Рынок -- управляемая динамическая система. - страница 268

 
yosuf:

Хорошее представление, но на самом деле, эти функции изменяются, в частности при а=0,1, следующим образом и, было-бы замечательно, если Вы смогли оживить их подобным образом:

a t Б Н П Б+Н+П
0,1 0 1 0 0 1
0,1 1 0,904837 0,090484 0,004679 1
0,1 2 0,818731 0,163746 0,017523 1
0,1 3 0,740818 0,222245 0,036936 1
0,1 4 0,67032 0,268128 0,061552 1
0,1 5 0,606531 0,303265 0,090204 1
0,1 6 0,548812 0,329287 0,121901 1
0,1 7 0,496585 0,34761 0,155805 1
0,1 8 0,449329 0,359463 0,191208 1
0,1 9 0,40657 0,365913 0,227518 1
0,1 10 0,367879 0,367879 0,264241 1
0,1 11 0,332871 0,366158 0,300971 1
0,1 12 0,301194 0,361433 0,337373 1
0,1 13 0,272532 0,354291 0,373177 1
0,1 14 0,246597 0,345236 0,408167 1
0,1 15 0,22313 0,334695 0,442175 1
0,1 16 0,201897 0,323034 0,475069 1
0,1 17 0,182684 0,310562 0,506754 1
0,1 18 0,165299 0,297538 0,537163 1
0,1 19 0,149569 0,28418 0,566251 1
0,1 20 0,135335 0,270671 0,593994 1
0,1 21 0,122456 0,257158 0,620385 1
0,1 22 0,110803 0,243767 0,64543 1
0,1 23 0,100259 0,230595 0,669146 1
0,1 24 0,090718 0,217723 0,691559 1
0,1 25 0,082085 0,205212 0,712703 1
0,1 26 0,074274 0,193111 0,732615 1
0,1 27 0,067206 0,181455 0,75134 1
0,1 28 0,06081 0,170268 0,768922 1
0,1 29 0,055023 0,159567 0,785409 1
0,1 30 0,049787 0,149361 0,800852 1
0,1 31 0,045049 0,139653 0,815298 1
0,1 32 0,040762 0,130439 0,828799 1
0,1 33 0,036883 0,121714 0,841402 1
0,1 34 0,033373 0,113469 0,853158 1
0,1 35 0,030197 0,105691 0,864112 1
0,1 36 0,027324 0,098365 0,874311 1
0,1 37 0,024724 0,091477 0,883799 1
0,1 38 0,022371 0,085009 0,89262 1
0,1 39 0,020242 0,078943 0,900815 1
0,1 40 0,018316 0,073263 0,908422 1
0,1 41 0,016573 0,067948 0,915479 1
0,1 42 0,014996 0,062981 0,922023 1
0,1 43 0,013569 0,058345 0,928087 1
0,1 44 0,012277 0,05402 0,933702 1
0,1 45 0,011109 0,04999 0,938901 1
0,1 46 0,010052 0,046238 0,94371 1
0,1 47 0,009095 0,042748 0,948157 1
0,1 48 0,00823 0,039503 0,952267 1
0,1 49 0,007447 0,036488 0,956065 1
0,1 50 0,006738 0,03369 0,959572 1
0,1 51 0,006097 0,031093 0,96281 1
0,1 52 0,005517 0,028686 0,965797 1
0,1 53 0,004992 0,026455 0,968553 1
0,1 54 0,004517 0,02439 0,971094 1
0,1 55 0,004087 0,022477 0,973436 1
0,1 56 0,003698 0,020708 0,975594 1
0,1 57 0,003346 0,019072 0,977582 1
0,1 58 0,003028 0,01756 0,979413 1
0,1 59 0,002739 0,016163 0,981098 1
0,1 60 0,002479 0,014873 0,982649 1
0,1 61 0,002243 0,013681 0,984076 1
0,1 62 0,002029 0,012582 0,985388 1
0,1 63 0,001836 0,011569 0,986595 1
0,1 64 0,001662 0,010634 0,987704 1
0,1 65 0,001503 0,009772 0,988724 1
0,1 66 0,00136 0,008978 0,989661 1
0,1 67 0,001231 0,008247 0,990522 1
0,1 68 0,001114 0,007574 0,991313 1
0,1 69 0,001008 0,006954 0,992038 1
0,1 70 0,000912 0,006383 0,992705 1
0,1 71 0,000825 0,005858 0,993317 1
0,1 72 0,000747 0,005375 0,993878 1
0,1 73 0,000676 0,004931 0,994393 1
0,1 74 0,000611 0,004523 0,994865 1
0,1 75 0,000553 0,004148 0,995299 1
0,1 76 0,0005 0,003803 0,995696 1
0,1 77 0,000453 0,003487 0,99606 1
0,1 78 0,00041 0,003196 0,996394 1
0,1 79 0,000371 0,002929 0,9967 1
0,1 80 0,000335 0,002684 0,996981 1
Б = Exp(-at);  Н = atExp(-at);  П = 1 - (1+at)Exp(-at)

Посмотрим, что получится, -- здесь, в такой прямой постановке, всё ясно и понятно. НО, если говорить о значимости Настоящего в зависимости от горизонта, то надо составить обратную функцию.
 
avtomat:

Посмотрим, что получится, -- здесь, в такой прямой постановке, всё ясно и понятно. НО, если говорить о значимости Настоящего в зависимости от горизонта, то надо составить обратную функцию.

