Nachschlagewerk MQL5Matrizen und VektorenEigenschaftenRank

Rank

Liefert den Rang der Matrix unter Verwendung der Gaußschen Methode.

int Rank()

Rückgabewert

Rang der Matrix.

Hinweis

Der Rang eines Systems von Zeilen (oder Spalten) einer Matrix A mit m Zeilen und n Spalten ist die maximale Anzahl von linear unabhängigen Zeilen (oder Spalten). Mehrere Zeilen (Spalten) heißen linear unabhängig, wenn keine von ihnen linear durch die anderen ausgedrückt werden kann. Der Rang des Zeilensystems ist immer gleich dem Rang des Spaltensystems. Dieser Wert wird als Rang der Matrix bezeichnet.

MQL5 Beispiel:

  matrix a=matrix::Eye(4, 4);;
  Print("matrix a \n", a);
  Print("a.Rank()=", a.Rank());

  matrix I=matrix::Eye(4, 4);
  I[3, 3] = 0.;    // rank deficient matrix
  Print("I \n", I);
  Print("I.Rank()=", I.Rank());

  matrix b=matrix::Ones(1, 4);
  Print("b \n", b);
  Print("b.Rank()=", b.Rank());;// 1 Dimension - rank 1 außer alle sind 0

  matrix  zeros=matrix::Zeros(4, 1);
  Print("zeros \n", zeros);
  Print("zeros.Rank()=", zeros.Rank());

  /*
  matrix a
  [[1,0,0,0]
  [0,1,0,0]
  [0,0,1,0]
  [0,0,0,1]]
  a.Rank()=4

  I
  [[1,0,0,0]
  [0,1,0,0]
  [0,0,1,0]
  [0,0,0,0]]
  I.Rank()=3

  b
  [[1,1,1,1]]
  b.Rank()=1

  zeros
  [[0]
  [0]
  [0]
  [0]]
  zeros.Rank()=0
  */

Python Beispiel:

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank
a=(np.eye(4)) # Full rank matrix
print("a \n", a)
print("matrix_rank(a)=",matrix_rank(a))
I=np.eye(4)
I[-1,-1] = 0. # rank deficient matrix
print("I \n",I)
print("matrix_rank(I)=",matrix_rank(I))

b=np.ones((4,))
print("b \n",b)
print("matrix_rank(b)=",matrix_rank(b)) # 1 Dimension - Rang 1 außer alle sind 0

zeros=np.zeros((4,))
print("zeroes \n",zeros)
print("matrix_rank(zeros)=",matrix_rank(zeros))

a
[[1. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 1.]]
matrix_rank(a)= 4

I
[[1. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
matrix_rank(I)= 3

b
[1. 1. 1. 1.]
matrix_rank(b)= 1

zeroes
[0. 0. 0. 0.]
matrix_rank(zeros)= 0

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