[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 460
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MetaDriver: (пост от 16.01.2011 04:14)
2011.01.16 03:41:44 MetaSage (EURUSD,H1) Teste =>..... etc. Todas as outras escolhas são falsas, por igual.
2011.01.16 03:41:40 MetaSage (EURUSD,H1) Teste => 2+888=890 falso
2011.01.16 03:40:02 MetaSage (EURUSD,H1) Teste => 111+16=127 verdadeiro
2011.01.16 03:39:23 MetaSage (EURUSD,H1) Teste => 3+592=595 falso
2011.01.16 03:38:08 MetaSage (EURUSD,H1) Teste => 37+48=85 falso
2011.01.16 03:38:08 MetaSage (EURUSD,H1) S=127; P=1776; a=16; b=111
S=127, P=1776 (números - 16 e 111) não pode ser uma solução.
A: (1776=16*3*37.) Não sei.
B: (127 = 2+ componente_ímpar.) Eu sabia disso sem você.
R: (Portanto, a soma é 2+ odd_component. 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Somente o destacado com 16*111 cabe). Conheça os números.
B: (Aqui vou indicar apenas duas variantes de uma busca completa, que são suficientes:
127=2+125. P(=2*5*5) = 2*125 = 10*25 = 50*5. As somas são 127, 35, 55. Apenas um - o alocado - é permitido. A soma de 35 é inaceitável porque 35=4+31=16+19=32+3 (representação ambígua pela soma dos poderes de dois e um prime). Candidato (os números são 2 e 125).
127=16+111. П(=16*3*37) = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Da mesma forma. Candidato (os números são 16 e 111). ) Não sei.
___________________________________
O consolo para você é a falta de representatividade de 127 como a soma de um grau de dois e um prime. Não há muitos números como esse, mas não são muito raros.
Verifique S=373; P=19776; a=64; b=309. Esta é a segunda versão de sua solução com um número ímpar composto, do qual eu duvidava.
As duas primeiras linhas passam. A terceira:
А: (19776(=64*3*103) = 64*309 = 192*103 = 6592*3. As somas são 373, 295, 6595. Apenas o alocado se encaixa. O último valor, a propósito, não está incluído no elegível, mesmo que as restrições de valores sejam removidas. Portanto, 64 e 309). Conhecendo os números.
Ainda não descobrimos o resto. Mas indo para os últimos cálculos B, já sabemos que uma divisão da soma 373=64+309 que já verificamos e temos o primeiro candidato.
P.S. Vamos tentar adivinhar (basta encontrar um outro exemplo com uma única soma correspondente):
Б: 373 = 32+341. П(=32*11*31) = 32*341 = 352*31 = 992*11. As somas são 373, 383, 1003. Apenas o destacado se encaixa. Os outros dois não, mas por uma razão mais sutil: cada um deles é decomposto ambiguamente na soma dos poderes de dois e o principal. Eu já escrevi sobre este filtro adicional aqui. Portanto, temos outro candidato para um par de números concebidos - 32 e 341. Conseqüentemente, o sábio B não será capaz de calcular o par de concebidos.
MD, a julgar pela listagem, você verifica apenas um produto para possíveis decomposições. Isto é, você faz o trabalho do sábio A.
E o trabalho de B antes de sua última linha? Lembre-se de qual é seu raciocínio. Que seja a variante S=373; P=19776; a=64; b=309.
Sábio B tem apenas a quantia dada a ele - 373. E há informações de que A, usando a dica anterior de B, certificou-se de que o produto 19776=64*3*103 entre todas as variantes da expansão em 2 multiplicadores tem a única soma admissível. O Sábio A quase não precisava trabalhar, pois era suficiente para ele verificar apenas três variantes. O que o B faz agora?
Ele tem que passar por todas as decomposições de 373 em 2 somas. Estes são 2+371, 3+370, 4+369, ... 186+187. São 185 opções no total.
Para cada variante ele tem que multiplicar as somas, e depois fazer o que A fez anteriormente. Aqui, por exemplo, a variante 134+239.
1. Calcular o produto (P=2*67*239).
2. Percorrer as variantes de agrupamento - 2*16013, 67*478, 134*239.
3. Calculamos as somas correspondentes - 16015, 545, 373.
4. Duas somas são admissíveis - 545, 373. Portanto, a variante "134+239" é abandonada.
Essa era apenas uma variante. Depois ele tem que passar pelos próximos da lista.
