и куча. Надо как то поле поиска сузить.
Хотя.. если бы тому, которому сказали произведение 15, он бы назвал ответ и без суммы.
Кстати, я показал drknn, что предложенный вариант (П=75 и С=28) не проходит.
Мудрeцу A я сeйчaс сooбщу ... прoизвeдeниe этих чисeл
мудрeцу Б я соoбщу ... иx сумму».
А: «Я нe мoгу опредeлить числа». Следовательно у него больше чем один способ разложить произведение на сомножители.
Б: «Я заранeе знaл, что ты не смoжешь опредeлить числа». Следовательно Б догадался что у А больше чем одна пара чисел.
А: «Тогда я знаю числa». Следовательно критика оппонента позволила мудрецу А отбросить лишние пары чисел (если он не соврал).
Б: «Тогдa и я знaю».
Верно, 75 и 28 сработали как приём контробраза. Они показали, что если бы ведущий задумал пару 25 и 3, то задача не имела бы решений. И я уверен, что может решение и существует. Может, но чтоб такое стало возможным, у мудреца А должен был бы быть единственный способ разложить произведение на сомножители. В этом случае он бы соврал первым же высказыванием. Поэтому он должен был получить не произведение в ухо, а сумму. В этом случае всё сложится - разложивиший сумму на слагаемые должен бы сказать, что реально не знает чисел и это была бы правда. Как только Б сказал бы, что предвидел такое, А догадался бы, что у Б в руках произведение, которое можно единственным способом разложить на сомножители. Поэтому среди своих пар чисел А должен был бы выбрать такую пару. произведение которой имеет единственный способ быть разложенным на сомножители. Так он узнаёт числа. Но и в этом случае последний ответ Б стал бы враньём или шуткой - типа он прикинулся что до последнего момента не знал единственно возможного варианта разложить произведение на сомножители.
Говорю же вам - задача сформулирована не корректно. Abzasc признался, что он её не составлял - просто скопировал с другого рессурса. Поэтому к нему претензий ни каких быть не может. И скорее всего, что кто-то когда-то пытался решить эту задачку а потом просто поделился с людьми, пересказав её своими словами и особо не задумываясь над построением жёстких формулировок условия.
Нет, решение только в личку лично drknn, если захочет. Это великолепная задача, я не сдался.
Хорошо. Но еще раз подчеркну, что я решил ее своим способом. Мой приятель решил ее применяя множества и получил другой ответ.
drknn, предложи вариант суммы и произведения (конкретный), который обрушит задачу как некорректную. Могу подсказать: сумма должна быть нечетной (следовательно, произведение - четным). Я это уже доказал строго.
И еще:
Б: «Я заранeе знaл, что ты не смoжешь опредeлить числа». Следовательно Б догадался что у А больше чем одна пара чисел.
Это не все следствия. Б уже заранее знал, что А не узнает числа, т.к. видел их сумму и убедился, что любое ее разложение на слагаемые дает хоть одно составное число. Б тем самым сообщает инфу А о том, что сумма может быть равна только одному из чисел 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97. Но вот теперь А умудряется узнать всё.
2 ValS: И оба варианта проходят по сценарию разговора мудрецов?
Abzasc признался, что он её не составлял - просто скопировал с другого рессурса.
Нет, решение только в личку лично drknn, если захочет. Это великолепная задача, я не сдался.
Согласен - решение в личку - я не сдался - я просто чуть с ума не сошёл от неоднозначности условия задачи. Поэтому пришлось перебирать и то, чего быть не может. Задачи такого класса - это проблемные задачи - ещё их называют творческими и определяют как особый класс задач, путей решения которых не видно. В этих задачах нужно включаться в творческий поиск, сужая круг возможных вариантов. Это задачи на применение обоснованных гипотез. Мне интересно посмотреть решение, потому как уже сил нету ни каких пытаться корректно сформулировать условие. Так, чтоб задача имела реальное решение. Это хорошая практика - ведь в жизни мы видим проблему и формулируем условие задачи самостоятельно. Так что тренинг я сегодня получил просто пятибальный. Я доволен. но, как говорится, всего должно быть в меру. Жду решение в личке.
?
Извини, оговорился. Задачку предложил ValS.