Показатель Херста - страница 32

[Rorschach]

Посмотрел случай за 2 февраля.

На микро 1Н (можно сказать ДЦ заботится о нас, локальные экстремумы не перекрыты:)

На ндд счете

в есн

[Vasiliy Sokolov]

Итак, я продолжаю дорабатывать фрактальную теорию. Ранее мной была доказана несостоятельность оценки RS размаха предложеной Петерсом для идентификации детерминированных рядов. Тем не менее, его методология, беспорно, мощный теоретический стержень сводящий воедино метод и теорию. Поэтому я полностью отказался от конкретного метода RS размаха и разработал свой собственный нетривильный расчет величины "разбегания частиц". В настоящий момент я не склонен к его полному раскрытию, так как метод нацелен на сугубо практическое применение и по-прежнему является крайне перспективным. Могу сказать лишь то, что в основе всех рассчетов лежит индикатор ZigZag. Это крайне пластичный индикатор, способный одинаково эффективно работать как на жестко детерминированных рядах, так и на случайных сериях данных.

Итак, как уже упоминалось ранее, классическое определение размаха RS завышало оценку Херста на значимую величину. К тому же этот метод остается крайне не чувствителен к самим ценовым данным, т.к. из всего диапозона выбирается лишь два значения максимума и минимума, их разница нормируется на стандартное отклонение ряда за этот период. В итоге из за низкой чувствительности и неверного детрендирования исследуемого участка, показатель Херста не зависимо от типа анализируемого ряда был завышен и всегда составлял примерно 0,52-0,53. Более того, R/S размах случайного блуждания был статистически не отличим от рыночных рядов. Все это делало невозможным применение этой методологии в дальнейших исслдованиях. Мой метод лишен всех этих недостатков. В отличие от старого метода Петерса, он способен работать с горизонтами любой протяженностью (метод Петерса лишь только начиная с 100 лаговых периодов и выше, до этого, H подчиняется другому закону наростания). К тому же, он полностью согласуется с теорией, предсказывающей убегание частицы со скоростью T^0,5. Итак, публикую график:

Что показывает этот график? Во-первых, коэффициент Херста, задающий угол линейной регрессии для случайных данных полностью соответствует предсказанной величине 0,5. Убегание графика RTS качественно отличимо от случайного, нормально распределенного блуждания, и составляет 0,53 Херста. По сравнению с прошлыми рассчетами это настоящий прорыв. Математика действительно работает и подтверждает эффекты предсказаные фрактальной теорией. Мы можем с уверенностью сказать, что все рынки, чей херст значимо превышает границу 0,5 трендовые, и рынок "помнит" о своем прошлом состоянии.

Теперь о плохом. Выяснилась неприятная особенность зависимости оценки от типа распределения ряда. Это очень, очень плохо. В данном случае видно, на искусственных распределениях типа Паретто-Леви (брался реальный объем и по нему генерировались рандомные бары), оценка завышает свои результаты. Но даже при этом, еще остается запас для статистически значимой дельты между реальными рынками и искуственно сгенерированными. Видится, что основная проблема именно в нормировки волатильности. По всей видимости придется существенно доработать методы нормировки такими образом, что бы тип распределения не сказывался на оценках детерминистической компоненты.

В любом случае прогресс очевиден. Удалось выявить качественные различия между случайной и не случайной составляющей. В будущем, надеюсь довести эти исследования до рабочего образца.

[Mikhail Dovbakh]

C-4:

В любом случае прогресс очевиден. Удалось выявить качественные различия между случайной и не случайной составляющей. В будущем, надеюсь довести эти исследования до рабочего образца.

Крайне любопытно.

Рад за Вас!

Будем ждать продолжения...

;)

[Alexey Subbotin]

C-4:

Интересно, РТС, выходит, супердиффузия на 0.53? А на валютных парах у меня получалась везде суб- (0.47-0.48).

В порядке бреда...

