Показатель Херста - страница 26
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
На некоторое время вынужден был отвлечься на другие заботы -- дочери исполнилось 18 -- не до фракталов было ;)))
Но зато такое переключение -- уж в который раз замечаю за собою такое -- привело к ясному вИдению нерешённой пока фрактальной задачи.
В общем, как только приду в себя, добьём мы эту задачу ;)
Будем-с ждать:)
Не смотря на прохладный интерес общественности к заявленной теме, я продолжаю свои следования книги Петерса. Я довел предлагаемые там методы до ума и смог наконец понять что же все-таки там расчитывается. Итак, вот основные формулы расчета:
Первое, что мы делаем, это преобразуем ценовой ряд в логарифмические доходности. Суть второй формулы в следующем: среднее логарифмических доходностей есть математическое ожидание ряда, если из каждого значения вычислить среднее ряда, то сумма этих значений будет всегда равняться нулю. Это наиболее простой способ детрендирования но он оказывает огромное влияние на результат. Далее ищутся минимум и максимум этого ряда. Графически эти расчеты можно представить на графиках:
Третья формула как все понимают, это расчет простого среднеквадратичного отклонения.
H соответственно, это простое отношение размаха к его логарифмическуму периоду.
Далее весь анализируемый ряд у Петерса делиться на независимые подпериоды. Каждый подпериод рассчитывается по вышепреведенной методике. В итоге, есть какая-то средняя величина RS, она-то и должна качественно отличаться от броуновского движения. Так-как разбегание частиц будет прямо пропорциональна логарифму периода, то показатель Херста, т.е. отношение размаха к периоду должно быть константой и составлять 0,5. На самом деле формула не совершена и склонна завышать результат на 0,3, т.е. на заведомом случайных рядах, Херст будет показывать 0,53 а не 0,50. И вызванно это вовсе не малой выборкой, чем больше данных мы используем, тем точнее попадание индикатора в зону 0,53.
Итак, по предложенной методики я проанализировал 500 000 независимых значений и сравнил с ними реальный рынок РТС. Затем я специально внедрил детерминирующую составляющую в случайных ряд: если два предыдущих значения были отрицательными, то к текущему значению прибавляется 1/2 стандартного отклонения (трендовый ряд) и наборот: если два предыдущих значения были отрицательными, то к текущему значению прибавляется 1/2 стандартного отклонения (антитрендовый ряд). Вот графики которые получились:
Как видно, рынок РТС качественно не отличим от случайного блуждания, в то же время заведомо трендовые и антитрендовые ряды показывают ожидаемые характеристики.
Теперь посмотрим как выглядит этот индикатор в динамике:
Как видно, основных проблем индикатора две: на резких разворотах, МО будет не значительным, в то время как размах будет наоборот высоким, что приводит к необоснованному завышению индикатора. Наоборот, в четком восходящем тренде, МО будет составлять основную долю всего движения, а влуктуации вокруг МО будут маленькими и соотвественно херст снова будет необоснованно занижен.
Таким образом можно сделать предварительный вывод, о том, что предложенная методика не может адекватно описывать рыночное движение цен и эффективно идентифицировать трендовые и антитрендовые составляющие.
Не смотря на прохладный интерес общественности к заявленной теме...
А распределение "заведомо случайных данных" какое?
Можно огласить методику генерации?
Итак, по предложенной методики я проанализировал 500 000 независимых значений и сравнил с ними реальный рынок РТС. Затем я специально внедрил детерминирующую составляющую в случайных ряд: если два предыдущих значения были отрицательными, то к текущему значению прибавляется 1/2 стандартного отклонения (трендовый ряд) и наборот: если два предыдущих значения были отрицательными, то к текущему значению прибавляется 1/2 стандартного отклонения (антитрендовый ряд). Вот графики которые получились:
И я не понимаю способа получения "антитрендового" ряда.
да и само определение странноватое.
Это как - флэт? и почему только два отрицательных используются, а не три положителных?
