[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 169
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?
Правильный ответ - завтра.
Четырехфазный пластинчатый барбамбулятор для усыпления белых медведей
Спугнул ты Математа вобщем
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
P.S. Вот простенькая задачка: Круг разделён радиусами на 6 равных секторов. В каждом секторе стоит фишка. Разрешается одновременно перемещать две любые фишки в соседние сектора: одну по часовой стрелке, а другую — против. Можно ли таким образом собрать все фишки в одном секторе?
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
P.S. Вот простенькая задачка: Круг разделён радиусами на 6 равных секторов. В каждом секторе стоит фишка. Разрешается одновременно перемещать две любые фишки в соседние сектора: одну по часовой стрелке, а другую — против. Можно ли таким образом собрать все фишки в одном секторе?
Полагаю, что нет, фишки соберутся в 2х секторах. Но, чую подвох :)
alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.
Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?
P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.
alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.
Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?
P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.
Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.
Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.
Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.
Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.
а. там еще один вариант может образоваться - две фишки в противоположных секторах. Но результат тот-же.
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
Предлагаю забить.
У такого типа задач априори не может быть элегантного простого решения. Самое элегантное пока -- использовать метод ветвей и границ вместо перебора. Но т.к. задача решена, смысла нет.
Не получится в одном секторе все фишки собрать.
Можно проще, vegetate: разметить фишки номерами по номеру сектора, от 1 до 6. При первом ходе (одна по часовой, вторая против) фишки изменят номера, но их сумма - инвариант, т.е. всегда равна 21. Значит, если они все в одном секторе, то 21 кратно 6. Противоречие.
Кто решит задачку и докажет правильность своего решения, может считать себя крутым математиком.
Для трех окружностей произвольного радиуса найти треугольник максимальной площади, вписанный в заштрихованную фигуру.
Но это так -- если будет куча свободного времени и амбиций и желание сломать мозг.
Окружности расположены именно так и не иначе?