[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 345
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Грааля нет, фсех верующих фтопку! твое высказывание!!??
Я верю, также как про пуанкаре 100 лет искали и наверно были те кто говорил что это бред, итог - не которые так и умерли не удивив колесо.
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Если кузнечик будет двигаться в направлении лунки, то может не попасть.
Если свободно, то может попасть.
Есть одно интересное наблюдение: все четыре конечные точки прыжков из начальной точки кузнеца во всех направлениях, в которые он может двинуться, образуют квадрат. Чему равна его сторона?
2 Mer495: да, моё. Но я написал его тогда, когда тренировался на критике граалей, выкладываемых здесь. Теперь я вкладываю в этот слоган несколько другой смысл.
2 Mer495: да, моё. Но я написал его тогда, когда тренировался на критике граалей, выкладываемых здесь. Теперь я вкладываю в этот слоган несколько другой смысл.
Можеш озвучить???
Ну да, ihor, никто и не говорил, что он всегда должен двигаться к лунке.
Есть одно интересное наблюдение: все четыре конечные точки прыжков во всех направлениях, в которые может двинуться кузнец, образуют квадрат. Чему равна его сторона?
n/2
Мне кажется достаточно рассматривать движение по одной координате.
(по второй он движется точно также)
2 Mer495: да все просто, грааль существует, но у каждого он свой и наверняка другой, чем он был в его представлениях вначале.
Вера в грааль - безусловно, хороший стимул. Но из-за завышенных ожиданий ищущий теряет зря много времени. Гораздо лучше просто искать нечто робастное и умеренно прибыльное (по меркам фореха), больше концентрируясь не на том, как сделать деньги, а на том, как их не потерять.
P.S. Похоже, действительно достаточно рассмотрения движения только по одной координате.
Ладно, я спать. Всем споки-ноки.
Итак, рассматриваем отдельно абсциссу. Считаем, что абсцисса левой вершины 0, правой 1. Решаем задачу в двоичной системе, т.е. координата кузнеца 0,x1x2x3x4.... некая дробь, где x1,x2,x3,... - 0 или 1. Аналогично координата лунки 0,y1y2y3y4...
Пусть координата насекомого в начальный момент времени равна a0. Тогда если он прыгнет влево, его координата уменьшается вдвое a1=a0/2, что эквивалентно сдвигу двоичной дроби на один разряд вправо ИЛИ что то же самое, приписыванию нуля слева и сдвигу на один разряд. Если же прыгает на кузнец вправо, то координата преобразуется по закону a1=(a0+1)/2, т.е. приписываем к дроби слева 1 и опять же сдвигаем на один разряд.
Если моск кузнечика позволяет представить координату лунки в виде двоичной дроби, то он может с заранее заданной точностью приблизить свою координату к ней по следующему алгоритму:
1. начинаем с n-го разряда, выбирая его так, чтобы приближение координаты центра лунки до данного разряда не давало выход за ее границу (окрестность центра).
2. если в данном разряде 0, прыжок влево. Если 1, прыжок вправо.
3. Переходим к следующему разряду в сторону более старших
и т.д., пока не дойдем до точки:))
При n=0 факт тривиален. Проведем индуктивный переход от n к n+1. Рассмотрим какую-то из клеток размера 4^(-n-1).Выберем самую близкую к ней вершину исходного квадрата и выполним гомотетию с центром в этой вершине и с коэффициентом 2. Тогда выбранная клетка перейдет в одну из клеток размера 4^(-n). По предположению индукции, кузнечик может в нее попасть. Если он прыгнет теперь на половину расстояния до указанной вершины, то он попадет в нужную клетку.
По поводу задачи с 1999 числами: MD, ответ правилен. Но доказательство там мутное и не такое простое.
Оказывается, кузнечику неплохо бы знать еще и что такое гомотетия...
предполагается, что он гомотетичен восьмикласснику, решающему задачу. С дробями, мне кажется, и красивее, и более по-программерски что-ли:)