[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 6
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Это в условии не прописано, но это возможно.
И второе: я уже доказал, что Петя - не "0", "1", "24" или "25". Так что любым Петя никак не получится.
Sie haben nichts "bewiesen", Herr Kollege. Sie haben es VORGELEGT. Es war Ihre ZUSTIMMUNG - um der Klarheit willen. Keine f@@@ power kann hier - mit dieser Formulierung des Problems - beweisen, wie sich Petya von Vasya in dieser Klasse unterscheidet. Und Sie auch nicht, Herr Kollege, nehme ich an. Petya hat soeben (postfaktisch, als Beobachter) bemerkt, dass die Zahl seiner Freunde die gleiche ist wie die eines seiner Klassenkameraden und dass alle anderen andere Zahlen haben. Kann die Lösung dieses Problems vom Beobachter abhängen?
Was wäre, wenn Vasya ALLES bemerkt hätte, einen Tag vor Petr? Dann ist es nicht Petrus, der 12:13 Freunde hat (Ocean)?
Nochmals: Petya hat nicht bemerkt, dass "er die gleiche Anzahl von Freunden hat wie einer seiner Klassenkameraden". Das war ihm egal, es stand nicht in der Aufgabenstellung. Aber er bemerkte, dass die Zahlen seiner Freunde anders waren.
Petya wird in besonderer Weise herausgehoben, das ist seine eigene Meinung. Nur eine andere Person in der Klasse könnte genau die gleiche Ansicht haben. Alle anderen werden eine andere Sichtweise haben: Die Anzahl der Freunde wird nicht alle unterschiedlich sein.
Dieses Problem wird mit einem ähnlichen Ansatz gelöst.
Angenommen, es sind 3 Personen in der Klasse. Dann sind die möglichen Optionen 0,1,1 (Last Petya).
4 Personen: 0,1,2,1 und 1,2,3,2
5 Personen: 0,1,2,3,2 und 1,2,3,4,2
6 Personen: 0,1,2,3,4,2 und 1,2,3,4,5,3
7 Personen: 0,1,2,3,4,5,3 und 1,2,3,4,5,6,4
usw.
d.h. wir erhalten eine wiederkehrende Formel, wenn wir die "freundlichste" Person ausschließen, erhalten wir Fälle, in denen es eine Person weniger in der Klasse gibt
Noch nicht fertig...
Еще раз: Петя не заметил, что "у него количество друзей совпадает с одним из одноклассников". Ему на это наплевать, в условии задачи этого не было. Но он заметил, что у остальных числа друзей разные.
Петя спецом выделен, это его собственный взгляд. Только у одного другого человека в классе может быть точно такой же взгляд. У всех остальных он будет другой: количества друзей будут не все разными.
Uh-uh-uh-uh, nein, das ist nicht richtig. Wenn Petyas Freundeskreis NICHT mit dem seiner Klassenkameraden übereinstimmt, dann ist das Problem ungültig, Petya ist überfordert und liegt mit seiner Analyse der Klassenfreundschaften dummerweise falsch. Wenn sie übereinstimmen, kann Petya jeder sein (weil sie sich nach den Bedingungen des Problems unterscheiden).
Die Bedingungen sind so geschickt formuliert (ist das für die 7. Klasse?!!!, BLEEP), dass man sie als :
"Petya bemerkte, dass alle seine 25 Klassenkameraden (( IHN SELBST NICHT mitgezählt!!!). Was Petya einzigartig macht, ist die Tatsache, dass die Anzahl seiner Freunde die gleiche ist wie die von Vasya - ebenfalls einzigartig))), die unterschiedliche Anzahl von Freunden in dieser Klasse. Wie viele Freunde kann Peter haben?"
Richtig, es sieht so aus, als ob es ohne Matinduktion ein bisschen schwierig werden würde.
Übrigens, für 3 Personen ist {1,2}|1 immer noch möglich.
Если у Пети число друзей НЕ СОВПАДАЕТ ни с одним из одноклассников - задача некорректна.
Diese Bedingung ist nicht das Problem, AlexEro! Es kann eine Ableitung aus der logischen Deduktion sein, wenn man es löst, aber es ist nicht von vornherein da! Die Unrichtigkeit des Problems impliziert die Widersprüchlichkeit seiner Bedingungen.
"Petya bemerkte, dass alle seine 25 Klassenkameraden ((( HIMSELF NICHT mitgezählt!!!! Was Petya einzigartig macht, ist die Tatsache, dass die Anzahl seiner Freunde die gleiche ist wie die von Vasya - ebenfalls einzigartig))), die unterschiedliche Anzahl von Freunden in dieser Klasse. Wie viele Freunde kann Peter haben?"
Das blau markierte war nicht in dem Zustand! Warum ist die ursprüngliche Aussage unklar?
"Petya bemerkte, dass alle seine 25 Klassenkameraden eine unterschiedliche Anzahl von Freunden in dieser Klasse haben. Wie viele Freunde kann Petya haben?"
Richtig, es sieht so aus, als ob es ohne Matinduktion ein bisschen schwierig werden würde.
Übrigens, für 3 Personen ist {1,2}|1 immer noch möglich.
Ja, richtig.
aber die Hauptsache ist, dass wir ohne die freundlichste zum vorherigen Schritt übergehen, für den wir bereits eine Lösung haben. Damit ist bewiesen, dass es keine anderen Lösungen gibt, egal wie viele Personen in der Klasse sind, es sind immer zwei.
Jetzt muss das Ganze nur noch formalisiert werden.
Fangen Sie einfach nicht mit Petya an, sondern lassen Sie Petya als Appetitanreger stehen und nummerieren Sie seine Freunde mit X und die anderen mit einer Zahlenreihe von 0 bis 24 oder von 1 bis 25 - es gibt nur ZWEI Möglichkeiten der Nummerierung, es kann keine andere geben, oder? Dann werden Sie sehen, dass die LETZTE Zahl in jeder Nummerierungsoption entweder 24 oder 25 ist ...... Sie wollen PETER! - Denn für die letzte Zahl (24 oder 25) gibt es einfach nicht genug MENSCHEN (wenn auch ohne Petty). Wenn aber jemand (mindestens einer) mit Petya befreundet ist, dann muss Petya eine Nummer haben, die nicht 0 ist, sondern mindestens 1, 2, 3, ....24, 25, die alle schon vergeben sind.
Das ist ein Kinderspiel.
Aber man kann Kinder nicht mit schwierigen Bedingungen austricksen. Es ist unmoralisch. So entmutigt man Mathe.
Was ist also die Lösung, AlexEro?
P.S. Dies ist eindeutig ein Problem der Olympiade. Keine normale Schule würde arme Kinder damit quälen. Aber diejenigen, die an Olympiaden teilnehmen (oder in Sportschulen lernen), wird dieses Problem nur aufregen.