Uniformity Factor Indicator - MetaTrader 5のためのインディケータ

これは、価格時系列が「ランダムウォーク」、特にガウス型の「ランダム ウォーク」を表すという仮説を検証することができるシンプルな分析的 （非シグナル、1回限りの計算）インディケータです。これは、価格刻みのパラメトリック変換を、少なくともボラティリティの点で、均等に分散した、より安定した予測可能な時系列に構築するのに役立ちます。

ご存知のように、「ランダムウォーク」変数がNステップ後にカバーすると予想される距離は、その標準偏差にsqrt(N)を掛けたもの、つまりN^0.5で推定されます。

このインディケータは、あらかじめ定義されたサブレンジのバーについて、（バーごとの）「平均」価格変化の統計を計算します。平均」は、距離(指定された N までのバーの数)を F の累乗(0.1 から 1 まで、0.1 のステップで列挙される係数)で計算します。

現在のチャートで利用可能なすべてのバーが、N本までのスライディング・ウィンドウで統計情報の収集に使用されます。

そして，このインジケータは，さまざまなFの間で統計量の最も "規則的な "一様分布を見つけ，この因子（最適とみなされる）のヒストグラム（通常は0.5または0.6）を表示する．ヒストグラムの各列は、対応する取引期間(バー数)のバーごとの「平均」ポイン ト・デルタで、「平均化」はN^Fで行われます(F=1のときは標準平均化)。

このインディケータは、統計曲線の「規則性」(平坦性)を自動検出するために、異なる方法を使用することができます：

• 分散の最小値；
• 3つのM（平均、中央値、最頻値）間の差の最小値（2乗誤差として）；
• ジニ係数の最小値．

最適な係数を知ることは、以下のことに役立ちます：

• ニューラル・ネットワークやその他の機械学習アルゴリズムの入力データ（価格変動）の正規化；
• ボラティリティ・トレーディング・システムにおける分析用の単一入力ベクトルへのサンプリングに十分な数のバーの推定；
• アノマリー（非標準Fまたは分布曲線の特異点）を持つシンボルおよび/またはタイムフレームの検出；

• Period - 価格レンジの統計を収集するために使用するバー (N) 単位の最大距離、デフォルトは 200；
• Factor - 距離の "平均化 "のための指数。デフォルトは0 - 自動検出を意味し、推定のために0.0から1.0の間のカスタム値を入力することができます（例えば0.525）；
• Method - 一様性の推定方法の1つ：分散，triple_M，ジニ．
• MaxBars - 統計量を計算するバーの限界。デフォルトでは 0 - 利用可能なすべてのバーを意味する；

出力

このインディケータは、距離の範囲(1..期間)内の各距離と、選択した一様性係数に対す る、バーごとの平均価格変化の青いヒストグラムを表示します。

また、2番目のヒストグラム(オレンジ色)として、連続的に増加するバーの数(距離)が表示されます。

テストされた因子の完全な表と、現在のタイムスリリーの対応するメトリクスが、ログに出力されます。

XAGUSD.c D1, Max.Distance: 500, Bars: 2641
Factor: 0.4, Result: var(0.4) mmm(0.4) gini(0.4)*
    [factor]  [mean] [variance] [skewness] [kurtosis] [median]  [mode] [mmmse]  [gini]
[0]  0.10000 1.85217    0.21976   -0.87694    0.07751  1.95822 2.30853 0.33811 0.13930
[1]  0.20000 1.07575    0.04083   -1.12699    0.96219  1.12715 1.25786 0.13285 0.10093
[2]  0.30000 0.62887    0.00525   -1.54472    3.00927  0.64878 0.68616 0.04114 0.05943
[3]  0.40000 0.37043    0.00021   -2.90499   13.36923  0.37546 0.37502 0.00394 0.01753
[4]  0.50000 0.22015    0.00028    1.53459    1.38333  0.21532 0.21461 0.00426 0.03779
[5]  0.60000 0.13222    0.00064    1.98696    4.05157  0.12372 0.10902 0.01661 0.09162
[6]  0.70000 0.08041    0.00072    2.60714    8.60950  0.07122 0.05862 0.01551 0.15135
[7]  0.80000 0.04964    0.00065    3.39070   15.85717  0.04099 0.03149 0.01289 0.21637
[8]  0.90000 0.03119    0.00054    4.37643   27.17457  0.02359 0.01692 0.01018 0.28652
[9]  1.00000 0.02002    0.00044    5.57319   43.86448  0.01358 0.00909 0.00787 0.36126

スクリーンショット

以下のスクリーンショットは、3つのタイムフレームでのインジケータのデモです：D1、H1、M1。

各チャートには、インジケータのインスタンスが2つ含まれています：

• 上側は、ジニによるFの自動検出用に設定されており、検出された値（0.4の間で1回、0.5の間で2回変化）がタイトルに表示され、アスタリスクでマークされています；
• 下は，あらかじめ定義されたF=0.6に設定されている．

2 XAGUSD,D1のユニフォーミティ・ファクター。

2 つのインディケータ XAGUSD,H1 の Uniformity Factor

2つのインディケータ XAGUSD,M1のユニフォミティファクター