E somente quando entre todas essas 185 variantes ele terá apenas uma com uma única soma admissível, ele pode dizer sua linha. (Nota: após verificar a opção "32+341" e ver que existe uma única soma válida, ele não pode parar e declarar que conhece os números. Ele tem que ir até o fim e verificar, talvez, todos os outros: e se houver mais variantes com uma permissível?)
Até agora, encontrei apenas um raciocínio mais ou menos rigoroso na rede. O autor é Konstantin Knop. Está aqui. O raciocínio é um pouco mais complicado do que o meu, mas pela "soma inferior a 100", ele a põe estritamente um fim. Entretanto, para somas commaiores restrições, ele tem apenas algumas hipóteses. Também um apelo a um computadorista...
MD, a julgar pela listagem, você verifica apenas um produto para possíveis decomposições. Isto é,você está fazendo o trabalho da Sage A.
E o trabalho de B antes de sua última linha? Lembre-se de qual é seu raciocínio. Que seja a variante S=373; P=19776; a=64; b=309.
Sábio B tem apenas a quantia dada a ele - 373. E há informações de que A, usando a dica anterior de B, certificou-se de que o produto 19776=64*3*103 entre todas as variantes da expansão em 2 multiplicadores tem a única soma admissível. O Sábio A quase não precisava trabalhar, pois era suficiente para ele verificar apenas três variantes. O que o B faz agora?
Ele tem que passar por todas as decomposições de 373 em 2 somas. Estes são 2+371, 3+370, 4+369, ... 186+187. São um total de 185 opções. // ver comentário dourado
Para cada variante ele deve multiplicar as somas e depois fazer o que A fez anteriormente. Aqui, por exemplo, a variante 134+239.
1. Calcular o produto (P=2*67*239).
2. Percorrer as variantes de agrupamento - 2*16013, 67*478, 134*239.
3. Calculamos as somas correspondentes - 16015, 545, 373.
4. São permitidas duas somas - 545, 373. Portanto, a opção 134+239 é descartada.
Essa era apenas uma variante. Então ele tem que passar pelos próximos da lista.
E somente quando entre todas essas 185 variantes ele terá apenas uma com uma única soma admissível, ele pode dizer sua linha. (Nota: após verificar a opção "32+341" e vendo que existe a única soma válida, ele não pode parar e declarar que conhece os números. Ele tem que ir até o fim e verificar, talvez, todos os outros: e se houver mais variantes com uma permissível?)
Até agora, encontrei apenas um raciocínio mais ou menos rigoroso na rede. O autor é Konstantin Knop. Está aqui. O raciocínio é um pouco mais complicado do que o meu, mas pela "soma inferior a 100", ele a põe estritamente um fim. Entretanto, para somas commaiores restrições, ele tem apenas algumas hipóteses. Também um apelo a um computadorista...
Não é assim. Aqui está o procedimento básico de verificação (ver abaixo). Ele testa a justiça da terceira (A) e quarta (B) réplica de uma só vez.
O laço externo verifica a justiça da réplica 4 (se a variável Count no final do grande laço == 1)
O laço interno verifica a justiça da taco 3 (se a variável de contagem no final do laço interno == 1)
Veja os comentários verdes no texto abaixo.
Algo parecido com isto. :)
Em vermelho, copiei suas conclusões como um comentário ao texto do procedimento, de modo a ligá-lo ao terreno.
S=127, P=1776 (números - 16 e 111) não pode ser uma solução.
A: (1776=16*3*37.) Não sei.
B: (127 = 2+ componente_ímpar.) Eu sabia sem você.
R: (Portanto, a soma é 2+ odd_component. 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Somente o destacado com 16*111 cabe). Conheça os números.
B: (Aqui vou indicar apenas duas variantes de uma busca completa, que são suficientes:
127=2+125. P(=2*5*5) = 2*125 = 10*25 = 50*5. As somas são 127, 35, 55. Apenas um - o alocado - é permitido. A soma de 35 é inaceitável porque 35=4+31=16+19=32+3 (representação ambígua pela soma dos poderes de dois e um prime). Candidato (os números são 2 e 125).
