[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 346
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
По поводу задачи с 1999 числами: MD, ответ правилен. Но доказательство там мутное и не такое простое.
Я догадываюсь. :)
предполагается, что он гомотетичен восьмикласснику, решающему задачу. С дробями, мне кажется, и красивее, и более по-программерски что-ли:)
Для успокоения совести скажу, что задачка - для 11-го класса. А с дробями - ага, очень оригинально.
Для разминки (8-й):
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что x2-2000x=y2-2000y. Найдите сумму чисел x и y.
P.S. Не понимаю, в чем прикол. Она ж в уме решается.
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что x2-2000x=y2-2000y. Найдите сумму чисел x и y.
x + y == 2000
В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов (т. е. если одна из партий набрала в x раз больше голосов, чем другая, то и мест в парламенте она получит в x раз больше). После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т. п. не было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она могла получить? (Ответ объясните.)
Max == 50
Этот максимум состоится в том редком случае если десять партий наберут строго по 5%, а ещё одна оставшаяся - оставшиеся 25%.
Тогда места разделятся между двумя партиями по 50.
Длины оснований трапеции равны m см и n см (m и n - натуральные числа, m не равно n). Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.
Задачка-то простенькая совсем, хи-хи...
Да, все четко. Там, правда, доказательство с формулами, но тебе зачод.
Длины оснований трапеции равны m см и n см (m и n - натуральные числа, m не равно n). Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.
Задачка-то простенькая совсем, хи-хи...
угу. провести через 1 см линии, параллельные обеим сторонам трапеции и основаниям. По теореме фалеса усе получается - все длины отрезков будут целыми.
f(f(f(f(f(x)))))=0.
Пусть f(x)=x2+12x+30. Решите уравнение
f(f(f(f(f(x)))))=0.
f(x) = x2+12x+30 = (x + 6)^2 - 6
f(f(f(f(f(x))))) = (((((x + 6)^2 - 6 + 6)^2 - 6 + 6)^2 - 6 + 6)^2 - 6 + 6)^2 - 6 = (((((x + 6)^2 )^2)^2)^2)^2 - 6 = 0
т.е. (x + 6)^32 = 6 => x = Root(6, 32) - 6
На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри многоугольника, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри многоугольника.
Кстати, автор задачки - Гальперин.