[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 12
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Задачка с мехматовского форума, тут.
В той же ветке приведено решение - 12 или 13.
Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.
Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.
5 друзей может быть у Пети +1 чел с которым никто не дружит
sanyooooook, ну ладно в верху всё перепутал, но ты обкурился что-ли, какие 5 ?
почему у Пети не может быть максимум 5 друзей?
докажи обратное и я признаюсь что я не прав! ;)
avatara решил применить производящие функции?
Итак, допустим в классе N учеников. Если среди них находится один, который не дружит ни с кем, то это просто приводит к случаю N-1 учеников. Поэтому в дальнейшем будем полагать что среди этих N каждый с кем нибудь дружит.
Расположим всех учеников в один ряд. Кружки здесь рисовать не слишком удобно, поэтому каждого ученика я буду обозначать так: (М). Скобки вместо кружка, а буква М означает количество его дружественных связей. Всего получим N обозначений вида (М).
Теперь рисуем дружественные связи. Положим что последний (самый правый) ученик дружит со всеми предыдущими. Это значит, что у него N-1 дружественная связь. Он дружит и с первым (самым левым в ряду) учеником. Т.е. для первого уже одна связь есть. Поэтому для него больше друзей не будет. Получим ряд: (1), (...), ... (...), (N-1)
Второй и предпоследний пока еще не имеют связей, поэтому в скобках стоят точки.
Теперь повторим процедуру для предпоследнего. Соединим его со всеми предыдущими, но уже без первого ! Получится N-2 связи: N-3 с предыдущими и 1 с последним.
Для пред-предпоследнего соединим его с предыдущими, кроме первого и второго. Получим N-3 связи: N-5 с предыдущими и 2 с последним и предпоследним. Т.е. картинка такая:
(1), (2), (3), ... (N-3), (N-2), (N-1)
Эту операцию можно продолжать до тех пор, пока нумерация с конца и с начала не встретятся.
Что происходит в месте встречи разобраться руками можно, но это не слишком наглядно. Есть более простой метод.
У нас в строке N элементов. Процедура обеспечивает последовательное запонение в порядке возрастания от 1 с начала, и в порядке убывания от N-1 с конца. Можно ли пронумеровать N элементов начиная с 1 так, чтобы в конце стояло N-1 и все элементы имели разные числа ? Очевидно, нет. Два элемента должны иметь одинаковые значения.
Нетрудно проверить, что при N=26 (т.е. в классе отсутствует ученик с нулем связей) это повторяющееся число = 13.
При N=25 (т.е. один отщепенец все-таки присутствует) это число = 12.
Петя может иметь только это повторяющееся число друзей. Только в этом случае (как тут уже говорилось) все остальные будут иметь разное число друзей.
Робяты :) Вам похоже совсем уже думать типа не о чем... Что такое фигней маятесь :)
Ну предложи не фигнюYurixx писал(а) >>
Положим что последний (самый правый) ученик дружит со всеми предыдущими.
При N=25 (т.е. один отщепенец все-таки присутствует) это число = 12.
Петя может иметь только это повторяющееся число друзей. Только в этом случае (как тут уже говорилось) все остальные будут иметь разное число друзей.
если самый правый дружит со всеми то максимум равно 25 (почему Петя не может быть самым правым?)
а в ответе у вас получается 12
Ну предложи не фигнюЯ же предлагал, помнишь про "архитектуры", и там цырк устроили... :) Ну я то так - типа просто - спросил :)
1. если самый правый дружит со всеми то максимум равно 25
2. (почему Петя не может быть самым правым?)
3. а в ответе у вас получается 12
1. Правильно. Это если нет такого, кто ни с кем ни дружит.
2. Петю, до поры до времени, трогать не рекомендую. Он парень резкий, может и в глаз дать.
3. 12 получается когда один ни с кем не дружит. В этом случае максимум для самого правого = 24.
Сорри, сегодня нет времени, ужЕ не смогу подсчитать.
Не торопитесь и не расстраивайтесь, дочитаете википендию позже :о)