Ökonometrie: warum Kointegration notwendig ist - Seite 25
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Der Schamane der technischen Analyse wieder. Wohin können Sie fliehen?
In der TA suchen Sie nach Mustern mit unbekannten statistischen Merkmalen. Es kommt dem Kaffeesatzlesen sehr nahe. Ich suche nach statistischen Merkmalen von Zeilen und sage auf dieser Grundlage zukünftiges Verhalten voraus. Zum Beispiel für unsere Schafböcke. Im Rahmen dieses Ansatzes ist die heilige Kuh "man darf nicht zu viel sitzen" tot. Ein Überfrieren ist möglich, weil wir sowieso auf Null kommen und der Verlust auf dem Weg zum Nullpunkt nicht die Eigenschaft hat, unendlich zu wachsen.
Das einfachste, was aus dem Konstruktionsprinzip beider Tests folgt, ist, dass die Residuen der in die Tests einbezogenen Regressionsgleichungen stationär und unkorreliert mit der Reihe selbst sein müssen, sonst verliert die Methode ihren Sinn. Für Granger - alle oben genannten Punkte, aber für eine beliebige Anzahl von Verzögerungen in den Gleichungen (was in der Praxis im Allgemeinen schwierig umzusetzen ist - deshalb eignet sich dieser Test vor allem für makroökonomische Daten, bei denen die Länge der Reihen - jährlich, vierteljährlich, monatlich - in der Regel maximal Dutzende von Stichproben umfasst, aber nicht Millionen)
Und eine Menge anderer Feinheiten.... Die Normalität der Verteilung der Residuen, zum Beispiel... (auch nicht sehr erfüllend)
Und was die Kausalität betrifft, so hat Granger eine hervorragende Definition eingeführt, aber wie jedes Ideal hat sich eine solche Formulierung in der Praxis als nicht überprüfbar erwiesen. Der gleichnamige Test zeigt also, selbst wenn alle Voraussetzungen erfüllt sind, nur die Abwesenheit der Kausalität, wenn sie wirklich nicht existiert, nicht aber ihre Anwesenheit, wenn sie wirklich existiert.
Die Idee, die Nicht-Stationarität zu beseitigen und Handelsentscheidungen auf der Grundlage einer stationären Reihe zu treffen, gefällt mir sehr. Die Kausalitätsprüfung ist ein Teil davon. Die Verzögerungen sind. Normalität ist nicht erforderlich, Stationarität reicht aus.
Aber die Probleme bleiben bestehen. Es ist mir nicht klar, welche Ursachen für die Nicht-Stationarität bei der Zusammenführung der beiden Reihen beseitigt werden. Verwerfen wir die Verschiebungen als unlösbares Problem.
Obwohl wir TC in einem großen Intervall laufen lassen können, um das Ergebnis zu sehen.
Es ist mir nicht klar, welche Gründe für die Nicht-Stationarität durch die Zusammenlegung der beiden Reihen beseitigt werden.
Das Vorhandensein einer stationären Linearkombination deutet auf einen ähnlichen Charakter der Reihen hin (sie stammen sozusagen aus derselben Quelle der Realität). Aber das sind eher allgemeine Worte.
An Ihrer Stelle würde ich, wenn die Kointegration so interessant ist, versuchen zu bestimmen, wie stabil sie ist, d. h. wenn wir die Länge des Ausreißers vergrößern, an welchem Punkt die Kointegrationsgleichung keine Lösungen mehr hat. Und wie sich die Ko-Integrationskoeffizienten in Abhängigkeit von der Länge der Reihe verändern. Dies kann viele nützliche Informationen liefern, muss es aber nicht.
Das Vorhandensein einer stationären Linearkombination deutet auf die Ähnlichkeit der Reihen hin (sie stammen sozusagen aus derselben Quelle der Realität). Aber das sind eher allgemeine Worte.
An Ihrer Stelle würde ich, wenn die Kointegration so interessant ist, versuchen zu bestimmen, wie stabil sie ist, d. h. wenn wir die Länge des Ausreißers vergrößern, an welchem Punkt die Kointegrationsgleichung keine Lösungen mehr hat. Und wie sich die Ko-Integrationskoeffizienten in Abhängigkeit von der Zeilenlänge verändern. Dies könnte eine Menge nützlicher Informationen liefern (oder auch nicht:).
Hier ist die Kointegrationsgleichung
EURUSD = C(1)*GBPUSD + C(2) + C(3)*@TREND
Wir nehmen eine Stichprobe von 6.700 H1-Balken und verschieben das Fenster von 118 Balken (Woche) um diese. Die Koeffizienten werden geändert (der dritte wird nicht angezeigt). (die dritte ist nicht dargestellt) und das Ergebnis des Einheitswurzeltests.
Ich kann keine Schlussfolgerungen ziehen. Es ist klar, dass wir für die Einheitswurzel kämpfen sollten, aber das Instrument des Kampfes ist nicht klar.
Hier ist die Kointegrationsgleichung
EURUSD = C(1)*GBPUSD + C(2) + C(3)*@TREND
Wir nehmen eine Stichprobe von 6.700 H1-Balken und verschieben das Fenster von 118 Balken (Woche) entsprechend. Die Koeffizienten werden geändert (der dritte Koeffizient wird nicht angezeigt). (der dritte ist nicht dargestellt) und das Ergebnis des Einheitswurzeltests.
Ich kann keine Schlussfolgerungen ziehen. Es ist klar, dass man für die Einheitswurzel kämpfen muss, aber das Mittel des Kampfes ist nicht klar.
Mein Standpunkt ist folgender:
Wir nehmen eine Stichprobe von einem gegebenen Moment der Größe (z.B.) 24 Takte und erhöhen ihre Länge: 25, 26, .... bis es uns langweilig wird. Achten Sie auf die Koeffizienten. Fixieren Sie den Zeitpunkt, an dem die Gleichung nicht mehr gelöst ist. Es ist wünschenswert, dieses Verfahren für verschiedene Ausgangspunkte zu wiederholen.
Wenn die Dynamik der Verhältnisse eindeutig ist (kein Rauschen), können wir Rückschlüsse auf die allgemeinen Merkmale der Kointegration ziehen. Für den zweiten Parameter schätzen Sie die Kointegrationszeitkonstante.
Mein Standpunkt ist folgender:
Wenn die Dynamik der Koeffizienten eindeutig ist (kein Rauschen), können Rückschlüsse auf die allgemeinen Merkmale der Kointegration gezogen werden. Für den zweiten Parameter schätzen Sie die Kointegrationszeitkonstante.
Oben sehen Sie die Graphen der Koeffizienten, wenn das Fenster um einen Balken verschoben wird. Es gibt keine nennenswerte Stabilität. Ist das Kointegrationsniveau falsch spezifiziert? In der Regel liegt das Problem bei der Angabe des Trends. Das Residuum nach dem Detrending sollte stationär sein. Das ist sie nicht. Statt eines Koeffizienten ist es also ein Rauschen.
Ich weiß nicht, wie man das erklärt..... Ich werde es versuchen.
Was Sie/wir/ihr berechnen, sind keine Koeffizienten. Es handelt sich um Schätzungen. Wir werden die Koeffizienten nie kennen, wir können sie nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit schätzen. Da die Reihe zufällig ist, sind die Schätzungen natürlich verrauscht. Andernfalls müssten wir zugeben, dass unsere Reihe nicht zufällig, sondern völlig deterministisch ist. Rauschen ist also normal, aber bei unterschiedlichen Stichprobengrößen sollten wir eine gewisse, wenn auch verrauschte, Abhängigkeit feststellen. Dies würde darauf hindeuten, dass die Kointegrationsberechnungen praktisch sinnvoll sind.
Ich weiß nicht, wie ich es erklären soll....., aber ich werde es versuchen.
Was Sie/wir/ihr berechnen, sind keine Koeffizienten. Das sind ihre Schätzungen. Wir werden die Koeffizienten nie kennen, wir können sie nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit schätzen. Da es sich um eine Zufallsreihe handelt, sind die Schätzungen natürlich verrauscht. Andernfalls müssten wir zugeben, dass unsere Reihe nicht zufällig, sondern völlig deterministisch ist. Rauschen ist also normal, aber bei unterschiedlichen Stichprobengrößen sollten wir eine gewisse, wenn auch verrauschte, Abhängigkeit feststellen. Dies würde darauf hindeuten, dass die Kointegrationsberechnungen praktisch sinnvoll sind.
Hier die Schätzung des Kointegrations-Regressionskoeffizienten
Abhängige Variable: EURUSD
Methode: Dynamische kleinste Quadrate (DOLS)
Datum: 04/26/12 Uhrzeit: 10:29
Muster: 6619 6736
Eingeschlossene Beobachtungen: 118
Determinanten der kointegrierenden Gleichung: C @TREND @TREND^2
Automatische Vorlauf- und Nachlaufspezifikation (Vorlauf=12 und Nachlauf=12 auf der Grundlage von AIC)
Kriterium, max=12)
Langfristige Varianzschätzung ( Bartlett-Kernel, feste Newey-West-Bandbreite =
5.0000)
Keine d.f.-Anpassung für Standardfehler und Kovarianz
Variable Koeffizient Std. Fehler t-Statistik Prob.
GBPUSD 1,129724 0,137650 8,207248 0,0000
C 35,58951 22,84113 1,558133 0,1228
@TREND -0.011004 0.006888 -1.597440 0.1137
@TREND^2 8.39E-07 5.16E-07 1.626326 0.1074
Schauen wir uns die Spalte t-Statistik an. Wenn Sie 100% durch den Wert in diesem Balken teilen, erhalten Sie den Fehler der Koeffizientenschätzung, der sehr groß ist. Könnte dies die Messlatte sein?
Es folgt eine Schätzung des Kointegrations-Regressionskoeffizienten
Abhängige Variable: EURUSD
Methode: Dynamische kleinste Quadrate (DOLS)
Datum: 04/26/12 Uhrzeit: 10:29
Muster: 6619 6736
Eingeschlossene Beobachtungen: 118
Determinanten der kointegrierenden Gleichung: C @TREND @TREND^2
Automatische Vorlauf- und Nachlaufspezifikation (Vorlauf=12 und Nachlauf=12 auf der Grundlage von AIC)
Kriterium, max=12)
Langfristige Varianzschätzung (Bartlett-Kernel, feste Newey-West-Bandbreite =
5.0000)
Keine d.f.-Anpassung für Standardfehler und Kovarianz
Variable Koeffizient Std. Fehler t-Statistik Prob.
GBPUSD 1,129724 0,137650 8,207248 0,0000
C 35,58951 22,84113 1,558133 0,1228
@TREND -0.011004 0.006888 -1.597440 0.1137
@TREND^2 8.39E-07 5.16E-07 1.626326 0.1074
Beachten Sie die Spalte t-Statistik. Wenn Sie 100% durch den Wert in dieser Spalte teilen, erhalten Sie den Fehler der Koeffizientenschätzung, der sehr groß ist. Könnte dies die Messlatte sein?
(a) Die t-Statistik setzt voraus, dass die Daten normalverteilt sind und ist nur für solche Daten geeignet, da sie sonst das Ergebnis verfälscht.
b) Wie lautet die neue Anweisung in Matstat, 100% durch den Wert des t-Kriteriums zu dividieren, bitte aufklären