[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 385
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Mais seriamente, presumo que o balanço médio e o RMS estão relacionados por um coeficiente constante.
Não creio que isto seja possível, em princípio. Se isso for verdade para uma distribuição normal, eu ficaria muito surpreso. Mas para outras distribuições como ... ?
A propósito, se você assumir isso para a faixa média, então qual deve ser a definição para isso? O que ele representa?
Embora, eu esteja mentindo, é bem possível. Basta dizer que o spread = 2*SCO. Aí está, uma solução genial!
Se o valor não for limitado (por exemplo, distribuição normal), então o intervalo ainda terá que ser estimado de alguma forma a partir de alguma probabilidade de limite. Por exemplo, tome e defina o spread como a diferença entre os percentis 0,99 e 0,01. Mas os percentis só podem ser calculados analiticamente em alguns casos excepcionais de distribuições.
Acho que qualquer suposição que fizermos ainda ficará em suspenso até que o spread seja definido.
Isto provavelmente deveria ter sido feito de uma maneira prática. Estou certo ao lembrar que Peters dividiu séries em intervalos iguais e para cada intervalo ele contou o spread e depois calculou a média em todos os intervalos e para o par de spread médio resultante - intervalo ele traçou um ponto no gráfico do log-log? Ou ele fez isso para cada intervalo, e calculou a média dos logaritmos?
Talvez Peters estivesse "calculando a média" de um gráfico já construído. Mas eu ainda não verifiquei.
Sobre a definição de propagação: bem, o que você acha que é a propagação da distribuição normal N(0,1)?
Eu não entendo o problema com a definição. Temos um certo número de medidas, ou seja, temos um intervalo de tempo. A faixa é a diferença entre o máximo e o mínimo de uma função nessa faixa.
Ou seja, se considerarmos uma barra, ela é High-Low, e o desvio no mesmo segmento é Close-Open.
Se falarmos de caminhada aleatória unidimensional, a dispersão é a mesma HighLow, ou seja, a diferença entre os pontos extremos alcançados durante o tempo da caminhada em cima e em baixo. E o desvio ainda é Close-Open, ou seja, a diferença entre a posição atual e a posição inicial.
A propósito, a caminhada aleatória unidimensional é um dos tópicos dos livros de texto da teoria da probabilidade. E havia algo sobre isso aqui, por exemplo, no fio da roleta.
Se o valor não for delimitado (por exemplo, uma distribuição normal), então o spread ainda teria que ser estimado de alguma forma com base em alguma probabilidade de delimitação. Por exemplo, tomar e definir o spread como a diferença entre os percentis 0,99 e 0,01. Mas os percentis só são calculados analiticamente em alguns casos excepcionais de distribuições.
Bem, ninguém está falando de tempo infinito. O RMS para SB também tende para o infinito.
Feller se lembra exatamente sobre a SB.
Yurixx:
Mais seriamente, presumo que o spread médio e o RMS estão relacionados por um coeficiente constante.
Acho que isto é impossível, em princípio. Se isso for verdade para uma distribuição normal, eu ficaria muito surpreso. Mas para outras distribuições é ... ?
Eu não entendo o problema com a definição. Temos um certo número de medidas, ou seja, temos um intervalo de tempo. A faixa é a diferença entre o máximo e o mínimo de uma função nessa faixa.
Sobre a definição da faixa: bem, o que você acha que é a faixa de uma distribuição normal N(0,1)?
Existe uma noção teórica de "propagação". Ela é definida por sua definição. Se não há definição, não há noção - não se pode calcular, fazer nada e não dizer nada. Portanto, para qualquer ação teórica (por exemplo, para obter uma fórmula em forma geral), é necessária uma definição em primeiro lugar.
Existe uma noção prática de escopo. Sua definição foi dada acima por Nikolai. Entretanto, o processo descrito pela função que ele mencionou é estocástico, aleatório. Portanto, nossa medida de propagação em outro segmento, mesmo de exatamente o mesmo comprimento, será diferente. E em um terço, será um terço. E assim por diante. Portanto, não podemos lidar com medidas específicas, apenas com seus derivados estatísticos - mo, sko, etc.
Tendência, rentabilidade, Wiener SB são todos modelos matemáticos que são essenciais para nós construtores de TC. A identificação do modelo atualmente relevante nos permite escolher a estratégia correta. Como o índice Hurst nos permite distinguir entre estes estados de mercado, ele se revela bastante importante. Mas só podemos fazer algo se conectarmos a faixa prática determinada experimentalmente com a teórica da qual se deriva a relação Hearst.
Eu não disse nada de novo aqui. Mas como há uma pergunta...
A propagação da distribuição normal teoricamente, de acordo com a fórmula de Einstein, é proporcional ao quadrado do tempo de viagem. А praticamente deve ser determinado com base nos dados de diferença Max-Min, aos quais foi aplicado um procedimento de média apropriado (o que ?).
