Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 187
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
ох ё...
Ну, например, так: на последовательность кота 5,4,5,4,5,4 мышь отвечает следующей: 4,5,4,5,4,5.
Нет, ты не понял. Это я предложил вариант ухода мыши от твоего решения:
Обрати внимание: к последовательности кота 2,3,4,2,3,4 ты не найдешь аналогичного опровержения. Даже не пытайся (но ты все равно будешь).
Но уже сам вижу, что оно не подходит (на последнем ходу мышь в 4 и кот там же).
1. Неоднозначно выразился. Перефразирую:
...
2. Клянусь хворексом.
3. Нифига. Экспонента не лимитирована сверху. А эта хрень точно лимитирована.
1. ОК, я тебя правильно понял. Неважно, когда сливать все в единую емкость, - сразу или постепенно. Тепло сирано никуда не денется.
2. Это чересчур, но я тоже склонен думать, что так и есть.
3. Ну да, не экспонента, а число е. Я говорю о предельном переходе, когда число частей стремится к бесконечности. Ну хрен редьки не слаще...
Там в конечном случае (т.е. когда число частей N - конечно) выползает ( N/(N+1) )^N -> 1/e.
Но вот что-то проблемы у меня с точным вычислением конечного случая. Довольно громоздкое выраженьице. А в Экселе все легко считается, это понятно.
P.S. Таки вычислил - для бесконечного случая. Данные из твоей таблицы:
Mathemat:
У меня выходит что-то убийственно простое: при бесконечном дроблении окончательная температура всего чая равна
T - (Т-t)/e = 95 - 90/e ~ 61.89085.
Здесь е - великая константа еще более великого товарисча Леонарда Эйлера.
Чуть больше, чем в последней строке твоего файла. Вероятно, ошибся при преобразованиях. Или у тебя где-нибудь ошибка накопилась.
Сможешь сообщить данные твоих вычислений, скажем, для n=100 000?
P.S. Таки вычислил - для бесконечного случая. Данные из твоей таблицы:
У меня выходит что-то очень простое: при бесконечном дроблении окончательная температура всего чая равна
T - (Т-t)/e = 95 - 90/e ~ 61.89085.
Здесь е - великая константа еще более великого товарисча Леонарда Эйлера.
Сможешь сообщить данные твоих вычислений, скажем, для n=100 000?
Эксел (VBA) ужасный тормоз. Полчаса считал, потом ещё и переполнение где-то у него произошло на 32768
// на самом деле у меня в проге, но разбираться с типами данных влом, проще переписать на нормальном языке (: типа mql :).
Вот результаты для 32000: // ну и предлагаю дальше не считать.
начальные температуры взял 1 и 0 градусов соответственно, для наглядности
смотрим что должно быть по твоей формуле в случае (T=1, t=0): 1 - 1/e ~ (1 - 0.367879441171442) = 0.632120558828558
ага, похоже, всё сходится. зачёт.
// однако зацени левую пару столбцов. бодренько сходится к полному взаимообмену температур. ну разве не чюдо? ;-)
Кхм. Дя. Дурная голова рукам покоя не даёт... :)
Короче. Стало мне интересно ещё кое-какие подробности посчитать, ну и мозги ещё поразмять.
В частности что будет, если один напиток раздробить бесконечно, а второй только слегка: на 2 части, на три и т.д.
Интуитивная гипотеза состояла в том, что степень числа e в формуле Алексея будет соответствовать количеству долей второго напитка.
В результате сделал скрипт на mql (ну его в пень этот тормозной эксел. брр...), заодно посчитал Алексеев заказ (n1 = 100 000), ну и для мульёна тоже запустил, щёб для полного удовлетворения. Итак:
при n1 = 100 000 :
2014.06.14 12:10:05.508 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.367881280559, t кофе = 0.632118719437
2014.06.14 12:10:05.508 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1, n кофе = 100000, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
при n1 = 1 000 000 :
2014.06.14 12:11:00.218 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.367879625141, t кофе = 0.632120374911
2014.06.14 12:11:00.218 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1, n кофе = 1000000, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
// по формуле Mathemat должно получаться в пределе: endT = 1 - 1/e ~ (1 - 0.367879441171442) = 0.632120558828558
// что отлично согласуется с результатом, теперь уже до шестого знака. здесь всё ОК.
теперь проверим "интуитивную гипотезу":
При n чая = 1000000, n кофе = 2
2014.06.14 12:29:57.770 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.270670837135, t кофе = 0.729329162824
2014.06.14 12:29:57.770 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1000000, n кофе = 2, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
По гипотезе должно было быть: endT = 1 - 1/(e ^2) ~ (1 - 0.135335283236613) = 0.864664716763387
Облом. Гипотеза не подтвердилась.
Попробовал ещё понастроить гипотез для случая [N1->∞, N2 = 2, 3, 4 ....] вокруг формулы алексея, но пока ничего не нарыл.
Алексей, если ещё порох остался, глянь пожалста, чего там должно получаться аналитически. ???
