Интересное и Юмор - страница 5098

 
Dmitry Fedoseev #:

Решите уравнение: x^x=(1/2)^(1/2)

X=1/2  вроде как
 
Dmitry Fedoseev #:

Решите уравнение: x^x=(1/2)^(1/2)

А что тут решать, собственно? ))  Ответ просто дан в задаче: x = 1/2

 
Решить - найти все корни. Здесь их два вроде бы.
 
Aleksey Nikolayev #:
Решить - найти все корни. Здесь их два вроде бы.
Со вторым так сходу не получится. И рациональный ли он. Отрицательный вроде)
 
Valeriy Yastremskiy #:
Со вторым так сходу не получится. И рациональный ли он. Отрицательный вроде)

Нет, второй корень 1/4)

(1/4)^(1/4)=((1\2)^2)^(1/4)=(1/2)^(2*(1/4))=(1/2)^(1/2)

 
Aleksey Nikolayev #:

Нет, второй корень 1/4)

(1/4)^(1/4)=((1\2)^2)^(1/4)=(1/2)^(2*(1/4))=(1/2)^(1/2)

Да, 2^2=2*2 , устно не смог)
 
Dmitry Fedoseev #:

Решите уравнение: x^x=(1/2)^(1/2)

Я так думаю, что если   x^x = a^a, то х = а

 
Да. Два корня: 1/2 и 1/4.
 
Dmitry Fedoseev #:
Да. Два корня: 1/2 и 1/4.

От 0,692 до 1 в этом уравнении 2 корня. А есть решение как не десятичное дробное минимума функции найти?

 
Valeriy Yastremskiy #:

От 0,692 до 1 в этом уравнении 2 корня. А есть решение как не десятичное дробное минимума функции найти?

Выразить через экспоненту x^x=exp(x*ln(x)), посчитать производную и найти её ноль. Получится xmin=exp(-1), ymin=exp(-exp(-1))