[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 467

 
PapaYozh:

Estou diminuindo a velocidade, me dê uma fórmula.

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Há um conjunto de caracteres. O número de caracteres é 2 * N, ou seja, até.

Os caracteres são divididos em 2 subconjuntos de N caracteres cada. Determinar o número de formas possíveis de dividir os símbolos em subconjuntos. A posição do símbolo no subconjunto não é importante.

Ou seja:

1) Para o conjunto {A,B} (isto é, com N=1) há uma única opção de divisão: {A} + {B}

2) Para o conjunto {A,B,C,D} (isto é, para N=2) existem 3 variantes:

{AB} + {CD}

{AC} + {BD}

{AD} + {BC}

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Como determinar o número de escolhas para um valor arbitrário de N ?


Acontece que a fórmula seria = n!/(número de elementos dos dois conjuntos)/2. Bem, isso me chamou a atenção. As cartas são 4 - ABCD. Isto é 4 elementos. 4! = 24. 24/4=6 6/2=3

É preciso verificar, no entanto. Assim, para o número 6, o número de combinações será por esta fórmula = 6!/6/2 = 60 combinações.

 
drknn:


Acontece que a fórmula seria = n!/(número de elementos de dois conjuntos)/2. Bem, isso acabou de me chamar a atenção. As cartas são 4 - ABCD. Isto é 4 elementos. 4! = 24. 24/4=6 6/2=3

Embora tenha de ser verificado. Assim, para o número 6, o número de combinações será de acordo com esta fórmula = 6!/6/2 = 60 combinações.


Para 6, eu tenho 38 opções.
 
PapaYozh:

Para 6, eu tenho 38 opções.

6! = 6*5*4*3*2*1 = 30*4*3*2 = 120*3*2 = 360*2 = 720. 720/6 = 120 120/2 = 60
 
Espere, algo está errado aqui, PapaYozh, você realmente precisa disto, ou é apenas mais um simulador? Estou lhe perguntando: devo pegar meu livro de Combinatorics, ou posso esquecer este problema? Há uma fórmula em algum lugar no esboço. Existe um problema fixo deste tipo.
 
PapaYozh:

Estou diminuindo a velocidade, me dê uma fórmula.

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Há um conjunto de caracteres. O número de caracteres é 2 * N, ou seja, até.

Os caracteres são divididos em 2 subconjuntos de N caracteres cada. Determinar o número de formas possíveis de dividir os símbolos em subconjuntos. A posição do símbolo no subconjunto não é importante.

Ou seja:

1) Para o conjunto {A,B} (isto é, com N=1) há uma única opção de divisão: {A} + {B}

2) Para o conjunto {A,B,C,D} (isto é, para N=2) existem 3 variantes:

{AB} + {CD}

{AC} + {BD}

{AD} + {BC}

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Como determinar o número de escolhas para um valor arbitrário de N ?

O número de formas de dividir o conjunto na forma dada é exatamente 2 vezes menor que o número de formas de escolher N símbolos de 2*N (sem considerar a ordem), porque escolher uma das metades é igual a escolher a outra. Então, por definição, o número de formas é igual ao número de combinações de 2N por N dividido por 2

ou seja, X = 1/2 * C (2N,N) = 1/2 * (2N)!/(N!*(2N-N)!).

Para o caso N=2 temos X = 1/2 * C(4,2) = 1/2 * 4!/(2!*2!) = 3

Para N=3 nós temos X = 1/2 * C(6,3) = 1/2 * 6!/(3!*3!) = 10

Para N=4 X = 1/2 * C(8,4) = 1/2 * 8!/(4!*4!) = 35

Para N=5 X = 1/2 * C(10,5) = 1/2 * 10!/(5!*5!) = 126

Para N=6 X = 1/2 * C(12,6) = 1/2 * 12!/(6!*6!) = 462

Caracteristicamente, 38 não funciona em nenhum lugar...

 
alsu:

O número de formas de dividir o conjunto na forma dada é exatamente 2 vezes menor que o número de formas de escolher N caracteres de 2*N (sem considerar a ordem), porque escolher uma metade é igual a escolher a outra metade. Então, por definição, o número de formas é igual ao número de combinações de 2N por N dividido por 2

ou seja, X = 1/2 * C(2N,N) = 1/2 * (2N)!/(N!*(2N-N)!).