Вот ещё результаты для нескольких N2:
2014.06.14 12:47:24.782 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.224042143726, t кофе = 0.775957856295
2014.06.14 12:47:24.782 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1000000, n кофе = 3, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
2014.06.14 12:47:49.782 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.195367205557, t кофе = 0.804632794492
2014.06.14 12:47:49.782 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1000000, n кофе = 4, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
2014.06.14 12:54:39.154 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.175467808435, t кофе = 0.824532191564
2014.06.14 12:54:39.154 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1000000, n кофе = 5, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
2014.06.14 12:54:48.454 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.125110661269, t кофе = 0.874889338728
2014.06.14 12:54:48.454 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 1000000, n кофе = 10, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
------------
Заодно посчитал для большого числа частей (100 000) обоих напитков:
2014.06.14 13:33:12.788 TeaCoffee EURJPY,H1: Результат: t чая = 0.001784121886, t кофе = 0.998215878114
2014.06.14 13:33:12.788 TeaCoffee EURJPY,H1: Старт: t чая = 1.000000, t кофе = 0.000000, n чая = 100000, n кофе = 100000, v чая = 1.000000, v кофе = 1.000000
Считалось очень долго (26 минут), так что не советую повторять этот подвиг. Однако видно, что результат однозначно сходится на бесконечности к полному обмену температурами у напитков.
В прицепе скрипт, кому интересно можно поиграться. // Он на mql4, чтоб работал в MT5, достаточно переименовать в .mq5.
И кстати! Скрипт может считать теплообмен при разных начальных объёмах у напитков. Я с этим ещё не игрался, сейчас буду пробовать.
joo:
joo:
ох ё...
:) :) :)
На самом деле здесь ещё можно поржать и заодно опровергнуть полученный результат.
На то есть (как минимум) две уважительные причины: (1) хлопок имеет продолжительность во времени, (2) птица имеет массу.
Откуда следует, что (1) нужно конечное, а отнюдь не нулевое время на распознавание хлопка, и (2) птица разгоняется не мгновенно, а за конечный промежуток времени.
А отседа с необходимостью вытекает, что и четвёртый хлопок псица услышит дважды. С соответствующим утроением скорости ещё раз.
Но это ещё не всё. Ржач можно и продолжить. Разумеется хлопок при воспроизведении его в обратном направлении звучит совершенно иначе, нежели в прямом. Это просто аккустический факт, который невозможно игнорировать. Логично предположить, что при должном интеллекте птица будет и реагировать на него иначе - а именно замедлением втрое. // а как же ещё ??? ;)
Тогда попробуем заценить, что же произойдёт после четырёх хлопков. А вот что: псица начнёт ускоряться и замедляться пересекая фронт распространения четвёртого хлопка, и будет заниматься этим вечно (ну или пока не сядут батарейки или не развалится от дикой вибрации с недетскими перегрузками). При этом средняя её скорость будет, естественно, полностью соответствовать скорости распространения хлопка, т.е. звука (330м/с).
--
Ну всё. Уже можно в последний раз посмеяться и закончить. Ну или для езвращенцев (типа Mathemat, TheXpert, Avals, alsu и прочих желающих) ещё можно задать вопросец: с какой частотой будет колебаться птица вокруг фронта распространения четвёртого хлопка, ежели определиться с задержкой распознавания и ускорением разгона/замедления.
Тут можно выбрать что-нибудь произвольное для определённости (1) длительность хлопка (от начала до момента, когда он распознаётся именно как хлопок), пусть будет, скажем, 1 мс.
(2) время разгона(замедления) до утроения скорости. ну пусть будет скажем 100 мс.
Успехов! ;) ;)
Объясни по-человечески, как ты это делал. Я сделаю аналитику, проверю. Уж больно не верится, и правда на чюдо похоже.
Пару страниц назад ты намекнул, но в своем стиле, очень кратко. Я так и не понял, что это такое.
Пороха не очень, почти отсырел. Вот скриншот того, как я считал эту формулу с е. Часа три на это угробил, получилось где-то с пятой попытки...
Короче, изложи поточнее, что ты там делал в левой паре столбцов.
Тогда попробуем заценить, что же произойдёт после четырёх хлопков. А вот что: псица начнёт ускоряться и замедляться пересекая фронт распространения четвёртого хлопка, и будет заниматься этим вечно (ну или пока не сядут батарейки или не развалится от дикой вибрации с недетскими перегрузками). При этом средняя её скорость будет, естественно, полностью соответствовать скорости распространения хлопка, т.е. звука (330м/с).
--
Ну всё. Уже можно в последний раз посмеяться и закончить. Ну или для езвращенцев (типа Mathemat, TheXpert, Avals, alsu и прочих желающих) ещё можно задать вопросец: с какой частотой будет колебаться птица вокруг фронта распространения четвёртого хлопка, ежели определиться с задержкой распознавания и ускорением разгона/замедления.
Тут можно выбрать что-нибудь произвольное для определённости (1) длительность хлопка (от начала до момента, когда он распознаётся именно как хлопок), пусть будет, скажем, 1 мс.
(2) время разгона(замедления) до утроения скорости. ну пусть будет скажем 100 мс.
Успехов! ;) ;)
Вот ты расскажи эту хрень модераторам того ресурса. В принципе логично, кстати.
У меня вначале тоже был экзистенциальный депресняк после всей этой кучи допущений и пренебрежений. Но ничего, справился: вначале опубликовал неточный реультат, а после этого его скорректировал (модератор намекнул, что там неточности и очепятки).
Спорить с модером бесполезно. Задача имеет свои законы, которые не обязаны согласоваться с физическими.
так с какой скоростью птичка пустится в глубины вселенной?
/***********/
Т.е. реагирует на семь событий - три хлопка ребенка (дважды на каждый) и единожды на четвертый.