.
Se por spread queremos dizer a distância máxima do ponto de partida (que, se este ponto for escolhido corretamente, é equivalente ao Max-Min), então o cálculo do spread parece repousar com a soma de uma série aleatória de incrementos. Se a distribuição dos incrementos for conhecida, então a distribuição da soma pode, em alguns casos, ser calculada. Suponha que isto seja feito e que haja uma distribuição da soma dos incrementos de N. Qual dos momentos ou outras medidas estatísticas desta distribuição dá o valor do spread derivado praticamente da experiência?
O spread é também uma quantidade estatística. Com uma amostra finita, conhecendo apenas o pdf mas não tendo pontos experimentais, pode ser estimado, mas não calculado com precisão.
Nikolai sugeriu um procedimento prático e simples: basta calcular a diferença entre os valores máximo e mínimo.
O que eu proponho (a diferença de dois percentis) não é um valor exato do spread, mas apenas uma estimativa do mesmo. Francamente, não estou ciente de nenhum método mais fino de estimar a propagação. O Feller provavelmente tem resultados relativos à distribuição de extremos.
De fato, por ser realmente uma quantidade estocástica, para aplicação prática foi naturalmente assumida a expectativa ou média. Mas me pareceu, que se eu der uma definição de magnitude, então uma definição separada para sua expectativa não é mais necessária.
Portanto, acho que minha definição de variância não só é prática, mas também bastante exaustiva.
Escopo da distribuição normal. teoricamente, de acordo com a fórmula de Einstein, é proporcional ao quadrado do tempo de movimento. А praticamente deve ser determinado com base nos dados de diferença Max-Min, aos quais foi aplicado um procedimento de média apropriado (o que ?).
É claro que posso ter esquecido, mas lembro que a fórmula de Einstein é derivada precisamente para o RMS a partir da posição inicial, não para a propagação. É por isso que para relacioná-lo com Hearst você precisa determinar o coeficiente que liga o RMS ao spread.
Além disso, parece-me que existe uma certa confusão de noções, o assunto diz respeito à faixa não para a distribuição normal, mas para a caminhada aleatória com distribuição normal de incrementos, estes são essencialmente valores diferentes. A propósito, o problema original não previa nenhuma distribuição normal, existiam carrapatos, ou seja, incrementos de unidade.
P.S. Vou adicionar alguns links:
Caminhada aleatória.
Movimento browniano
Por que um processo de natureza não aleatória , embora tenha uma distribuição de incrementos próxima do normal, deveria ter uma varredura como o movimento browniano? Os Distintos Homens não pensam que existe uma substituição de noções - algumas propriedades inerentes ao processo aleatório são atribuídas ao processo não aleatório apenas porque as outras propriedades destes processos são idênticas?
Até agora, não há substituição.
Deixe-me lembrá-lo da lógica do raciocínio. Encontramos um certo indicador que deve de alguma forma caracterizar o grau de aleatoriedade do mercado no momento. Precisamos saber quais valores deste indicador corresponderão a um mercado de tendências, quais serão planos e quais serão imprevisíveis. Em física, isto é chamado de calibração. Devemos ser capazes de calibrar em séries geradas artificialmente que tenham dado propriedades.
Eu, por exemplo, acho que é mais rápido e, de certa forma, mais confiável fazer exatamente isso, gerar séries necessárias e estudar o comportamento de uma característica nelas. Além disso, você deve começar com séries fatiadas a partir das partes adequadas das séries de preços reais. Mas Yuri é um defensor de soluções analíticas. E nós (bem, pelo menos eu) fazemos o nosso melhor para ajudá-lo nesta difícil tarefa.
Devo observar também que as características médias de longo prazo das séries de preços reais são muito próximas das características das séries aleatórias. Isto realmente sugere que as séries aleatórias podem ser usadas para calibração.
O spread é também uma quantidade estatística. Com uma amostra finita, conhecendo apenas o pdf, mas sem pontos experimentais, ela pode ser estimada, mas não calculada com precisão.
Existem, no entanto, vários teoremas úteis relativos à investigação da trajetória de um processo Wiener. Uma delas, a "lei do logaritmo repetido" (provada por Hinchin, talvez corretamente escrita), revela a estrutura do comportamento da trajetória do processo, ou seja, define dependência da dispersão no tempo Teorema: O teorema define o limite além do qual o processo não irá (extrema local) durante sua evolução.
Você pode obter uma boa aproximação para os incrementos de citações, mesmo uma expressão analítica se você "fizer suposições". :о).
Adendo: Esqueci de acrescentar, não para processos Wiener tais estudos são feitos por "análises assimptóticas de caminhadas aleatórias", incluindo processos para os quais a distribuição de incrementos com caudas pesadas é peculiar.