Para o caso N=2 temos X = 1/2 * C(4,2) = 1/2 * 4!/(2!*2!) = 3

Para N=3 nós temos X = 1/2 * C(6,3) = 1/2 * 6!/(3!*3!) = 10

Para N=4 X = 1/2 * C(8,4) = 1/2 * 8!/(4!*4!) = 35

Para N=5 X = 1/2 * C(10,5) = 1/2 * 10!/(5!*5!) = 126

Para N=6 X = 1/2 * C(12,6) = 1/2 * 12!/(6!*6!) = 462

Caracteristicamente, 38 não funciona em nenhum lugar...

Obrigado.

Aparentemente, eu estava com pressa.

[Excluído]  
Richie:

Agora, a taxa de reação. Bem, é claro, a taxa de reação depende da temperatura. Quanto mais alto é, mais alto é.


Portanto, parece ser exatamente o oposto do que o Mathemat estava dizendo:

Agora vamos esfriar a zona de combustão. Em outras palavras, vamos remover o calor. A reação, de acordo com o princípio de Le Chatelier, alinhará o equilíbrio de modo a minimizar a influência externa (remoção de calor). Ele "tenderá" a gerar mais calor. Como temos o calor do lado direito da reação, o equilíbrio se deslocará para a direita. O fogo vai se intensificar.

Ou é meu cérebro humanitário que não está conseguindo?
 
Cod:


Parece ser exatamente o oposto do que disse o Mathemat :

Agora vamos esfriar a zona de combustão. Em outras palavras, vamos remover o calor. A reação, de acordo com o princípio de Le Chatelier, alinhará o equilíbrio para que a influência externa (remoção de calor) seja minimizada. Ele "tenderá" a gerar mais calor. Como temos o calor do lado direito da reação, o equilíbrio se deslocará para a direita. O fogo vai se intensificar.

Ou é o meu cérebro humanitário que não o entende?

Há algo de errado com este princípio. De acordo com ela: "Quanto pior, melhor!", ou seja, não importa como você piora as condições, o resultado fica cada vez melhor.

:)

[Excluído]  
PapaYozh:

Há algo de errado com este princípio. De acordo com ela: "Quanto pior, melhor", ou seja, por pior que sejam as condições, o resultado continua melhorando e melhorando.

:)


Bem, eu sou puramente humanitário (tenho vergonha, mas no início dos anos 90 o bloco não estava à altura da escolha da universidade) aqui é onde eu hesitei: "A reação, de acordo com o princípio de Le Chatelier, alinhará o equilíbrio de modo a minimizar a influência externa"... Filosoficamente, como é que os átomos envolvidos na reação sabem o que é uma influência "externa" e o que é uma influência "interna"? É apenas um ponto de vista, nicht war? Ou eu estou em algum lugar terrivelmente estúpido?
 
Richie:

Antes de tudo, vamos começar com o oxigênio. O oxigênio é obtido por destilação do ar. Embora existam tecnologias mais modernas - tecnologia de membrana, por exemplo, mas não em escala industrial. Não há necessidade de aquecê-lo. Ele se aquecerá em um "autogene".

Presumo que a informação útil para a tarefa é aquela que não está em letra pequena. A pergunta não era sobre o que fazia sentido, mas o que aconteceria com a taxa de resposta.

Agora sobre Na.Quem disse que o sódio não pode ser misturado com água sem reagir? Você pode se a água e o sódio forem sólidos. Na forma sólida, eles não reagem uns com os outros. Pense em comprimidos de aspirina efervescente onde ácido acetilsalicílico e ácido cítrico são misturados com bicarbonato de sódio. Uma vez na água - reação, em forma seca - sem reação.

Sem comentários: Eu não misturei sódio com gelo.

Agora, a taxa de reação. Bem, é claro, a taxa de reação depende da temperatura. Quanto mais alto é, mais alto é. Mas lembremo-nos da química física. Do que mais depende? Concentração. E a concentração depende de quê? Densidade, por exemplo. Estou falando de gases. A densidade, por sinal, é inversamente proporcional à temperatura. Assim, conforme a temperatura aumenta deste ponto de vista, a concentração de substâncias iniciais diminui.

Mais um ponto. A taxa de reação depende da concentração dos produtos de combustão. A maior concentração de produtos de combustão é, a menor taxa de reação é.

Portanto, a questão não é muito "linear". E será "desfocado" neste fórum e não haverá uma resposta definitiva.

Quanto a mim, não posso dar uma resposta inequívoca. Por um lado, sei que a taxa de reação aumenta com o aumento da temperatura, por outro lado ela cai (e há exemplos de seu uso na engenharia, particularmente no espaço). O processo de combustão é 'auto-equilibrado'. É por isso que estamos todos aqui e ainda não estamos lá .....

Nem tudo está bem aqui. Mas o "destacado" em fonte normal é exatamente o que ilustra o princípio de le Chatelier.