Théorème sur la présence de mémoire dans les séquences aléatoires - page 28
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Je vais y réfléchir. J'ai moi-même recherché des dépendances spécifiques aux rendements du marché des changes en utilisant la méthode de l'information mutuelle et je continue à le faire. Il est là.
Mais ici, si je comprends bien, nous parlons d'une série arbitraire.
Pas arbitraire, mais aléatoire.
Certaines séries sont strictement ou trop fortement déterministes. Par exemple, si toutes ou même une majorité significative des valeurs d'une série sont classées, alors le théorème ne fonctionne pas pour elles, ou plutôt la prise de décision pour de telles séries sera directement opposée au théorème. L'exemple le plus simple est la prédominance d'une tendance à la hausse ou à la baisse avec quelques pullbacks.
Yuri, pourquoi n'y a-t-il toujours pas de preuve de votre "théorème" sur le générateur de nombres aléatoires? Cinq minutes et tous les ennemis sont vaincus. Aimez-vous savourer la fin ? Vous faites le malin en tant que scientifique, pourquoi ne pas faire une vraie expérience en tant que scientifique ?
Très intéressant également, Yuri, quelle est la différence entre une série aléatoire et une série arbitraire selon vous ?
Si au moins deux autres valeurs aléatoires dans un camp aléatoire sont connues. Mais le fait est que le déterminisme n'est pas strict, mais probabiliste.
Je pense qu'il n'est pas difficile de donner un exemple d'une série qui semble aléatoire et qui n'a aucune relation au lag 1, mais dont la valeur est statistiquement liée à des valeurs à d'autres lags dont le nombre >= 1.
Mais il s'agira d'une série synthétique dont le schéma sera connu à l'avance.
Si je vous comprends bien, je suis d'accord pour dire que la vérification d'une relation à un décalage n'est pas une condition suffisante pour accepter l'hypothèse nulle que les réalisations d'une variable aléatoire sont indépendantes du passé. La dépendance, dans un cas particulier, peut également se manifester par le fait qu'une combinaison de valeurs sur des décalages, par exemple +1 +2 +3 sera statistiquement (stochastiquement) liée à une combinaison sur des décalages - 15 -20 -30.
Par exemple, si la somme des valeurs de trois décalages arbitraires donne un nombre pair (ce qui se produit dans 50 % des cas), la somme des valeurs des trois autres décalages donnera un nombre pair avec une probabilité de 35 %. Et vice versa. La recherche de relations dans n'importe quelle combinaison par paire de décalages donnera une valeur p dans l'intervalle de confiance.
Est-ce que je comprends bien que par le théorème, toute série aléatoire (en aucun cas explicitement déterministe) aura une dépendance sur deux retards d'indice i > 1 ?
Une fois encore, il faut un non-déterminisme tel que, pour tout i et j : p(Xi > Xj) = p(Xi < Xj). C'est-à-dire que dans une série (ou un flux) aléatoire, aucune valeur précédente n'affecte la suivante (il n'y a pas de conséquence de profondeur de premier niveau).
Dans ce cas, si nous ajoutons un autre indice, par exemple k (un autre niveau), ou même plusieurs autres, le nondéterminisme diminuera et la conséquence sur la profondeur du deuxième niveau deviendra apparente, puisque :
p(Xi > Xk | Xi < Xj) ≥ p(Xi < Xj)
Où :
p(A) est la probabilité inconditionnelle que l'événement A se produise sans tenir compte de facteurs supplémentaires ;
p(B | A) est la probabilité conditionnelle que l'événement A se produise, en supposant que l'événement B s'est déjà produit, c'est-à-dire en tenant compte d'un facteur supplémentaire, l'événement B.
Par exemple, si la somme des valeurs de trois décalages arbitraires donne un nombre pair (ce qui se produit dans 50 % des cas), la somme des valeurs des trois autres décalages donnera un nombre pair avec une probabilité de 35 %. Et vice versa. Dans ce cas, la recherche de connexions dans toute combinaison de décalages par paires donnera une valeur p dans l'intervalle de confiance.
Le théorème est inutile ici, car les nombres pairs et impairs ne sont pas classés par paire. I.e :
et selon que les numéros sont aléatoires ou non, c'est un endroit très intéressant à commenter ????.
Si la valeur d'une quantité ne peut être déterminée subjectivement, alors cette quantité est aléatoire.
Par exemple, prenez des cartes à jouer, disons un jeu de 52 cartes. Ils ont tous une valeur de 2 à As. Si les cartes sont posées face en l'air, nous pouvons déterminer objectivement leur valeur. Si les cartes sont retournées, la valeur de toute carte aléatoire est subjectivement aléatoire pour nous. Cependant, pour un tricheur, les cartes ne sont pas subjectivement aléatoires, même si elles sont également face visible par rapport au tricheur.
Si la valeur d'une quantité ne peut être déterminée subjectivement, elle est aléatoire.
Par exemple, prenez des cartes à jouer, disons un jeu de 52 cartes. Ils ont tous une valeur de 2 à As. Si les cartes sont distribuées face visible, nous pouvons déterminer objectivement leur valeur. Si les cartes sont retournées, la valeur de toute carte aléatoire est subjectivement aléatoire pour nous. Cependant, pour un tricheur, les cartes ne sont pas subjectivement aléatoires, même si elles sont également face visible par rapport au tricheur.
Je comprends maintenant. Merci pour l'explication complète.