[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 343

 
Mathemat писал(а) >>
P.S. Сильно сомневаюсь, что в общем виде решена даже "чистая" задача: найти такую упаковку окружностей равного диаметра, при которой охватывающая ее большая окружность имеет минимальную площадь (или минимальный диаметр).
Решена кабельными заводами. Придумана хитрость - жилы многожильных кабелей больших сечений делают секторными или сегментными, а не круглыми, что уменьшает диаметр кабелей.
 

На самом деле "чистое" решение могло бы быть полезным. Программ для расчета я тоже не встречал, есть только расчетные таблицы. Задача не в определении диаметра кабеля по сечению жил, а определение диаметра гильзы по наружному диаметру кабелей (считаем что одинакого сечения и в сечении окружность).
Вот реальный пример скажем: Между этажами нужно протянуть n КОНТРОЛЬНЫХ кабелей (маломощные) диаметром d - нужно выбрать гильзу D и соответвенно проделать отверстие. Причем чтобы этот диаметр не превышал размер X (нужно тогда составлять отдельное задание конструкторам, что лишние заморочки). Множить "дырки" в полу из соображений запаса тоже не правильно. Поэтому и хотелось узнать есть ли с математической точки зрение оптимальное решение в чистом приближении?

 
Richie, это уже далеко не решение "чистой" задачи. О том, что сечение кабеля бывает секторным, я тоже знаю.
qwerty, я даже не знаю, с какого угла к этой задаче приступить. Покажи мне оптимальную упаковку для 8 окружностей :)
 
(d^2)*n=S
ну это грубо, только для большого количества жил
 
Mischek, ты забыл возвести D в квадрат. Но это очень грубое решение только для большого n порядка десятков.

Есть одна классическая нерешенная проблема в математике - проблема Лебега. Формулировка проста:
Найти фигуру минимальной площади, покрывающую любую фигуру диаметра 1.

Диаметр произвольной фигуры - это максимальное расстояние между ее точками.
 
Mathemat >>:
Mischek, ты забыл возвести D в квадрат. 


  Блин, поспешил, там не D а S ( внутренняя площадь гильзы) ну и с D понятно
 

qwerty1235813, если приближенно, то внутренний диаметр гильзы расчитывается так:

D=1,7*d*sqrt(n);

Конечно, это для контрольных кабелей или любых других круглых слаботочных, а не для силовых.
-
Пример: пусть есть 9 кабелей марки RG-6u. Диаметр кабеля - 6,5 мм. Диаметр пучка - 33,2 мм.
Таким образом берём трубу ПВХ наружным диаметром 40 мм. Запас тут не учтён.

 

спасибо всем!

 
ihor, красивше с площадями не получается. Ну и ладно, зачод!

Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.
 
Mathemat писал(а) >>
ihor, красивше с площадями не получается. Ну и ладно, зачод!

Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.


Во задачку придумали, даже и не знаешь с какой стороны подступиться к ней. Вариантов расстановок очень много. Интуиция подсказывает, что это не расстановка в стиле : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 .........1998, 1999. А поскольку это круг - замкнутая прямая, то скорее всего расстановка должна быть симметричная.
Причина обращения: