FR H-Volatilidade - página 18
Você está perdendo oportunidades de negociação:
- Aplicativos de negociação gratuitos
- 8 000+ sinais para cópia
- Notícias econômicas para análise dos mercados financeiros
Registro
Login
Você concorda com a política do site e com os termos de uso
Se você não tem uma conta, por favor registre-se
kniff
Ну методы разнятся, вот в наших методах такие понятия как безарбитражность есть.
Eu não acho que os métodos sejam diferentes. Vou tentar explicar com um exemplo.
Para abater a aeronave inimiga, é preciso saber no tempo t0, onde este avião estará em um determinado período de tempo (este tempo é determinado pela distância entre os aviões e a velocidade de um projétil, míssil....).
Exagerando e simplificando a tarefa para o mercado Forex, podemos colocar desta forma: conhecendo as coordenadas X0,Y0 (taxa de câmbio) você precisa determinar as coordenadas X1,Y1 (taxa no futuro) com probabilidade 1.
Suponha por um minuto que um monge apareça e resolva este problema de forma fácil e bela (como já aconteceu na história (Laplace)). E ele criará um algoritmo que preverá a taxa de câmbio com precisão de um segundo e pips.
Com este exemplo, quero mostrar que na tarefa de previsão de taxas não existe o conceito de arbitrabilidade e eficiência.
Tendo tal algoritmo, não posso realizar transações, mas vender informações (a saída deste algoritmo) ou mesmo publicá-las em qualquer site como uma previsão. O conceito de arbitrabilidade só pode ser aplicado ao TS (Trading System), e seu TS é um vagão e um pequeno carrinho. E os conceitos e definições introduzidos só interferem na tarefa de prever.
P.S. Para Stratonovich, eu ainda não entendo o que você entende pelo futuro. E o mais importante, por causa disso, as soluções que você obtém estão erradas. Estou anexando um arquivo com uma boa visão geral dos modelos. Se você não se importa, pelo menos algumas páginas provando esta afirmação. Por exemplo simples (derivado da velocidade = aceleração (V(t)/dt=a(t)), derivado da aceleração a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) - BHP, alfa é fator constante que caracteriza a largura do espectro.
P.P.S. Apenas não dê como prova a mesma frase que neste arquivo após a fórmula (8.8), todos os mesmos mech.matts com pontuação média 5.0.
kniff
Bem, os métodos são diferentes, nossos métodos têm conceitos como a arbitrabilidade.
Eu não acho que os métodos sejam diferentes. Vou tentar explicar pelo exemplo.
Para abater a aeronave inimiga, é preciso saber no tempo t0, onde este avião estará em um determinado momento (este tempo é determinado pela distância entre os aviões e a velocidade de um projétil, míssil).
Exagerando e simplificando a tarefa para o mercado Forex, podemos colocar desta forma: conhecendo as coordenadas X0,Y0 (taxa de câmbio) você precisa determinar as coordenadas X1,Y1 (taxa no futuro) com probabilidade 1.
Suponha por um minuto que um monge apareça e resolva este problema de forma fácil e bela (como já aconteceu na história (Laplace)). E ele criará um algoritmo que preverá a taxa de câmbio com precisão de um segundo e pips.
Com este exemplo, quero mostrar que na tarefa de previsão de taxas não há conceito de arbitragem, eficiência.
Tendo tal algoritmo, não posso realizar transações, mas vender informações (a saída deste algoritmo) ou mesmo publicá-las em qualquer site como uma previsão. O conceito de arbitrabilidade só pode ser aplicado ao TS (Trading System), e seu TS é um vagão e um pequeno carrinho. E os conceitos e definições introduzidos só interferem na tarefa de prever.
P.S. Para Stratonovich, até agora eu não entendi, o que você entende por futuro. E o mais importante, que por causa disso, as decisões recebidas são incorretas. Eu encerro um arquivo com uma revisão não ruim dos modelos. Se você não se importa, pelo menos algumas páginas provando esta afirmação. Por exemplo simples (derivado da velocidade = aceleração (V(t)/dt=a(t)), derivado da aceleração a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) - BHP, alfa é fator constante que caracteriza a largura do espectro.
