Cholesky

コレスキー分解を計算します。

bool matrix::Cholesky(
matrix& L // matrix
);

パラメータ

L key

[out] 下三角行列

戻り値

成功の場合はtrue、それ以外の場合はfalse

注意事項

正方行列aのコレスキー分解L*L.Hを返します。ここで、Lは下三角、.Hは共役転置演算子（aが実数値の場合は通常の転置）です。aはエルミート（実数値の場合は対称）かつ正定値でなければなりません。aがエルミートであるかどうかを検証するためのチェックは実行されません。さらに、aの下三角要素と対角要素のみが使用されます。実際に返されるのはLだけです。

例

matrix matrix_a= {{5.7998084, -2.1825367}, {-2.1825367, 9.85910595}};
matrix matrix_l;
Print("matrix_a\n", matrix_a);

matrix_a.Cholesky(matrix_l);
Print("matrix_l\n", matrix_l);
Print("check\n", matrix_l.MatMul(matrix_l.Transpose()));

/*
matrix_a
[[5.7998084,-2.1825367]
[-2.1825367,9.85910595]]
matrix_l
[[2.408279136645086,0]
[-0.9062640068544704,3.006291985133859]]
check
[[5.7998084,-2.1825367]
[-2.1825367,9.85910595]]
*/

行列変換

Eig