Влияние среды на диффузию может быть двух видов - когда взаимодействие с ней в среднем отнимает энергию у блуждающей частицы, что приводит к меньшей скорости разбегания, и в этом случае мы наблюдаем субдиффузию (показатель меньше 0.5), либо когда взаимодействие, напротив, увеличивает кинетическую энергию, и тогда имеем супердиффузию (соответственно, больше 0.5). Если брать котир, то преобладание в среднем стоповых ордеров дает первый вариант, лимитных - второй. Как вам такое объяснение?

Если это верно, то можно набросать и стратегию: на первом шаге выявляем уровни концентрации приказов, и ставим на продолжение движения от данного уровня для инструментов с R/S>0.5 и на отскок для R/S<0.5

[Andrey Dik]

alsu:

Если это верно, то можно набросать и стратегию: на первом шаге выявляем уровни концентрации приказов, и ставим на продолжение движения от данного уровня для инструментов с R/S>0.5 и на отскок для R/S<0.5

А чем это лучше, чем работа по, например, машкам? - запаздывания всё равно не избежать. Да и +-0.1..0.2 не такой уж большой перекос от базиса 0.5, что бы иметь что то с этого путное. Имхо конечно.

[Alexey Subbotin]

joo:
А чем это лучше, чем работа по, например, машкам? - запаздывания всё равно не избежать. Да и +-0.1..0.2 не такой уж большой перекос от базиса 0.5, что бы иметь что то с этого путное. Имхо конечно.

R/S - характеристика, обладающая фрактальными свойствами (по крайней мере, в теории:). Это значит, что значение R/S, рассчитанное за час по минутным или 20-секундным барам, можно в принципе считать оценкой того же показателя для часового масштаба. Таким образом можно свести запаздывание к минимуму... в теории, конечно))

[Vasiliy Sokolov]

alsu:

Интересно, РТС, выходит, супердиффузия на 0.53? А на валютных парах у меня получалась везде суб- (0.47-0.48).

В порядке бреда...

Влияние среды на диффузию может быть двух видов - когда взаимодействие с ней в среднем отнимает энергию у блуждающей частицы, что приводит к меньшей скорости разбегания, и в этом случае мы наблюдаем субдиффузию (показатель меньше 0.5), либо когда взаимодействие, напротив, увеличивает кинетическую энергию, и тогда имеем супердиффузию (соответственно, больше 0.5). Если брать котир, то преобладание в среднем стоповых ордеров дает первый вариант, лимитных - второй. Как вам такое объяснение?

Если это верно, то можно набросать и стратегию: на первом шаге выявляем уровни концентрации приказов, и ставим на продолжение движения от данного уровня для инструментов с R/S>0.5 и на отскок для R/S<0.5

Пока я протестировал несколько инструментов и у всех у них Херст качественно был выше 0,5. Это были: General Electric(1965-2012), IBM(1962-2012), SP500 (1952-1912), T-Bond 30 (1970-1912). Это полностью согласуется с предсказанными эффектами FMH. Также Петерс упоминает, о том, что все валютные пары обладают сильной трендовой составляющей (херст сильно больше 0,5), с бесконечной памятью процесса (предел на существующей истории не выявлен).

Здесь скорее дело в самом методе. Если Ваш метод дает на Norm. Random ровно 0,5 а на валютах 0,47-0,48 - значит надо серьезно разбираться в Вашей методологии. Теоретически не должны рынки делиться на трендовые и антитрнедовые. У Петерса все исследуемые рынки обладали H выше 0,5. Опять-таки теоретически, даже различные инвестиционные горизонты одного рынка должны быть фрактальны (самоподобны) по отношению друг другу и значит идеально ложиться в линию. Здесь степень фрактальности можно оценить при помощи величины достоверности апрксимации R^2 этой самой линии. Чем она ближе к 1, тем более самоподобны и унифицированы инвестиционные горизонты. Т.е. не может быть такого, что бы один горизонт был трендовым, а другой антитрендовый, а в след за ним шел снова трендовый. Но это теоретически. Практически мы видим, что хотя в первом приближении это действительно так, в целом наблюдаются прилюбопытные эффекты на малых горизонтах (об этом чуть ниже) а также линия расхождения не идеально ровная (хотя данных использовалось тоже количество что и случайных). Здесь правда скорее проявляется чертов эффект нестационарности, но об этом тоже позже.

