Linear regression slope - indicateur pour MetaTrader 5

La régression linéaire permet d'ajuster l'équation suivante d'une droite aux données de prix :

où :

• x est un numéro de barre (x = 1..n) ;
• y[x] est le cours correspondant (ouverture, clôture, médiane, etc.) ;
• b est un coefficient de proportionnalité
• y0 est un décalage.

La pente de la régression linéaire, fournie par cet indicateur, est égale à une version normalisée du coefficient b.

La formule pour b est la suivante :

où :

• Sx = Somme(x, x = 1..n) = n*(n + 1)/2 ;
• Sy = somme(y[x], x = 1..n) ;
• Sxx = Somme(x*x, x = 1 à n) = n*(n+1)*(2*n+1)/6 ;
• Sxy = Somme(x*y[x], x = 1..n) ;
• n est la période du LRS (paramètre d'entrée Per).

Le dénominateur de b peut être simplifié comme suit :

Enfin, l'équation complète pour b peut être simplifiée comme suit :

Le coefficient b n’est pas normalisé. Il doit l’être si l’on souhaite que le LRS ait une amplitude à peu près identique pour différentes paires de devises. Il est pratique de normaliser b en le divisant soit par une moyenne mobile simple (SMA), soit par une moyenne mobile pondérée linéaire (LWMA), qui sont données par :

Les versions correspondantes du LRS sont données par

Ces deux versions de normalisation sont pratiquement indiscernables. C'est donc la normalisation SMA qui a été choisie pour l'indicateur. De plus, en raison des valeurs très faibles du LRS, les valeurs de l'indicateur sont calculées et représentées en parties pour 100 000 afin de s'inscrire approximativement dans la plage de -100 à +100.