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Fuzzy - biblioteca para trabajar con lógica difusa

La lógica difusa constituye una generalización de la lógica aristotélica tradicional cuando la verdad se ve como una variable lingüística. Como sucede con la lógica clásica, para la lógica difusa se encuentran definidas sus propias operaciones lógicas difusas sobre conjuntos difusos. Para los conjuntos difusos existen las mismas operaciones que para los conjuntos normales, excepto que sus cálculos son bastante más complejos. Destacaremos, asimismo, que la composición de los conjuntos difusos incluye un conjunto difuso.

Las peculiaridades principales de la lógica difusa que la diferencian de la clásica, son la proximidad máxima a la representación de la realidad y el alto nivel de subjetividad, debido a lo cual pueden surgir desviaciones significativas en los resultados de los cálculos con su uso.

Un modelo (o sistema) difuso es un modelo matemático en cuya base de cálculo se encuentra la lógica difusa. Se suele recurrir a este tipo de construcciones cuando el objeto de investigación tiene una formalización muy débil, y su descripción matemática exacta es demasiado compleja o desconocida. La calidad de los valores de salida de estos modelos (margen de error del modelo) depende directamente solo del experto que ha compuesto y ajustado el modelo. Para minimizar el error, la mejor opción será componer un modelo lo más completo y exhaustivo posible, configurándolo posteriormente mediante el aprendizaje de máquinas con una muestra amplia de aprendizaje.

El orden de construcción del modelo se puede dividir en tres etapas:

  1. Definición de los parámetros de entrada y salida del modelo.
  2. Construcción de la base de conocimiento del modelo.
  3. Elección de uno de los métodos de deducción de lógica difusa (Mamdani o Sugeno).

Es precisamente de la primera etapa de la que dependen las otras dos, pues define el futuro funcionamiento del modelo. La base de conocimiento, o como se la llama también, la base de reglas es un conjunto de normas del tipo: "si, entonces", que define la relación mutua entre las entradas y salidas del objeto investigado. El número de reglas en el sistema no está limitado y es igualmente definido por el experto. El formato generalizado de reglas difusas es el siguiente:

Si se da la condición (envío) de la regla, entonces existe conclusión conforme a la regla.

La condición de la regla caracteriza el estado actual del objeto; la conclusión, por su parte, es la forma en que esta condición influye en el objeto. El aspecto general de las condiciones y conclusiones no se puede separar, puesto que es definido por una dedución de lógica difusa.

Cada regla en el sistema tiene su peso, este parámetro caracteriza el valor de la regla en el modelo. Los coeficientes de peso se asignan a la regla en el rango [0, 1]. En muchos ejemplos de modelos difusos que se pueden encontrar en la literatura especializada, los datos de los pesos no se indican, pero esto no significa que no existan, en realidad, en tal caso, el peso para cada regla de la base es fijo e igual a la unidad. Las condiciones y conclusiones de cada regla pueden ser de dos tipos:

  1. simple, cuando en ella participa una variable difusa;
  2. compuesto, cuando participan varias variables difusas.

Dependiendo de la base de conocimiento creada para el modelo, se definirá el sistema de dedución de lógica difusa. Se llama dedución de lógica difusa a la obtención de una conclusión en forma de conjunto difuso que corresponde a los valores actuales de las entradas usando una base difusa de conocimiento y operaciones difusas. Existen dos tipos principales de dedución de lógica difusa, Mamdani y Sugeno.