Что интересно, на инвестиционном горизонте от 3 до 30 минут с 2009 года на РТС выявлена слабая антиперсистентная составляющая. Херст там чуть меньше 0,5 и при этом статистически значим. Возможно это тот же эффект что показывает АКФ (слабая отрицательная корреляция соседних баров). Но с другой стороны, на более ранней истории антиперсистентность отсутствует! Видно после 2009 года на младшем горизонте РТС что-то такое появилось, и это что-то изменило рыночную структуру горизонта! Возможно это как раз те самые роботы работающие на отбой от скопления больших ордеров. В общем, буду в офисе в понедельник, выложу этот прилюбопытный график.

Лимитники и стоп ордера - да, наверное оказывают разные эффекты на рынок. Но сдается мне, что их горизонты сильно ограничены в масштабе одного дня. Уже начиная с часовых горизонтов проявляются иные гораздо более сильные эффекты, делающие эффекты вызванные работой с отложенными ордерами статистически неразличимыми.

[Vasiliy Sokolov]

joo:
А чем это лучше, чем работа по, например, машкам? - запаздывания всё равно не избежать. Да и +-0.1..0.2 не такой уж большой перекос от базиса 0.5, что бы иметь что то с этого путное. Имхо конечно.

Ну дык, этож температура в целом по палате, а она уже выше нормы на целых 0,03 градуса! А частные случаи, могут быть еще более интересными. Тем более не забывайте, что мы работаем со степенным масштабом в логарифмических измерениях. Отклонение на 0,03 уже дает 1,48% преимущество на 100 тиках, это немного, но уже достаточно что бы заплатить спред.

[СанСаныч Фоменко]

C-4:

Ну дык, этож температура в целом по палате, а она уже выше нормы на целых 0,03 градуса! А частные случаи, могут быть еще более интересными. Тем более не забывайте, что мы работаем со степенным масштабом в логарифмических измерениях. Отклонение на 0,03 уже дает 1,48% преимущество на 100 тиках, это немного, но уже достаточно что бы заплатить спред.

Если будущее будет похоже на прошлое. Но в этом случае и машка красавица.

[Роман]

C-4:

Ну дык, этож температура в целом по палате, а она уже выше нормы на целых 0,03 градуса! А частные случаи, могут быть еще более интересными. Тем более не забывайте, что мы работаем со степенным масштабом в логарифмических измерениях. Отклонение на 0,03 уже дает 1,48% преимущество на 100 тиках, это немного, но уже достаточно что бы заплатить спред.

Как всё оказывается здОрово! :-)

А эти исследования к этому как - то можно привязать (дополнить) или нечто подобное (самодостаточное для фильтра) изобразить для такого же простого подключения к торгующему сову в качестве трендо-флетового фильтра?

Вот моя сигнальная часть трендового сова, использующая показания индика iVAR.

 if  (Ask>F11 && ADX1_1>ADXOpenLevel && ADX_PLUS1_1-ADX_MINUS1_1>0 && ADX1_1<ADX_PLUS1_1 && ADX1_1>ADX1_2 && Open[1]>MA_1 && Close[1]>MA_1 &&  
      iVAR_1 < 0.5 &&                                                                                                      // тренд на основном ТФ 
   //.........................................ФИЛЬТРЫ...................................
                   (TimeHour(TimeCurrent()) >= Start && TimeHour(TimeCurrent()) <  End))   
      WmOrderSend(Symbol(), OP_BUY, Lots_New, Ask, 0, 0, "старт", MagicNumber);