P.P.S. Apenas não dê como prova a mesma frase que neste arquivo após a fórmula (8.8), todos os mesmos mech.matts com pontuação média 5.0.
Os métodos são diferentes, o que é causado pela diferença no fenômeno observado. Mas isso é um disparate, mas para o ponto tenho o seguinte: o conceito de arbitrabilidade certamente existe quer você goste ou não - ele é definido em qualquer livro-texto padrão de matemática financeira. Uma questão completamente diferente: se a condição livre de arbitragem em mercados reais é cumprida: e de um ponto de vista de modelagem há todos os motivos para acreditar que é (ou seja, é impossível obter um retorno livre de riscos ). Não há provas deste fato, pois a ausência de arbitragem é uma suposição do modelo, não um resultado. Modelos com esta suposição fundamentam a indústria de trilhões de dólares; modelos sem ela não existem. Se você quiser, construir sem, é uma questão do modelador e seu senso de realidade. Se você conseguir algo adequado, será interessante.
Sobre Laplace eu não entendi um pouco: nunca ouvi dizer que Laplace era um monge (ou que você tinha algo mais em mente?). Na parte do conteúdo, considero a questão da possibilidade de predição determinista como uma questão de fé, é novamente uma coisa supra-modelo.
Não posso dizer mais claramente do que da última vez que fiz que é o mercado, não a estratégia, que é a arbitragem. Veja a definição: é sobre estratégia? Não, é sobre o mercado, sobre o processo.
Sobre Stratonovich: Eu não quero resolver a equação de Langevin, mas encontrei em seu texto exatamente o lugar de que eu estava falando: fórmula 8.4. Como vemos ali, os valores das funções b e sigma são tomados no ponto esquerdo do intervalo [t_k;t_{k+1}], então o processo obtido é consistente com o (vamos medir relativamente) processo de filtragem usual (informação no tempo t). No caso da integral Stratonovich cuja construção é omitida no texto dado por você, os valores destes pontos serão tomados no meio do intervalo [t_k;t_{k+1}] e isso fará com que o processo resultante - soma parcial "corra adiante" (porque no momento t não sabemos o preço no momento t+dt/2. Naturalmente, na fórmula final não é visível (o movimento browniano é contínuo, por isso olhamos um pouco para frente, sem grandes problemas). Mas em primeiro lugar, no caso de processos descontínuos, a diferença aparecerá em plena glória, com a incomensurabilidade do processo limite sobre as informações disponíveis, e em segundo lugar, mesmo no caso contínuo o resultado é diferente do Itovian e na prática a verificação está muito mais longe da realidade do que o Itovian (também é claro como verificar: você logaritmiza o incremento e verifica o termo derivação).
Yura, Sergei, o que você pensa sobre isso?
Oi Sergey ! Temos algumas idéias, mas vamos esperar um pouco. Não faz muito tempo, você e eu reclamamos que não havia especialistas em estatística matemática no fórum, ninguém para ouvir uma opinião profissional. E aqui está a sorte, não uma, mas duas ao mesmo tempo. Vamos ouvir o que os especialistas têm a dizer sobre as questões que nos despertam em momentos diferentes.
Caro kamal e kniff, você poderia, por favor, responder algumas perguntas? Sua participação nesta linha começou de forma bastante impetuosa, mas se você não veio aqui apenas para apontar não-especialistas no lugar deles, ficaremos felizes em ouvir sua opinião de peso.
O tema da utilização de métodos estatísticos (em nosso círculo estreito) surgiu há um ano em um fórum paralelo. Naquela época, o Vento do Norte também participava da discussão. Bem, muitas questões foram resolvidas, mas eu pessoalmente ainda tenho algumas que gostaria de formular.
