[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 559
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
ровно такая же, что и вероятность того, что он попадет в "нужную" плоскость, т.е. нулевая ))
а нам всё равно в какую он попадёт, лишь бы не в "ненужную". Все остальные и есть "нужная". :))
нужная одна, ненужных бесконечное множество. Задача и есть в том, чтобы рассчитать нужную
Проверил))
Трансформация-то, конечно, строго плоская, и результат в общем-то с точностью до знака не зависит от выбора изначального произвольного вектора - но! только в этой плоскости. Кто сказал нам, что из бесконечного числа вариантов провести плоскость через данный вектор мы выбрали правильный?
Вот пример. Пусть у тебя есть два вектора в 3-мерном пространстве: (1,0,0) и (0,sqrt(2),sqrt(2)). Они ортогональны, как можно видеть. Ты начал с того, что взял произвольный x1 в плоскости z=0 и построил с помощью него ортогональный первому вектору вектор (0,1,0). Получаем, что алгоритм закончен, а результат не получен - третий вектор не ортогонален оставшемуся второму. А для того, чтобы получить правильный ответ, тебе нужно заранее озаботиться выбором правильной плоскости при первом построении - и тогда ты придешь к варианту (0,-sqrt(2),sqrt(2)) или второму возможному решению.
Да не закончен на этом алгоритм вовсе !!
Прочитай мою писюльку на псевдокоде. Там алгоритм на этом отнюдь не кончается, а как раз таки переходит к следующей итерации - до исчерпания входных векторов.
И я утверждаю, что ортогональность с предыдущими обработанными входными векторами, при описанных итерациях не разрушаются. Это вытекает из условия ортогональности и нормированности входных векторов.
Да не закончен на этом алгоритм вовсе !!
Прочитай мою писюльку на псевдокоде. Там алгоритм на этом отнюдь не кончается, а как раз таки переходит к следующей итерации - до исчерпания входных векторов.
И я утверждаю, что ортогональность с предыдущими обработанными входными векторами, при описанных итерациях не разрушаются. Это вытекает из условия ортогональности и нормированности входных векторов.
Хорошо, может я тупой. Распиши следующий шаг - векторов немного осталось.
В псевдокоде уже все шаги есть. глянь ешо раc.
там проход по всем входным.
Все, не надо, трехмерный случай я понял.
Подтверждаешь?
;)
В случае N=M+1 ты действительно попадаешь результатом сразу в нужную плоскость и можешь вращать свой вектор до полной ортогональности.
Но если N>M+1 возможен вариант, когда ты после очередной итерации попадаешь в ту область пространства, где попросту нет плоскостей, содержащих векторы из начального набора. Что делать в этом случае?