В частности, вот на этом отрезке Н больше, чем П и Б:

0,1 10 0,367879 0,367879 0,264241 1
0,1 11 0,332871 0,366158 0,300971 1
0,1 12 0,301194 0,361433 0,337373 1


Вот Вам "миг", как себя он показал! Следовательно, иногда в настоящем может свершаться событий больше, чем в прошлом и будущем, например, во время выхода новостей.

 
yosuf:

В частности. вот в этом отрезке Н больше, чем П и Б:

0,1 10 0,367879 0,367879 0,264241 1
0,1 11 0,332871 0,366158 0,300971 1
0,1 12 0,301194 0,361433 0,337373 1


Вот Вам "миг", как себя он показал! Следовательно, иногда в настоящем может свершаться событий больше, чем в прошлом и будущем, например, во время выхода новостей.


Как часто бывает, неточность формулировки может привести к ложным выводам. Здесь у вас "настоящее" рассматривается как некоторый весьма ограниченный интервал, сжатый в момент замкнутый отрезок, в то время как "прошлое" и "будущее" представлены как открытые лучи. Поэтому будет правильнее сказать "Следовательно, иногда в настоящем может свершаться событий больше, чем в некоторый момент прошлого и в некоторый момент будущего, например, во время выхода новостей". При этом смысл выражения меняется кардинальным образом.
 
avtomat:

Как часто бывает, неточность формулировки может привести к ложным выводам. Здесь у вас "настоящее" рассматривается как некоторый весьма ограниченный интервал, сжатый в момент замкнутый отрезок, в то время как "прошлое" и "будущее" представлены как открытые лучи. Поэтому будет правильнее сказать "Следовательно, иногда в настоящем может свершаться событий больше, чем в некоторый момент прошлого и в некоторый момент будущего, например, во время выхода новостей". При этом смысл выражения меняется кардинальным образом.

Вот как они выглядят на самом деле и нужно представить себе. как П, через,  сначала расширяющееся, а затем, сужающееся, отверстие Н, пожирает Б или Б входит в П через переменное отверстие Н:


 

"Пирог" динамического процесса, видимо, лучше представить в следующем виде, где белая область - это Б, за ней следует область  - Н и ниже - П, прришлось ввести понятие История (И)=П+Н:


 
yosuf:

Вот как они выглядят на самом деле и нужно представить себе. как П, через,  сначала расширяющееся, а затем, сужающееся, отверстие Н, пожирает Б или Б входит в П через переменное отверстие Н:



Юсуф, это у вас представлен изолированный одиночный акт "настоящего", начинающийся в момент t=0, нарастающий до своего максимального значения в момент t=10, а затем плавно затухающий до нуля. Весь этот акт длится примерно T=80 моментов времени (либо эпох). Это, образно говоря, растянутый одиночный выстрел, или иначе, размазанная во времени дельта-функция. Для этого одиночного изолированного акта вы строите его "прошлое" и его "будущее", нормируя всё на единицу. Но эти построения справедливы лишь для одиночного изолированного акта, т.е. это локальное "будущее", сформированное для  одиночного изолированного акта.

Но за этим одиночным выстрелом "настоящее(0)" в следующий момент времени (t=1) произойдёт следующий выстрел "настоящее(1)", затем в следующий момент времени (t=2) произойдёт следующий выстрел "настоящее(2)" и т.д - длинная автоматная очередь. При этом все вновь следующие размазанные выстрелы накладываются на предыдущие.

 

 

.

Каждый из этих изолированных одиночных выстрелов имеет своё локальное "будущее". И при этом каждый из этих изолированных одиночных выстрелов вносит свой вклад в формирование глобального "БУДУЩЕГО", которое можно представить как свёртку изолированных одиночных выстрелов.  

 

Выглядеть это может примерно так :

 

 

 

Здесь для наглядности производится деление на p (см. формулу) , чтобы виден был характер изменений.

 
 
 

 

При этом, как и следовало ожидать, к моменту t=80 происходит насыщение.

Значимость вклада одиночного выстрела в построение всей картины приблизительно равна 1/27 = 0.036925 

Всё это для идентичных выстрелов. Но, конечно же, мы помним, что выстрел выстрелу -- рознь. А это можно учесть введением весовых коэффициентов. Но задача определения весовых коэффициентов сама по себе является сложной и неоднозначной, хотя всегда можно найти некоторое приближение.

Причина обращения: