Новый Форекс - страница 16
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
вот попробуем
Нет-нет, компоновать - это не наше дело, этим администрация займется. Вы сбросьте, мы посмотрим.
Прикреплять нужно в формате zip, просто документ Офиса не прикрепится.
Уже можно сбрасывать: пятниццо и 1 апреля наступило.
Так и быть, потрачу свое ночное время, сделаю народу подарок к сроку. /granit77/
Посмотрите, пожалуйста, пойдет в таком виде?
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ТОРГОВЛИ
ТАДЖИКСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА КОММЕРЦИИ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
НАУЧНЫЙ ДОКЛАД
на тему: «Зависимость прибыли коммерческих
структур от цены реализации товара»
Составитель: доцент кафедры
«Экономика и предпринимательство»,
кандидат технических наук Султонов Ю.
Худжанд, 2010г.
Зависимость прибыли коммерческих структур от цены реализации товара
Прибыль (П) определяется как разность между доходом (Д) и расходами, к которым можно отнести расходы на приобретение или производство товара (Рт), переменные расходы, зависящие от дохода (Рд), постоянные расходы (Рп) и зарплату работников (Зр) :
П = Д – Рт - Рд – Рп –1,25* Зр ; (1)
В рыночных условиях количество реализованного товара (К) зависит от цены его реализации (Ц) и эту зависимость можно представить в виде уравнения гиперболы /1/:
К = а + в/Ц ; (2)
Умножив обе части уравнения (2) на Ц, получаем зависимость дохода от цены в виде уравнения прямой линии:
Д = Дм + а*Ц; (3)
здесь:
Дм – максимальный доход, образующийся при Ц, близкой к себестоимости или оптовой цене покупки товара Цпок;
а - коэффициент пропорциональности, численно равный изменению дохода при изменении цены реализации Ц на единицу;
Коэффициенты Дм и а могут быть определены по фактическим значениям дохода Дi, получающимися при соответствующих значениях цены Цi, методом наименьших квадратов:
Дм = ( ∑ Дi * ∑ Цi^2 - ∑ Цi * ∑ Цi* Дi ) / ( n* ∑ Цi^2 – ( ∑ Цi ) ^2 ) (4)
а = ( n* ∑ Цi* Дi - ∑ Цi * ∑Дi ) / ( n* ∑ Цi^2 – ( ∑ Цi ) ^2 ) (5)
n - количество данных;
Величину Рт можно выразить через Д следующим образом:
Рт = Цпок/Ц*Д; (6)
Переменные расходы, зависящие от дохода (Рд) определим следующим образом:
Рд = k*Д ; (7)
здесь: k – обобщенный коэффициент пропорциональности, суммарно учитывающий влияние всех переменных расходов, зависящих от дохода Д;
Теперь уравнение прибыли (1) после преобразований можно представить в виде:
П = а*(1- k)*(Ц^2 – А*Ц + В)/Ц; (8)
где:
А = Ц0+Цк+Цр; (9)
В = Ц0*Цк-Цр; (10) Ц0 = -Дм/а –предельное значение цены, когда доход Д = 0; (11)
Цк = Цпок/(1-k); (12)
Цр = (Рпп+1,25*Зр)/(а*(1-k)); (13)
Рпп – постоянные расходы предпринимателя, связанные с реализацией.
Применив условие П = 0 к уравнению (8), определяем значения цены реализации товара для двух точек безубыточности Ц1 и Ц2 :
Ц1 = А/2 – ((А/2)^2 – В)^0.5; (14)
Ц2 = А/2 + ((А/2)^2 – В)^0.5; (15)
Теперь уравнение прибыли (8) можно представить также в следующем виде:
П = -а*(1-k)*(Ц2–Ц)*(Ц–Ц1)/Ц; (16)
Приравнивая к нулю первую производную от (8) по Ц, получаем соотношение для определения оптимального значения Цопт, обеспечивающее получение максимальной прибыли Пмакс :
Цопт = В^0.5; (17)
Пмакс = а*(1-k)*(Цопт^2 - А*Цопт+В)/Цопт; (18)
Пмакс = -а*(1-k)*(Ц2-Цопт)*(Цопт-Ц1)/Цопт; (19)
Уравнение (8) можно преобразовать к виду:
Пмакс = -а*(1-k)*((Ц2-Цопт)-(Цопт-Ц1)); (20)
Из равенства (19) и (20) вытекает следующее соотношение, справедливое, на наш взгляд, для любого рынка:
Цопт*((Ц2-Цопт)-(Цопт-Ц1)) / (Ц2-Цопт)*(Цопт-Ц1)=1 ; (21)
Полезно отметить следующие соотношения, вытекающие из свойств параболы, содержащейся в (8):
А=Ц1+Ц2 (22)
В=Ц1*Ц2 (23)
Теперь из (17) можно получить связь между значениями Ц1, Ц2 и Цопт также в виде :
Цопт=(Ц1*Ц2)^0.5; (24)
Следовательно, исследуя закономерность изменения прибыли по предлагаемой нами методике, можно оптимизировать деятельность коммерческих структур в зависимости от цены реализуемого товара в рыночных условиях.
В качестве примера рассмотрим оптимизацию процесса торговли коммерческой структурой, функционирующей по упрощенной системе налогообложения.
Было известно, что при назначении цены товара, купленного по 3 сомони, на уровне 3,45 сомони, дневной доход составил 21534 сомони, а при ее увеличении до 3,75 сомони, он снизился до 8130 сомони в день. Расходы,связанные с реализацией (Рр) составляют 3 процента от дохода, а постоянные расходы предпринимателя (Рпп) находятся на уровне 30 сомони в день. Заработная плата работников (Зр) установлена в размере 50 сомони в день.
Требуется определить оптимальное значение цены реализации товара, обеспечивающее получение максимальной прибыли.
Для этого определим коэффициенты Дм и а уравнения дохода (3) по соотношениям (3) и (4):
Дм = ((21534+8130)*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)*(3,45*21534+3,75*8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)^2) = 175680
а = (2*(3,45*21534+3,75*8130)-(3,45+3,75)*(21534+8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+.3,75)^2) = -44680
Теперь определим коэффициенты уравнения прибыли (8):
k = kн +kр
kн = kрп+kсп+kдп –обобщенный коэффициент налоговых отчислений с дохода по упрощенной схеме налогообложения, соответственно, налога с розничных продаж (Црп), социального налога (Нсп) и налога с дохода предпринимателя (Ндп):
Нрп = kрп*Д =0,03*Д (25)
Нсп = kсп*Д =0,002*Д (26)
Ндп = kдп*Д = 0,04*(Д-Нрп) = 0,04*(1-0,03)*Д = 0,0388*Д (27)
kн = 0,03+0,002+0,0388 = 0,0708 (28)
Рр = Кр*Д = 0,03*Д (29)
k = 0,0708+0,03 = 0,1008
Следовательно, переменные расходы, согласно (7), составят:
Рд = k*Д = 0,1008*Д
Ц0 = -Дм/а =- 175680/-44680 = 3,9320
Цк = Цпок/(1-k) = 3/(1-0,1008) = 3,3363
Цр = (Рпп+1,25*Зр)/(а*(1-К)) = -(30+1,25*50)/(-44680*(1-0,1008) = -0,0023
А = Ц0+Цк+Цр = 3,9320+3,3363-0,0023 = 7,2660
В = Ц0*Цк-Цр= 3,9320*3,3363+0,0023 = 13,1182
Определим 2 точки безубыточности по (14) и (15):
Ц1 = А/2 – ((А/2)^2 – В)^0.5 = 7.2660/2 – ((7,2660/2)^2-13,1182)^0.5 = 3,3495
Ц2 = А/2 + ((А/2)^2 – В)^0.5 = 7,2660/2 + ((7,2660/2)^2-13,1182)^0.5 = 3,9164
Уравнение прибыли (8) принимает вид:
П = а*(1-k)*( Ц^2–А*Ц+В)/Ц=
= -44680*(1-0,1008)*(Ц^2-7,2660*Ц+13,1182)/Ц;
На рисунке 1. показан график зависимости прибыли от рыночной цены,
рассчитанной для этой коммерческой структуры по данному уравнению.
Определим значение оптимальной цены Цопт, обеспечивающее получение максимальной прибыли Пмакс по (17)-(20):
Цопт = В^0.5 = 13,1182^0.5 = 3,6219
Пмакс = а*(1-k)*(Цопт^2 - А*Цопт+В)/Цопт =
= - 44680*(1-0.1008)*(3,6219^2-7,2660*3,6219+13,1182)//3,6219= 889.7993
Пмакс = -а*(1-k)*(Ц2-Цопт)*(Цопт-Ц1)/Цопт =
= (1-0.1008)*44680*(3,9164-3,6219)*(3,6219-3,3495)/3,3495= 889.7993
Пмакс = -а*(1-k)*((Ц2-Цопт)-(Цопт-Ц1)) =
= 44680*(1-0.1008)*((3,9164-3,6219)-(3,6219-3,3495)) = 889.7993
Теперь определим Пмакс по традиционной формуле (2):
Допт = Дм + а*Цопт = 175680-44680*3,6219 = 13853,2837
Рт = Допт*Цпок/Цопт = 13853,508*3/3,6219 = 11474,5833
Рд = k*Допт = 0,1008*13853,508 = 1396,4110
Пмакс = Допт – Рт – Рд – Рп - 1,25*Зр =
= 13853,2837 - 11474,5833- 1396,4110 - 30- 1,25*50 = 889,7993
Следует отметить полное совпадение расчетных и фактических значений Пмакс.
