[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 3
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Факт. Если А друг Б, не означает что Б друг А. Но вот если А спит с Б, автоматически означает, что Б спит с А, даже если при этом Б спит с остальными буквами алфавита, ну или я очень отстал от жизни)
Eh, Mathematiker.
Haben Sie sich selbst für B entschieden?)
Vitya, ein einziger Freund von Petya ist ebenfalls unmöglich. Doch zunächst eine einfache Feststellung: Da "Freunde" ("Liebhaber") eine reziproke Kategorie ist, ist die Summe der Indizes "N" (Anzahl der Freunde) über die gesamte Klasse notwendigerweise gerade.
Angenommen, es ist so, d. h. Petya ist "1". Dann gibt es nur eine Variante der Konfiguration {Andere} - von "1" bis "25" (weil die Summe der arithmetischen Progression von 1 bis 25 26*25/2 = 13*25 ist, also ungerade. Es ist ungerade + 1 ist gerade).
Wir haben also zwei Personen "1" (Petya und jemand anderes) und eine Person "25". Diese beiden Personen "1" sind nur mit "25" befreundet und mit niemandem sonst. Widerspruch: Die Person "24" existiert nicht, weil keine der Personen "1" mit ihr befreundet ist.
Swetten >> Вот уж совершенно не факт! :)
B weiß also nichts davon (oder tut so, als wüsste er es) - trotz der offensichtlichen physiologischen Tatsache auf Seiten von A. Nun, ja, es ist möglich und kann sogar schön sein :)
1-Петя
....
1(Петя)
Mir scheint, wenn sie ab dem zweiten/dritten Tag nicht mehr mit Petya befreundet sind, verstößt das einfach gegen die Bedingungen des Problems. Das sind also 25-2=gdDas sind 20, 21, vielleicht auch 23, ...
Figaro, können Sie mir die grafische Lösung zeigen?
2 Farnsworth: aber die Antwort ist 12 oder 13.
ОК, начнем, чтобы за что-то зацепиться. Разделим класс на два множества - {Петя} и {Остальные} (их 25 человек). Человека, имеющего N друзей, для удобства назовем "N".
Допустим, у Пети 0 друзей. Тогда у {Остальных} может быть от 0 до 24 без повторений (человека "25" не может быть, так как он должен дружить со всеми, а у нас уже есть Петя, который есть "0").
Но и человека "24" тоже не может быть, т.к. у нас есть двое "0", которые ни с кем не дружат, и, следовательно, он с ними обоими не дружит тоже.
Следовательно, на 25 {Остальных} остаются только варианты от 0 до 23. Противоречие.
Аналогично доказывается, что у Пети не может быть 25 друзей (если бы было так, то {Остальные} - это от "1" до "25". Но два чела "25" и существующий "1" - это противоречие, т.к. "1" должен был бы дружить с обоими "25").
Более тонкое рассуждение показывает, что у Пети не может быть и только 1 друг. А дальше я застопорился.
Ich verstehe die Sache mit der 0 nicht ganz. Peter hat also keine Freunde und einer von 25 Schülern hat keine Freunde in dieser Klasse. Was ist daran so ungewöhnlich? Die anderen sind alle Freunde.
Nur einen Freund hat Petya auch nicht. Doch zunächst eine einfache Feststellung: Da "Freunde" ("Liebhaber") eine reziproke Kategorie ist, ist die Summe der Indizes "N" (Anzahl der Freunde) über die gesamte Klasse notwendigerweise gerade.
Angenommen, es ist so, d. h. Petya ist "1". Dann gibt es nur eine Variante der Konfiguration {Andere} - von "1" bis "25" (weil die Summe der arithmetischen Progression von 1 bis 25 26*25/2 = 13*25 ist, also ungerade. Dies ist ungerade + 1 ist gerade).
Wir haben also zwei Personen "1" (Petya und jemand anderes) und eine Person "25". Diese beiden Personen "1" sind nur mit "25" befreundet und mit niemandem sonst. Der Widerspruch: Die Person "24" existiert nicht, weil keine der Personen "1" mit ihr befreundet ist.
Niemand hat jemals gesagt, dass die Zahl der Freunde von Peter nicht gleich der Zahl der Freunde von jemand anderem sein kann. Der Punkt war, dass Petyas Klassenkameraden eine andere Anzahl von Freunden haben. Petya hat viele Freunde unter den Mitschülern.
Не совсем понял про 0. Ну нет У Пети друзей и ещё у одного из 25 нет друзей в этом классе. что тут необычного? Остальные все попередружились.
Bleiben wir bei den Begriffen des Problems, Konstantin. Zwei Personen "0" und eine vorhandene "24" sind logisch unvereinbar.
haben Devisenkonten und handeln alle und er nicht....))))
1-Петя
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26:2345678910111213141516171819202122232425 1(Петя)
Ich verstehe nicht, warum Ihnen diese Lösung (oben) nicht gefällt: "von Null auf 25"?
Das Problem besteht darin, alle Schüler mit Zahlen von 0 bis 25 zu nummerieren (es gibt insgesamt 26 Zahlen von 0 bis 25, die sich nicht wiederholen). Die zugewiesene Zahl steht für die Anzahl der Freunde. Die Zahlen variieren. Das Maximum kann 25 sein, das Minimum kann 0 sein (ein Einzelgänger, der mit niemandem befreundet ist). Die Einbeziehung des Namens "Petya" verschleiert das Problem nur, denn die Person "Petya" unterscheidet sich in keiner Weise von den anderen Teilnehmern des Problems, abgesehen von der Tatsache, dass die Anzahl der Freunde unterschiedlich ist, so dass jeder Schüler entsprechend der Anzahl seiner Freunde nummeriert werden kann.
Давай соблюдать условия задачи, Константин. Два чела "0" и существующий "24" несовместимы логически.
Warum, weil es heißt, dass die Anzahl der Freunde unterschiedlich ist? Wer sagt denn, dass 0 für einen von diesen 25 nicht eine "andere" Anzahl von Freunden ist? Es ist nicht ganz klar, zählt die 0 nicht mehr als Zahl?