[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 272
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Доказать, что существует число, делящееся на 5^1000 и не содержащее в своей записи ни одного нуля. 88
Пять и единичка?
То есть?
5/5^1000 и 1/5^1000.
А, ну и ещё 5^1000/5^1000.
Swetten, это должно быть целое, которое делится на огромное 5^1000 без остатка (т.е. оно, наверно, еще больше, чем 5^1000). И у него не должно быть ни одного нуля - ни в конце, ни где-нибудь в серединке.
Тогда (5^1000)^2. Нет?
Докажи, что в его десятичной записи нет ни одного нуля. Я и сам пока не знаю.
Клянусь, что нету!!! :)
Чую подвох, но обосновать не могу.
Со школы помню, что если пятёрки множить, то... Вот что, не помню.
P.S. Или вообще нечётные числа?
Вот ряд:
5
25
625
3125
15625
78125
390625
Просто по теории вероятности это число нулей не имеет.