Далее подтвердим справедливость предлагаемых нами соотношений (14) и (15) по определению точек безубыточности Ц1 и Ц2 также по традиционной формуле (2):
Д1 = Дм + а*Ц1 = 175680 – 44680*3,3495 = 26022,5560
Д2 = Дм + а*Ц2 = 175680 – 44680*3,9164= 694,4769
Рт1 = Дм*С/Ц1 = 175680/(1 + 3,3495) = 23306,9824
Рт1 = Дм*С/Ц2 = 175680/(1 + 3,9164) = 531,9736
Рд1 = k*Д1 = 0,1008*26022,5560 = 2623,0736
Рд1 = k*Д1 = 0,1008*694,4769 = 70,0033
П1 = Д1 – Рт1 – Рд1 – Рр – 1,25*Зр = 26022,5560 – 23306,9824 – 2623,0736 –
- 30 – 1,25*50 = 0,0000
П2 = Д2 – Рт2 – Рд2 – Рр – 1,25*Зр = 694,4769 – 531,9736 – 70,0033
- 30 – 1,25*50 = 0,0000
Литература:
1.Кристофер Доугерти, Введение в эконометрику, М., ИНФРА-М, 1998.
У меня в профиле имеются такие сообщения о подготовленных к публикации статьях, куда они делись?
7.2660/2 – ((7,2660/2)^2-13,1182)^0.5 = 3,3495
Юсуф, я конечно не цензор, но хочу спросить: что это за стиль научного доклада, когда пример практического применения того или иного полученного выражения приводится детально вплоть до алгераических действий с цифрами. У вас в докладе эта математика занимает 90% всего объёма... Для чего? Вы хотите всех поразить мастерством счёта? Зачем в полученных циферках удерживать столько значащих разрядов после запятой, если окончательный результат представлен без указаний доверительного интервала?
P.S. Дайте ссылку на свою диссертационную работу. Лучше, выложите её тут.
Юсуф, я конечно не цензор, но хочу спросить: что это за стиль научного доклада, когда пример практического применения того или иного полученного выражения приводится детально вплоть до алгераических действий с цифрами. У вас в докладе эта математика занимает 90% всего объёма... Для чего? Вы хотите всех поразить мастерством счёта? Зачем в полученных циферках удерживать столько значащих разрядов после запятой, если окончательный результат представлен без указаний доверительного интервала?
P.S. Дайте ссылку на свою диссертационную работу. Лучше, выложите её тут.
здесь решался принципиальный вопрос соответствия предложенной формулы прибыли традиционному способу ее определения и в этих случаях примененый прием доказательства является единственно верным и убедительным. Теперь когда без всяких сомнений доказано их соответствие можете считать прибыль по (8) с любой желаемой точностью и эта формула я думаю чуть важнее для общества чем блестяще доказанная Перельманом гипотеза Пуанкаре.
О каком доверительном интервале может идти речь, когда доказывается абсолютное совпадение двух способов определения прибыли?
Диссертацию не могу выложить поскольку она выполнена по закрытой тематике и посвящена математическому моделированию динамических процессов, а ее техническую часть составлял регулятор расхода по авторскому свидетельству 1035571, внедренный в производство с многомиллионным эффектом, за что я получил максимально возможный, в 80-е годы, гонорар в размере 20000 рублей, правда через суд. Такова была судьба изобретателей-одиночек в те времена, а деньги положил в сберкассу и итог известен. Регулятор до сих пор работает, а Россия продает, по праву, соответствующий патент всем изъявившим ( как выдает googl ) странам, поскольку целый год демонстрировался на ВДНХ как наивысшее достижение науки и техники - был такой павильон и меня приглашали туда на презентацию
Простите, Юсуфходжа, какую-какую задачу Перельман решил?
Извините, гипотезу Пуанкаре, конечно, перепутал с принципом Дирихле, который гласит: Пусть в клетках сидят не меньше, чем N+1 кроликов. Тогда
найдется клетка, в которой сидят не меньше двух кроликов. ...
Извините, гипотезу Пуанкаре, конечно, перепутал с принципом Дирихле, который гласит: Пусть в клетках сидят не меньше, чем N+1 кроликов. Тогда
найдется клетка, в которой сидят не меньше двух кроликов. ...
Докладчик:
- Летят N самолётов.
Немного подумав:
- Не, N мало.... M самолётов.