Operações matemáticas sobre matrizes e vetores
As operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão podem ser realizadas em matrizes e vetores, de forma elementar, isto é, operando-se elemento por elemento.
As funções matemáticas foram originalmente projetadas para realizar operações matemáticas em quantidades escalares. A maioria dessas funções agora também pode ser usada com os novos tipos de dados – com matrizes e vetores – MathAbs, MathArccos, MathArcsin, MathArctan, MathCeil, MathCos, MathExp, MathFloor, MathLog, MathLog10, MathMod, MathPow, MathRound, MathSin, MathSqrt, MathTan, MathExpm1, MathLog1p, MathArccosh, MathArcsinh, MathArctanh, MathCosh, MathSinh, MathTanh. Neste caso, a matriz ou vetor é processado elemento por elemento. Exemplo:
//---
matrix a= {{1, 4}, {9, 16}};
Print("matrix a=\n",a);
a=MathSqrt(a);
Print("MatrSqrt(a)=\n",a);
/*
matrix a=
[[1,4]
[9,16]]
MatrSqrt(a)=
[[1,2]
[3,4]]
*/
|
No caso de MathMod e MathPow como segundo parâmetro, pode ser usado um escalar, uma matriz ou um vetor de tamanho apropriado.
Para ilustrar como calcular o desvio padrão usando funções matemáticas em um vetor, vamos utilizar um exemplo.
//+------------------------------------------------------------------+
//| Script program start function |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnStart()
{
//--- utilizamos uma função de inicialização para preencher o vetor
vector r(10, ArrayRandom); // csérie de números aleatórios de 0 a 1
//--- calculamos o valor médio
double avr=r.Mean(); // média da matriz
vector d=r-avr; // calculamos a matriz de desvios em relação ao valor médio
Print("avr(r)=", avr);
Print("r=", r);
Print("d=", d);
vector s2=MathPow(d, 2); // matriz de quadrados de desvios
double sum=s2.Sum(); // soma dos quadrados de desvios
//--- calculamos o desvio padrão de 2 maneiras
double std=MathSqrt(sum/r.Size());
Print(" std(r)=", std);
Print("r.Std()=", r.Std());
}
/*
avr(r)=0.5300302133243813
r=[0.8346201971495713,0.8031556138798182,0.6696676534318063,0.05386516922513505,0.5491195410016175,0.8224433118686484,...
d=[0.30458998382519,0.2731254005554369,0.1396374401074251,-0.4761650440992462,0.01908932767723626,0.2924130985442671, ...
std(r)=0.2838269732183663
r.Std()=0.2838269732183663
*/
//+------------------------------------------------------------------+
//| Preenche o vetor com valores aleatórios |
//+------------------------------------------------------------------+
void ArrayRandom(vector& v)
{
for(ulong i=0; i<v.Size(); i++)
v[i]=double(MathRand())/32767.;
}
|