Наклон линейной регрессии - индикатор для MetaTrader 5

Формула прямой при интерполяции данных при помощи линейной регрессии имеет вид:

где:

• x - номер бара (x=1..n);
• y[x] - соотв. цена (open, close, median и т.д.)
• b - коэффициент пропорциональности
• y0 - сдвиг.
  

Наклон прямой линейной регрессии, показываемый данным индикаторов равен нормализованному значению коэффициента b.

Формула для нахождения коэффициента b следующая:

где:

• Sx = Sum(x, x = 1..n) = n*(n + 1)/2
• Sy = Sum(y[x], x = 1..n)
• Sxx = Sum(x*x, x = 1..n) = n*(n+1)*(2*n+1)/6
• Sxy = Sum(x*y[x], x = 1..n)
• n - период LRS (входной параметр Per).

Знаменатель может быть упрощен:

где:

Наконец, полное выражения для b может быть упрошено:

где:

Коэффициент b не нормализован. Если мы хотим, чтобы значения LRS для различных валютных пар лежали в одинаковом диапазоне, его следует нормализовать. Это удобно сделать, разделив его на значение простой скользящей средней (SMA), или на значение линейно взвешенной скользящей средней (LWMA).

где:

Соответствующие версии LRS имеют вид:

Обе версии нормализации практически неразличимы. Поэтому в индикаторе была выбрана реализация нормализации при помощи SMA. Кроме того, из-за очень малых значений LRS, вычисленные значения индикатора представлены умноженными на 100 тысяч, чтобы лежать в диапазоне от -100 до +100.