线性回归斜率 - MetaTrader 5脚本

线性回归适用的价格数据的直线方程如下:

此处:

• x 是柱线号码 (x=1..n);
• y[x] 是相应的价格 (开盘, 收盘, 中间, 等等);
• b 是概率系数
• y0 是乖离率.

由指标给出的线性回归斜率, 等同于系数归一化版本 b。

b 的公式为:

此处:

• Sx = Sum(x, x = 1..n)= n*(n + 1)/2;
• Sy = Sum(y[x], x = 1..n);
• Sxx = Sum(x*x, x = 1..n) = n*(n+1)*(2*n+1)/6;
• Sxy = Sum(x*y[x], x = 1..n);
• n 是 LRS 周期 (输入参数 Per).

b 的分母可以简化为:

最终, 整个 b 方程可以简化为

系数 b 不是归一化的。如果我们希望 LRS 对不同的货币对具有大致相同的范围，它不得不进行归一化。对 b 归一化，可以很方便通过除以 简单均线 (SMA) 或线性 加权均线 (LWMA), 给定如下:

相应的 LRS 版本给出如下

这两个版本的归一化几乎没有区别。所以, 这个 SMA 归一化在指标中被选择。而且, 因为 LRS 的数值十分微小, 本指标值计算并且绘制每 10 万份作为一部分, 以便大致适合 -100 至 +100 的范围。