1. Que propriedades das características estatísticas da série NE (função de distribuição, função de densidade de probabilidade, ACF ou outras) derivam de sua não arbitragem? Há uma definição deste conceito, mas ele diz pouco em si mesmo. Por exemplo, não diz nada sobre se um determinado processo é ou não livre de arbitragens. Portanto, há ainda um longo caminho a percorrer desde esta definição até critérios práticos de arbitrabilidade. A tese de Pastukhov foi uma tentativa de formular um dos critérios possíveis. Mas pode-se dizer algo sobre a arbitrabilidade de um processo por seu FR ou SP ? Espero ter explicado claramente o ponto.
2. Suponha que haja uma série de SP e que a função de densidade de probabilidade para ele seja conhecida. Existem idéias ou maneiras de usar esta função para a construção TC? Estou interessado no aspecto principal, porque tenho a opinião de que as informações contidas em PDF ou SP não permitem a construção de qualquer TS com base em sua base.
3. e uma pergunta bastante simples. Suponha que haja um certo SP pelo qual o SP é conhecido. Como calcular a faixa de valores SV nesta amostra, dependendo do número N de amostras desta amostra?
Yura, Sergey, o que você pensa sobre isso?
Oi Sergei ! Não faz muito tempo que você e eu reclamamos que não há especialistas em estatísticas matemáticas no fórum, ninguém para ouvir a opinião profissional. E aqui está a sorte, não uma, mas duas ao mesmo tempo. Vamos ouvir o que os especialistas têm a dizer sobre as questões que temos tido em diferentes momentos.
Caro kamal e kniff, você poderia, por favor, responder algumas perguntas? Sua participação nesta linha começou impetuosamente, mas se você não veio aqui apenas para mostrar aos não-especialistas seu lugar, ficaremos felizes em ouvir sua opinião de peso.
O tema da utilização de métodos estatísticos (em nosso círculo estreito) surgiu há um ano em um fórum paralelo. Naquela época, o Vento do Norte também participava da discussão. Bem, muitas questões foram resolvidas, mas eu pessoalmente ainda tenho algumas que gostaria de formular.
1. Que propriedades das características estatísticas da série NE (função de distribuição, função de densidade de probabilidade, ACF ou outras) derivam de sua não-randomínio? Há uma definição deste conceito, mas ele diz pouco em si mesmo. Por exemplo, não diz nada sobre se um determinado processo é ou não livre de arbitragem. Portanto, há ainda um longo caminho a percorrer desde esta definição até os critérios práticos da arbitrabilidade. A dissertação de Pastukhov foi uma tentativa de formular um possível critério, mas pode-se dizer que um processo é ou não arbitrável de acordo com seu FR ou SP? Espero ter explicado claramente o ponto.
2. Suponha que haja uma série de SP e que a função de densidade de probabilidade para ele seja conhecida. Há alguma idéia ou maneira de usar esta função para a construção TC? Estou interessado no aspecto principal, porque tenho a opinião de que as informações contidas no FR ou SP não permitem a construção de qualquer TS com base nele.
3. e uma pergunta bastante simples. Suponha que haja um certo SP pelo qual o SP é conhecido. Como calcular uma dispersão de valores SV sobre esta amostra, dependendo do número N de amostras desta amostra ?
