[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 7

[Dmitry Fedoseev]

Неправильная формулировка задачи. Правильная - каждый ученик из класса хочет дружить с разным количеством других учеников. Длужба понятие взаимное, если Петя дружит с Васей, то и Вася дружит с Петей. Нужно, чтобы желания дружить совпадали у обеих сторон, тогда возможна дружба. Тогда вопрос задачи - с каким количеством других учеников возможно совпадение желаний взаимной дружбы.

[Avals]

Mathemat писал(а) >>

Теперь осталось все это оформить.

Достаточно доказать, что в класс где это условие уже выполняется можно добавить новичка который будет со всеми дружить, либо не с кем в зависимости от обстановки в классе))) Если первоначальная конфигурация (класс из 3х человек ) 1,2,1 то можно добавить только изгоя, если 0,1,1 то можно только добавить чувака который будет дружен со всеми. Иначе никак :)

[[Удален]]

Mathemat >>:

Так какое решение, AlexEro?

P.S. Это явно олимпиадная задача. Ни в какой обычной школе бедных детишек ей мучить не будут. А тех, кто участвует в олимпиадах (или учится в физматшколах), зта задачка только раззадорит.

Лично я глубоко против лингвистической казуистики. Ведь не написано "заметил, что у всех учеников его класса", а написано "у всех его одноклассников". Это означает, что решатель ОБЯЗАН ЗАМЕТИТЬ ЭТО И рассмотреть ДВА варианта : когда число друзей Пети НЕ совпадает с кем-либо (и выяснить отсутствие решения, что означает противоречие в условии, то есть делириум тременс у Пети, ведь написано "Петя заметил"), или когда СОВПАДАЕТ (тогда решений ровно 24 или 25, ноля у Пети действительно быть не может). Не знаю как Вам, коллега, а мне на любой олимпиаде было не до того, чтобы искать зацепки в словах условий.

[михаил потапыч]

"Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе." 

Этого не может быть

[Avals]

AlexEro писал(а) >>

Лично я глубоко против лингвистической казуистики. Ведь не написано "заметил, что у всех учеников его класса", а написано "у всех его одноклассников". Это означает, что решатель ОБЯЗАН рассмотерь ДВА варианта : когда число друзей Пети НЕ совпадает с кем-либо (и выяснить отсутствие решения, что означает противоречие в условии, то есть делириум тременс у Пети, ведь написано "Петя заметил"), или когда СОВПАДАЕТ (тогда решений ровно 24 или 25, ноля у Пети действительно быть не может).

но он же заметил, что у всех его 25 одноклассников.... про себя он ничего не заметил ;)

[Victor Nikolaev]

Mischek писал(а) >>

"Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе."

Этого не может быть

Значит не заметил? :)

[Dmitry Fedoseev]

Чем Петя лучши Васи? Где-то в условии написано, что он первый по порядку или последний, но в условии написано, что каждый дружит с разным количеством других учеников. Почему вдруг у Пети 13, значит у всех по 13, а в условии - у всех разное число.

[Sergey Pavlov]

Mathemat писал(а) >>

Зря ты доверяешь автору ответа.

===

Настаиваю на своём ответе: максимум 5, а так 4. Решение интуитивное (битовая математика). Итак, если бы в классе было 16 человек, то друзей могло быть 4 (2^4). А если бы учеников было 32 - то друзей соответственно 5 (2^5).

[richie]

Ответьте мне на вопрос. Если всего 5 учеников в классе, какие варианты у Пети?

С тремя - 0 и 1

С четырьмя - 0, 1, 2

[[Удален]]

Avals >>:

но он же заметил, что у всех его 25 одноклассников.... про себя он ничего не заметил ;)

Ну да. Это ужЕ юриспруденция, а не математика.