127=16+111. П(=16*3*37) = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Da mesma forma. Candidato (os números são 16 e 111). ) Não sei.
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O consolo para você é a falta de representatividade de 127 como a soma de um grau de dois e um prime. Não há muitos números como esse, mas não são muito raros.
Verifique S=373; P=19776; a=64; b=309. Esta é a segunda versão de sua solução com um número ímpar composto, do qual eu duvidava.
As duas primeiras linhas passam. A terceira:
А: (19776(=64*3*103) = 64*309 = 192*103 = 6592*3. As somas são 373, 295, 6595. Apenas o alocado se encaixa. O último valor, a propósito, não está incluído no elegível, mesmo que as restrições de valores sejam removidas. Portanto, 64 e 309). Conhecendo os números.
Ainda não descobrimos o resto. Mas indo para os últimos cálculos B, já sabemos que uma divisão da soma 373=64+309 que já verificamos e temos o primeiro candidato.
P.S. Vamos tentar adivinhar (basta encontrar um outro exemplo com uma única soma correspondente):
Б: 373 = 32+341. П(=32*11*31) = 32*341 = 352*31 = 992*11. As somas são 373, 383, 1003. Apenas o destacado se encaixa. Os outros dois não, mas por uma razão mais sutil: cada um deles é decomposto ambiguamente na soma dos poderes de dois e o principal. Eu já escrevi sobre este filtro adicional aqui. Portanto, temos outro candidato para um par de números concebidos - 32 e 341. Conseqüentemente, o sábio B não será capaz de calcular o par de concebidos.
Lyosha, seu (e Knopov's) critério sobre a singularidade da decomposição pela soma dos poderes de dois e um prime. é uma hipótese não comprovada.
Que isto muitas vezes é verdade não é uma prova. Portanto - ou uma prova no estúdio, ou um teste completo de força bruta no computador. A segunda é preferível porque não precisa de prova pelo fato da apresentação. Não passa no meu teste.
A propósito, o programa está depurado - servicedesk encontrou o erro. Acabou sendo minha (eu precisava zerar a memória antes de fazer a triagem no procedimento de teste), eu a consertei.
Prog no trailer.
Lyosha, seu critério (assim como o de Knopov) sobre a singularidade da decomposição pela soma dos poderes de dois e de um é uma hipótese não comprovada.
Não é meu, eu o recebi de você :) A formulação curta é: se a decomposição for ambígua (há várias maneiras), então a soma é inválida. Você está pronto para refutá-lo? Vá em frente, estou esperando por um exemplo.
Já afixei minha maneira de usar a decomposição para a soma dos poderes de dois e prime. Quase não há provas, mas existe uma maneira prática de utilizar a observação, que é 100% razoável. Ver destacado em verde.
Estou copiando aqui para não ter que clicar nos links:
Na verdade, há uma observação mais geral (pode ser vista na impressão MD): provavelmente todas as escolhas razoáveis estão restritas aos pares de números 2^n e p (prime). Ainda não o provei, só estou assumindo.
Agora, com base nessa suposição, vamos fazer algo real. A coisa mais difícil no diálogo dos sábios é a última linha. É o que até agora requer que muitas opções sejam consideradas. Vamos supor que já tivemos três réplicas e apenas a última permanece. Quantas somas do MDS podem ser representadas como 2^n + prime?
Por que esta decomposição em particular? Simplesmente porque B na última linha, considerando possíveis decomposições de somas (ver meu posto anterior) e produtos correspondentes, tendo encontrado o produto 2*...*2*simples, já sabe de antemão que apenas uma das somas para ele pode ser admissível, já que apenas uma é ímpar - se os números forem iguais a potências de dois e ímpares prime. Isto dá imediatamente um verdadeiro candidato.
Então, vamos lá.
11 = 2^2+7 = 2^3+3. Há dois candidatos. Vá em frente imediatamente.
17 = 2^2+13. Não há mais apresentações desse tipo. Bom candidato.
23 = 2^2+19 = 2^4+7. Que chatice.
27 = 2^2+23 = 2^3+19 = 2^4+11. Ainda mais aborrecido.
29 = 2^4+13. Submissão somente. Outro candidato.