1. Você quer arbitrabilidade? A questão é que a não arbitragem não exclui a possibilidade de ganhar na média (como em um exemplo com uma moeda). O critério para a ausência de arbitragem é (de acordo com o primeiro teorema fndamental da matemática financeira) a existência de uma medida de martingale, ou seja, uma medida de distribuição equivalente física, que o processo de preço seja . Isto são muitas palavras altamente especializadas, mas em poucas palavras: um mercado é livre de arbitragem se as probabilidades de eventos nele podem ser redefinidas para que o processo de preço se torne um martingale, mas as probabilidades de eventos não podem ser eliminadas. Exemplo: uma virada de moeda e um jogo sobre ela, ou seja, se uma caminhada aleatória mudar para +1 com probabilidade 0,6 e -1 com probabilidade 0,4, o mercado gerado por uma virada de moeda é livre de arbitragem porque 0,6 e 0,4 podem ser reescritos para 0,5 e 0,5 e o processo se torna um martingale. Isso é um pouco exagerado, mas suspeito que você não esteja interessado em arbitragens, mas em eficiência, o que exige que o processo de preço seja um martingale sem todas as transições para outras medidas. Por fim, vou ressaltar o que você disse: esta é uma reafirmação teórica: está muito longe de um teste prático de martingale. O problema é que o martingale significa que uma previsão não trivial é impossível (previsão trivial - o preço permanece o mesmo que é agora), e não é possível verificar o martingale - para verificar a impossibilidade de tal previsão - no caso geral. Shepherd sugere uma metodologia específica, mas é claramente impossível verificar todos os métodos possíveis . Em geral é desejável considerá-la como uma lei de geração de energia: é impossível prová-la, mas aceitando-a, pode-se obter efeitos corretos tão abrangentes na modelagem, que todos a consideram correta. A propósito, esta é uma verdadeira analogia: usar a matemática financeira moderna para construir TC é como usar a física para construir uma máquina de movimento perpétuo - é possível em princípio, mas a lei da conservação de energia é um axioma. Por outro lado, eu pensava e ainda penso que o sistema de pensamento matemático permite uma estruturação muito melhor dos fenômenos observados.
2. Não, conhecendo a distribuição de uma série aleatória, é possível fazer previsões sobre o comportamento de alguns valores (preços futuros) a outros preços (preços atuais). Se for não trivial, então é possível ganhar dinheiro com isso.
3. Faixa - ou seja, distribuição (máximo na amostra - mínimo na amostra) ?
kamal
Obrigado por sua resposta. Como você já viu, é uma questão de adequação dos modelos ao processo em questão. E como o processo no momento t não é particularmente interessante, mas a previsão é importante, muito provavelmente devemos tomar t+dt/2. E a adequação do modelo deveria ser verificada de outra forma, deveríamos investigar o valor residual (diferença entre a previsão e o preço). E provavelmente seria mais correto resolver de duas formas e por valor residual, digamos, no primeiro caso obedece à lei normal, e no segundo caso não obedece. Jogue fora a má solução. Com relação às descontinuidades, a ITO também está morrendo. Portanto, até que você esteja convencido de que o ITO é melhor. Stratanovich preserva a física, Ito não preserva.
Para Laplace, ele estudou na escola do mosteiro beneditino (talvez não um monge, admito) http://www.math.rsu.ru/mexmat/polesno/laplas.ru.html e aos 17 anos veio a Paris, e começou a ensinar os espertos a resolver integrais, que eles, arrancando seus cabelos, se mostraram impossíveis de resolver (ninguém conhecia Laplace Transform então :-)). Bem, foi como no nosso caso, eles chamaram esta curva de "mandrigal" :-) e lhe deram propriedades de arbitragem e disseram que ela não pode ser resolvida :-). (brincando, é claro - mas que diabos se não pudermos).
Yurixx
Não posso responder à primeira pergunta, pois você conhece meu ponto de vista sobre a presença de arbitragem no fluxo de preços.
Discordo com kamal sobre a segunda pergunta. (Acho que ele simplesmente não entendeu a pergunta, ou eu entendi). Se eu estiver errado, deixe-o me corrigir.
Sim, é possível construir um TC. Uma condição é que o SP deve mudar com o tempo. Deixe-me explicar por um exemplo simples, vamos supor que SP está sujeito à lei de distribuição normal (NZR), antes da publicação de notícias é ruído (pode ser 0), depois da publicação de notícias tem um sinal (pode ser 0). Aqui está uma foto.
Definimos o limiar, na figura é definido de acordo com o critério de observador ideal, as áreas 2 e 4 são iguais (estas áreas no radar são chamadas probabilidade de falso alarme Plt e probabilidade de falta de sinal Pps), nas estatísticas (erros do 1º e 2º tipo).
E existem analogias deste sistema comercial (qualquer TS baseado em quebra de canal), a probabilidade Plt apenas define uma quebra falsa, no caso de uma quebra verdadeira é 3, a probabilidade de detecção correta Ppo. (Eh seria tão fácil na prática).
