Uniformity Factor Indicator - индикатор для MetaTrader 5

Это простой аналитический (несигнальный, однократно рассчитываемый) индикатор, позволяющий проверить гипотезу о том, что временные ряды цен представляют собой "случайное блуждание", в частности гауссовское "случайное блуждание". Это может помочь построить параметрическое преобразование ценовых приращений в равномерно распределенные, более стабильные и предсказуемые временные ряды, по крайней мере, с точки зрения волатильности.

Как известно, расстояние, которое переменная "случайного хода" должна пройти за N шагов, оценивается ее стандартным отклонением, умноженным на sqrt(N), или N^0,5.

Данный индикатор рассчитывает статистику "среднего" изменения цены (за бар) для заданных поддиапазонов баров. Усреднение производится по расстоянию (количеству баров до заданного N), возведенному в степень F - коэффициента, который перечисляется от 0,1 до 1 с шагом 0,1.

Для сбора статистики используются все бары, имеющиеся на текущем графике, в скользящих окнах до N баров.

Затем индикатор находит наиболее "регулярное" равномерное распределение статистики среди различных F и выводит гистограмму для этого фактора (считается оптимальным), обычно 0,5 или 0,6. Каждый столбец гистограммы - это "средняя" дельта пунктов на бар для соответствующей продолжительности торговли (количества баров), где "усреднение" производится по N^F (при F=1 получается стандартное усреднение).

Индикатор может использовать различные методы для автоматического определения "регулярности" (плоскостности) статистической кривой:

• минимум дисперсии;
• минимум разницы между тройкой М (Mean, Median, Mode), как квадратичная ошибка;
• минимум коэффициента Джини;

Знание оптимального коэффициента может быть полезно для:

• нормализации входных данных (изменений цен) для нейронных сетей и других алгоритмов машинного обучения;
• определения достаточного количества баров для выборки в единый входной вектор для анализа в системах торговли волатильностью;
• обнаружение символов и/или таймфреймов с аномалиями (нестандартные F или сингулярность в кривой распределения);

• Period - максимальное расстояние в барах (N) для сбора статистики ценового диапазона, по умолчанию 200;
• Фактор - экспонента для "усреднения" по расстояниям, по умолчанию 0 - означает автоопределение, для оценки можно ввести пользовательское значение от 0.0 до 1.0, например, 0.525;
• Method - один из методов оценки равномерности: дисперсия, triple_M, Gini;
• MaxBars - ограничение количества баров для расчета статистики, по умолчанию 0 - означает все доступные бары;

NB: если вы используете неограниченное количество или сотни тысяч баров на графике, расчет может занять некоторое время - если это является проблемой, рассмотрите возможность ограничения количества баров до десятков тысяч.

Выходные данные

Индикатор отображает синюю гистограмму среднего изменения цены за бар для каждого расстояния в диапазоне расстояний (1..Период) и для выбранного коэффициента равномерности.

Также в качестве второй гистограммы (оранжевой) для справки представлено непрерывно увеличивающееся количество баров (расстояние).

Полная таблица проверенных факторов и соответствующие метрики текущих таймсерий выводятся в журнал.

XAGUSD.c D1, Max.Distance: 500, Bars: 2641
Factor: 0.4, Result: var(0.4) mmm(0.4) gini(0.4)*
    [factor]  [mean] [variance] [skewness] [kurtosis] [median]  [mode] [mmmse]  [gini]
[0]  0.10000 1.85217    0.21976   -0.87694    0.07751  1.95822 2.30853 0.33811 0.13930
[1]  0.20000 1.07575    0.04083   -1.12699    0.96219  1.12715 1.25786 0.13285 0.10093
[2]  0.30000 0.62887    0.00525   -1.54472    3.00927  0.64878 0.68616 0.04114 0.05943
[3]  0.40000 0.37043    0.00021   -2.90499   13.36923  0.37546 0.37502 0.00394 0.01753
[4]  0.50000 0.22015    0.00028    1.53459    1.38333  0.21532 0.21461 0.00426 0.03779
[5]  0.60000 0.13222    0.00064    1.98696    4.05157  0.12372 0.10902 0.01661 0.09162
[6]  0.70000 0.08041    0.00072    2.60714    8.60950  0.07122 0.05862 0.01551 0.15135
[7]  0.80000 0.04964    0.00065    3.39070   15.85717  0.04099 0.03149 0.01289 0.21637
[8]  0.90000 0.03119    0.00054    4.37643   27.17457  0.02359 0.01692 0.01018 0.28652
[9]  1.00000 0.02002    0.00044    5.57319   43.86448  0.01358 0.00909 0.00787 0.36126

Скриншоты

Следующие скриншоты демонстрируют работу индикатора на 3 таймфреймах: D1, H1, M1.

Каждый график содержит 2 экземпляра индикатора:

• верхний настроен на автоопределение F по Gini, найденное значение (один раз варьировалось между 0,4, второй раз - 0,5) отображается в заголовке, отмеченном звездочкой;
• нижний настроен на предопределенное значение F=0,6;

2 индикатора Uniformity Factor на XAGUSD,D1

2 индикатора Uniformity Factor на XAGUSD,H1

2 индикатора Uniformity Factor на XAGUSD,M1