;)
Не смотря на прохладный интерес общественности к заявленной теме, я продолжаю свои следования книги Петерса. Я довел предлагаемые там методы до ума и смог наконец понять что же все-таки там расчитывается. Итак, вот основные формулы расчета:
Первое, что мы делаем, это преобразуем ценовой ряд в логарифмические доходности. Суть второй формулы в следующем: среднее логарифмических доходностей есть математическое ожидание ряда, если из каждого значения вычислить среднее ряда, то сумма этих значений будет всегда равняться нулю. Это наиболее простой способ детрендирования но он оказывает огромное влияние на результат. Далее ищутся минимум и максимум этого ряда. Графически эти расчеты можно представить на графиках:
Третья формула как все понимают, это расчет простого среднеквадратичного отклонения.
H соответственно, это простое отношение размаха к его логарифмическуму периоду.
Далее весь анализируемый ряд у Петерса делиться на независимые подпериоды. Каждый подпериод рассчитывается по вышепреведенной методике. В итоге, есть какая-то средняя величина RS, она-то и должна качественно отличаться от броуновского движения. Так-как разбегание частиц будет прямо пропорциональна логарифму периода, то показатель Херста, т.е. отношение размаха к периоду должно быть константой и составлять 0,5. На самом деле формула не совершена и склонна завышать результат на 0,3, т.е. на заведомом случайных рядах, Херст будет показывать 0,53 а не 0,50. И вызванно это вовсе не малой выборкой, чем больше данных мы используем, тем точнее попадание индикатора в зону 0,53.
Итак, по предложенной методики я проанализировал 500 000 независимых значений и сравнил с ними реальный рынок РТС. Затем я специально внедрил детерминирующую составляющую в случайных ряд: если два предыдущих значения были отрицательными, то к текущему значению прибавляется 1/2 стандартного отклонения (трендовый ряд) и наборот: если два предыдущих значения были отрицательными, то к текущему значению прибавляется 1/2 стандартного отклонения (антитрендовый ряд). Вот графики которые получились:
Как видно, рынок РТС качественно не отличим от случайного блуждания, в то же время заведомо трендовые и антитрендовые ряды показывают ожидаемые характеристики.
Теперь посмотрим как выглядит этот индикатор в динамике:
Как видно, основных проблем индикатора две: на резких разворотах, МО будет не значительным, в то время как размах будет наоборот высоким, что приводит к необоснованному завышению индикатора. Наоборот, в четком восходящем тренде, МО будет составлять основную долю всего движения, а влуктуации вокруг МО будут маленькими и соотвественно херст снова будет необоснованно занижен.
Таким образом можно сделать предварительный вывод, о том, что предложенная методика не может адекватно описывать рыночное движение цен и эффективно идентифицировать трендовые и антитрендовые составляющие.
Доказательство несостоятельности какой-либо известной теории это большой успех. Это расчистка пути к истинному знанию. Поздравляю!
а где доказательство? и чьей несостоятельности?
Спросонья не вьехал...
Зачем каждый раз идет преобразование исходного ряда к returns - Close[i] / Close[i - 1]?
Судя по скринам и упоминании детрендирования говорить об МО - некорректно (особенно о returns-ряде). В данном случае МО вы называете линейную регрессию выборки ценового ряда. Именно за счет ее вычитания и получается детрендирование. И, собственно, на скрине у вас зеленая линия - это не МО (горизонтальным должно быть), а именно лин. регрессия.
Из формулы видно, что Херст - это отношение максимального размаха к среднему размаху детрендированного ценового ряда. Деление на логарифм размера выборки - лишь некоторая формальная подгонка (нормализация). Смысл кроется именно в отношении максимального к среднему.
Любой подобный анализ сильнейшим образом зависит от условия построения исходного ряда. Т.е. по какому условию берется i-й элемент. У вас классика - через равный промежуток времени. Но есть и другие способы, позволяющие учитывать и High и Low-цены за эти промежутки времени. Т.е. потерь информаци происходит гораздо меньше.
Доказательство несостоятельности какой-либо известной теории это большой успех. Это расчистка пути к истинному знанию. Поздравляю!
Это сарказм? Я не пытаюсь что-либо опровергнуть, я просто рассчитал показатель по предложенной методике - на выходе получились данные не отличимые от СБ.
И я не понимаю способа получения "антитрендового" ряда.
да и само определение странноватое.