Não entendo a terceira pergunta.
Mais uma vez peço desculpas pelo início pouco construtivo da conversa, por alguma razão nas discussões do fórum as posições do interlocutor parecem mais erradas do que realmente são. Na lista de perguntas:
1. Você quer arbitrabilidade? A questão é que a não arbitragem não exclui a possibilidade de ganhar na média (como em um exemplo com uma moeda). O critério para a ausência de arbitragem é (de acordo com o primeiro teorema fndamental da matemática financeira) a existência de uma medida de martingale, ou seja, uma medida de distribuição equivalente física, que o processo de preço seja . Isto são muitas palavras altamente especializadas, mas em poucas palavras: um mercado é livre de arbitragem se as probabilidades de eventos nele podem ser redefinidas para que o processo de preço se torne um martingale, mas as probabilidades de eventos não podem ser eliminadas. Exemplo: uma virada de moeda e um jogo sobre ela, ou seja, se uma caminhada aleatória mudar para +1 com probabilidade 0,6 e -1 com probabilidade 0,4, o mercado gerado por uma virada de moeda é livre de arbitragem porque 0,6 e 0,4 podem ser reescritos para 0,5 e 0,5 e o processo se torna um martingale. Isso é um pouco exagerado, mas suspeito que você não esteja interessado em arbitragens, mas em eficiência, o que exige que o processo de preço seja um martingale sem todas as transições para outras medidas. Por fim, vou ressaltar o que você disse: esta é uma reafirmação teórica: está muito longe de um teste prático de martingale. O problema é que o martingale significa que uma previsão não trivial é impossível (previsão trivial - o preço permanece o mesmo que é agora), e não é possível verificar o martingale - para verificar a impossibilidade de tal previsão - no caso geral. Shepherd sugere uma metodologia específica, mas é claramente impossível verificar todos os métodos possíveis . Em geral, é desejável considerá-la como uma lei de geração de energia: é impossível prová-la, mas aceitando-a, pode-se obter efeitos corretos tão abrangentes na modelagem, que todos a consideram correta. A propósito, esta é uma verdadeira analogia: usar a matemática financeira moderna para construir TC é como usar a física para construir uma máquina de movimento perpétuo - é possível em princípio, mas a lei da conservação de energia é um axioma. Por outro lado, eu pensava e ainda penso que o sistema de pensamento matemático permite uma estruturação muito melhor dos fenômenos observados.
2. Não, conhecendo a distribuição de uma série aleatória, é possível fazer previsões sobre o comportamento de alguns valores (preços futuros) a outros preços (preços atuais). Se for não trivial, então é possível ganhar dinheiro com isso.
3. Faixa - ou seja, distribuição (máximo na amostra - mínimo na amostra) ?
Pelo contrário, esta é uma conversa muito construtiva para iniciar. :-)
Você é um matemático e, além disso, um estatístico, eu sou um físico. De qualquer forma, temos uma linguagem diferente e diferentes maneiras de pensar. Portanto, só podemos conseguir algo em uma conversa se primeiro chegarmos a um entendimento. Portanto, obrigado por tentar aprofundar o assunto e entender uns aos outros.
1. Se entendi corretamente sua explicação, o significado "físico" de livre de arbitragem é que não se pode fazer uma previsão que é melhor do que alguma probabilidade intrínseca do processo. Isto é, no caso da moeda que você cita, é impossível prever um +1 com probabilidade 0,7 ou -1 com probabilidade 0,5. Se isto for verdade, então este entendimento de livre arbítrio é certamente mais amplo do que eu imaginava. No entanto, como no mercado perder e ganhar são inicialmente considerados como prováveis, isso não muda a questão. Acontece que, nesta situação, a ausência de arbitragem e a ineficiência são efetivamente equivalentes e ambos são dificultados pelo martingale. Portanto, estou realmente interessado nos critérios de martingality. E estou interessado nisso em termos de avaliar a violação desses critérios num processo real.