35 = 2^2+31 = 2^4+19 = 2^5+3. Que chatice.
37 = 2^3+29 = 2^5+5 . Que chatice.
41 = 2^2 +37. Submissão singular. Candidato.
47 = 2^2+43 = 2^4+31. Que chatice.
51 = 2^2+47 = 2^3+43 . Que chatice.
53 = 2^4+37. A submissão é singular. Candidato.
Portanto, de todos os MDS, restam apenas 4 somas admissíveis - 17, 29, 41, 53.
Estou confuso. A aplicação irrefletida de diferentes filtros pode levar a disparates.
Bem, mais ou menos. Concordo que se existem múltiplos métodos de decomposição válidos, então a opção é inválida.
Mas isto só se aplica a critérios válidos, por exemplo, S="2+combinable odd". Para este critério, o lema correspondente é rigorosa e corretamente comprovado.
O critério "grau de dois + prime" não aparece nas condições do problema e não é um lema comprovado. É simplesmente uma propriedade da maioria das soluções. Mas não todos, como se viu.
Bem, obrigado, pelo menos isto foi analisado...
O critério "grau de dois + prime" não aparece nas condições do problema e não é um lema comprovado. É simplesmente uma propriedade da maioria das soluções. Mas não tudo, como acontece.
Aqui, porém, você ainda não olhou para ele. Tenho-o como um anti-critério - provado rigorosa e corretamente. Tente você mesmo, se não quiser ver minha prova (está no poste acima, em verde):
Se a soma é representativa como a soma do grau de dois e o prime de várias maneiras, então essa soma é inválida após a terceira tréplica.
Note-se que não estou falando de somas representadas desta maneira de uma única maneira.
P.S. Revisitei minha refutação de sua "solução" 16, 111. Ainda não vejo aí nenhum erro. Eu copio aqui:
S=127, P=1776 (os números são 16 e 111) não pode ser a solução.
A: (1776=16*3*37.)
B: (127 = 2+ componente_ímpar.) Eu sabia [ que você não sabe] sem você.
R: (Então a soma é de 2+componente_ímpar. 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Somente o destacado com decomposição 16*111 cabe, já que 85-2 e 595-2 são os melhores). Conheça os números.
B: (Aqui vou apontar apenas duas variantes da busca completa, que são suficientes:
127=2+125. P(=2*5*5*5*5) = 2*125 = 10*25 = 50*5. As somas são 127, 35, 55. Apenas um é admissível - o destacado. A soma de 35 após a terceira réplica não é permitida, porque 35=4+31=16+19=32+3 (representação ambígua pela soma dos poderes de dois e um prime). Candidato (os números são 2 e 125).
127=16+111. П(=16*3*37) = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Da mesma forma. Candidato (os números são 16 e 111). ) Não sei.Mathemat:
Você aceita isto como uma refutação correta, MD?
Acho que não.
S=127, P=1776 (os números são 16 e 111) não pode ser a solução.
A: (1776=16*3*37.) Não sei.
B: (127 = 2+ componente_ímpar.) Eu sabia [ que você não sabe] sem você.
R: (Portanto, a soma é 2+ odd_component. 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Somente o destacado com decomposição 16*111 cabe, já que 85-2 e 595-2 são os melhores). Conheça os números.
B: (Aqui vou destacar apenas duas variantes da busca completa, que são suficientes:
127=2+125. P(=2*5*5*5*5) = 2*125 = 10*25 = 50*5. As somas são 127, 35, 55. Apenas um é admissível - o destacado. A soma de 35 após a terceira réplica não é permitida, porque 35=4+31=16+19=32+3 (representação ambígua pela soma dos poderes de dois e um prime). Candidato (os números são 2 e 125).
127=16+111. П(=16*3*37) = 16*111 = 48*37 = 592*3. As somas são 127, 85, 595. Da mesma forma. Candidato (os números são 16 e 111). ) Não sei.Há aqui um erro lógico.
A soma de 35 é perfeitamente aceitável neste raciocínio, pois em sua terceira linha, o sábio A tem apenas um critério - a soma do conhecido B = 2+ odd-composite.
35=2+33=2+3*11, portanto a decomposição 2+125 é inválida, tanto para 127 como para 35 são admissíveis. Restam 16 e 111.