[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 12
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Задачка с мехматовского форума, тут.
В той же ветке приведено решение - 12 или 13.
Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.
Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.
5 Freunde können Pete haben +1 Person, mit der niemand befreundet ist
sanyooooook, ну ладно в верху всё перепутал, но ты обкурился что-ли, какие 5 ?
Warum kann Pete nicht maximal fünf Freunde haben?
Beweisen Sie mir das Gegenteil und ich gebe zu, dass ich falsch liege! ;)
HatAvatara beschlossen, abgeleitete Funktionen anzuwenden?
Nehmen wir also an, es gibt N Schüler in der Klasse. Wenn es unter ihnen einen gibt, der mit niemandem befreundet ist, führt dies einfach zu dem Fall von N-1 Schülern. Von nun an gehen wir davon aus, dass jeder dieser N Schüler mit jemandem befreundet ist.
Wir wollen alle Schüler in eine Reihe stellen. Es ist nicht sehr bequem, hier Kreise zu zeichnen, daher werde ich jeden Schüler wie folgt bezeichnen: (М). Die Klammern anstelle eines Kreises, und der Buchstabe M steht für die Anzahl seiner Freundschaften. Insgesamt erhalten wir N Notationen der Form (M).
Jetzt zeichnen wir die freundschaftlichen Beziehungen. Nehmen wir an, der letzte (ganz rechts stehende) Schüler ist ein Freund aller vorherigen Schüler. Das bedeutet, dass er N-1 Freundschaften hat. Er ist auch mit dem ersten Schüler (ganz links in der Reihe) befreundet. Das heißt, für die erste Person gibt es bereits einen Freund. Deshalb wird es für ihn keine Freunde mehr geben. Wir erhalten die Reihe: (1), (...), ... (...), (N-1)
Der zweite und der vorletzte haben noch keine Beziehungen, deshalb die Punkte in Klammern.
Wiederholen Sie nun den Vorgang für das vorletzte Exemplar. Wir verbinden ihn mit allen vorherigen, aber ohne den ersten ! Wir haben N-2 Verbindungen: N-3 mit den vorherigen und 1 mit der letzten.
Bei der vorletzten verbinden wir sie mit den vorherigen, mit Ausnahme der ersten und zweiten. Sie werden N-3 Verbindungen haben: N-5 mit dem vorherigen und 2 mit dem letzten und vorletzten. Das Bild stellt sich also wie folgt dar:
(1), (2), (3), ... (N-3), (N-2), (N-1)
Dieser Vorgang kann so lange fortgesetzt werden, bis sich die Nummerierung vom Ende und vom Anfang her trifft.
Was am Treffpunkt passiert, lässt sich zwar von Hand herausfinden, ist aber nicht sehr offensichtlich. Es gibt eine einfachere Methode.
Wir haben N Elemente in einer Zeichenkette. Die Prozedur sieht eine fortlaufende Ausfüllung in aufsteigender Reihenfolge ab 1 vom Anfang und in absteigender Reihenfolge ab N-1 vom Ende vor. Ist es möglich, N Elemente, beginnend mit 1, so zu nummerieren, dass N-1 am Ende steht und alle Elemente unterschiedliche Nummern haben? Offensichtlich nicht. Zwei Elemente müssen die gleichen Werte haben.
Es ist leicht nachzuprüfen, dass, wenn N=26 (d.h. es gibt keinen Schüler in der Klasse mit null Verbindungen), diese Wiederholungszahl = 13 ist.
Wenn N=25 (d.h. ein Abtrünniger ist anwesend), ist die Zahl = 12.
Petya kann nur diese wiederholte Anzahl von Freunden haben. Nur in diesem Fall (wie hier schon gesagt) haben alle anderen eine unterschiedliche Anzahl von Freunden.
Робяты :) Вам похоже совсем уже думать типа не о чем... Что такое фигней маятесь :)
Nun Angebot nicht BullshitYurixx писал(а) >>
Nehmen wir an, dass der letzte (ganz rechts stehende) Schüler mit allen vorherigen Schülern befreundet ist.
Bei N=25 (d.h. ein Abtrünniger ist noch vorhanden) ist diese Zahl = 12.
Petya kann nur diese wiederholte Anzahl von Freunden haben. Nur in diesem Fall (wie hier schon gesagt) haben alle anderen eine unterschiedliche Anzahl von Freunden.
Wenn der ganz rechts Stehende mit allen befreundet ist, ist die maximale Anzahl 25 (warum kann Petya nicht der ganz rechts Stehende sein?)
und Ihre Antwort lautet 12
Ну предложи не фигнюIch habe es vorgeschlagen, ich erinnere mich an die "Architektur", und da war ein Zirkus im Gange... :) Ich habe nur gefragt :)
1. wenn derjenige ganz rechts mit allen befreundet ist, beträgt die Höchstzahl 25
2. (warum kann Petya nicht ganz rechts sein?)
3. Ihre Antwort lautet 12.
1. ) Richtig. Das heißt, wenn es niemanden gibt, der mit jemandem befreundet ist.
2. Ich empfehle, Petya vorerst nicht anzufassen. Er ist ein harter Kerl, er kann dir ins Auge schlagen.
3. 12 ist der Fall, wenn man der Einzige ist, der mit niemandem befreundet ist. In diesem Fall ist der Höchstwert für die ganz rechte Seite 24.
Сорри, сегодня нет времени, ужЕ не смогу подсчитать.
Nehmen Sie sich Zeit und lassen Sie sich nicht frustrieren, Sie werden die Wikipendien später fertigstellen :o)