A verificação da martingalidade através da verificação de todas as técnicas possíveis é, naturalmente, impossível. Portanto, o foco da minha pergunta é diferente. Por exemplo, tendo FR ou ACF de um processo, podemos determinar se o processo é ou não um martingale? Ou em um sentido mais restrito - algumas propriedades de uma função de processo são uma condição necessária e/ou suficiente. Como, por exemplo, a continuidade de uma função é uma condição que sua primeira derivada pode ter descontinuidades de, no máximo, o primeiro tipo. E outro, quantitativo, aspecto. Existe uma medida quantitativa para determinar se um processo é um martingale?
A analogia com a lei de conservação de energia é bastante apropriada. Eu diria até mais: a analogia física do não-martingale é a afirmação de que qualquer sistema, dado a si mesmo, tende a ocupar uma posição correspondente ao mínimo de sua energia potencial. Por isso, o postulado de um mercado sem arbitragem está bem fundamentado. Mas o mercado é um sistema estocástico aberto com um tempo de relaxamento não nulo. Espero que vocês entendam o que quero dizer sem estar estritamente à frente da curva. :-) E isso significa que, aceitando a arbitrabilidade em geral, não podemos afirmar isso em um sentido local. A arbitrariedade é constantemente violada em maior ou menor grau, dependendo da escala dos acontecimentos. E o mercado está constantemente "corrigindo" esta situação, naturalmente com algum atraso. Esta defasagem é a única oportunidade, do meu ponto de vista, de fazer um lucro não aleatório. É por isso que quero entender a não aleatoriedade e o processo de sua violação.
O sistema matemático de pensamento, IMHO, permite estruturar qualquer fenômeno e objetos abstratos. Quando se encontra uma analogia com a realidade, ela se estende a fenômenos observáveis. A forma física de pensar permite estruturar fenômenos reais e encontrar conexões muito não triviais neste mundo. Estas abordagens são difíceis de serem feitas sem o auxílio um do outro. Mas juntos eles forneceram à humanidade todas as suas conquistas na esfera material.
2. interessante, então estou perdendo algo. Esclareça-me, se possível, como isso pode ser feito em princípio.
3. Você acertou, só que eu não estava me referindo à distribuição, apenas à média da diferença entre o máximo na amostra e o mínimo na amostra.
Yurixx
Sim, é possível construir um TC. Uma condição é que o SP deve mudar com o tempo. Deixe-me explicar usando um exemplo simples, suponha que o SP está sujeito à lei de distribuição normal (NZR), antes da publicação de notícias é ruído (pode ser 0), depois da publicação de notícias há um sinal (pode ser 0). Aqui está uma foto.
E existem analogias deste sistema comercial (qualquer TS baseado na quebra do canal), a probabilidade Plt apenas define uma quebra falsa, no caso de uma quebra verdadeira é 3, a probabilidade de detecção correta Ppo. (Eh seria tão fácil na prática)
A mudança em SP ao longo do tempo não é um problema. Ela muda o tempo todo. A maioria das pessoas, ao contrário, quer torná-la imutável e está em busca de estacionaridade. Essa é minha visão física do processo, no entanto, eu o vejo como local e dinâmico. Se você levar toda a história desde o início do mercado até seu fim, é possível (provavelmente) ver tudo o que acontece como ruído, flutuações, e considerar todo o processo estacionário.
Mas vamos assumir tudo como você escreveu. O que devemos fazer com ele?
para Yurixx
...
Por favor, me perdoe por me envolver e, da mesma forma, por minha incompetência, nem em física nem em matemática. Mas de alguma forma tenho certeza de que a propriedade de qualquer sistema para ocupar seu mínimo potencial não afeta sua previsibilidade. Se você escolher a opção moeda, por exemplo, então sim, sem dúvida o sistema ocupará seu mínimo potencial. Mas isso não ajuda a determinar o que acontecerá após a primeira virada.
SK. Estou bem ciente de que os volumes de tick no Foreche são muito dependentes do fornecedor de dados e de seus filtros. Mas você pode tentar, certo?