Это как - флэт? и почему только два отрицательных используются, а не три положителных?
Данные генерировались посредством надстройки Excel: "Генерация случайных чисел".
Определение "флэт" действительно не совсем корректное. В данном случае имеется в виду антиперсистентный ряд. Методика специально подгонялась под формулу №2. Как видно, формула спроектирована под "ловлю" как раз таких возмущений. "два отрицательных" - произвольный выбор. Эффект будет прослеживаться при любом количестве, при условии что оно меньше периода выборки (так называемый эффект памяти по Петерсу).
Данные генерировались посредством надстройки Excel: "Генерация случайных чисел".
Определение "флэт" действительно не совсем корректное. В данном случае имеется в виду антиперсистентный ряд. Методика специально подгонялась под формулу №2. Как видно, формула спроектирована под "ловлю" как раз таких возмущений. "два отрицательных" - произвольный выбор. Эффект будет прослеживаться при любом количестве, при условии что оно меньше периода выборки (так называемый эффект памяти по Петерсу).
Так эта надстойка генерит равномерно распределённое, нормальное или еще какое "случайное число"? Или Вы не знаете?
Персистентность и "трендовость" Я так понял у Вас одно и то же?
ваЗачем каждый раз идет преобразование исходного ряда к returns - Close[i] / Close[i - 1]?
Приобразование исходного ряда к returns идет только один раз в самом начале рассчета. Затем, как видно из формулы #2 returns снова собираются в последовательный ряд приращений.
Судя по скринам и упоминании детрендирования говорить об МО - некорректно (особенно о returns-ряде). В данном случае МО вы называете линейную регрессию выборки ценового ряда. Именно за счет ее вычитания и получается детрендирование. И, собственно, на скрине у вас зеленая линия - это не МО (горизонтальным должно быть), а именно лин. регрессия.
Для избежания путаницы обратимся к определению МО: математическое ожидание это среднее значение ряда доходностей случайной величины. Если ряд доходностей собирается в накопленный ряд, то для него математическим ожиданием будет сумма приращений этого ряда или простая разница между конечным и начальным значением. Это так хотя бы потому, что если математическое ожидание returns'ов равно нулю, то разница между конечными и начальными точками такого накопленного ряда тоже всегда будет равнятся нулю что прекрасно и видно на графике. Таким образом вычитание среднего из ряда returns самый простой способ детрендирования. Основные статистические методы типа СКО как раз этим и занимаются. Линейная Регрессия, о которой Вы упоминали, это несколько иное, она ищется через М.Н.К. и в целом более адекватно позволяет снять трендовую составляющую. Но на рисунке показано именно МО, но в контексте накопленного ряда.
Любой подобный анализ сильнейшим образом зависит от условия построения исходного ряда. Т.е. по какому условию берется i-й элемент. У вас классика - через равный промежуток времени.
Полностью согласен, мои исследования показали, что предложенные формулы не работают над ретурнсами как таковыми, а работают с накопленным рядом, но без учета его МО, что приводит к потере некоторой информации (собственно величины МО), хотя визуально графики практически не отличаются от исходных ценовых.
Но есть и другие способы, позволяющие учитывать и High и Low-цены за эти промежутки времени. Т.е. потери информаци происходит гораздо меньше.
Согласен, метод очень грубый и как мне кажется не правильный. Из множества точек берется только две, МО выбрасывается вообще. В итоге необратимые потери информации и некорректная работа на исходных рядах с нестационарным мат. ожиданием. Выход видится в области применения ZigZag'a как универсальной фрактальной линейки. Например, это может быть отношением пройденного расстояния к коленам зиг-зага.
Так эта надстойка генерит равномерно распределённое, нормальное или еще какое "случайное число"? Или Вы не знаете?
Персистентность и "трендовость" Я так понял у Вас одно и то же?
Распределение нормальное, с нулевым МО и заданным стандартным отклонением. В данном контексте персистентность и трендовость это одно и тоже. Когда я говорю "трендовый ряд" это означает что вероятность совпадения знака приращения со знаком его предыдущего returns выше 50%, антитрендовость - наоборот, вероятность совпадения знака меньше 50%. Это не мое определение, а именно то, что имеется в виду в книге.