Hearst-Index - Seite 27
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Um Verwirrung zu vermeiden, sei auf die Definition des ME verwiesen: Die mathematische Erwartung ist der Durchschnitt einer Reihe von Renditen einer Zufallsvariablen.
Das ME einer Stichprobe = der Durchschnitt der Stichprobe. Und die Art der Reihe, aus der die Stichprobe gezogen wird, ist für die Definition von ME irrelevant. Aber darum geht es nicht.
Für alles andere verstehen wir uns.
Die Verteilung ist normal, mit Null MO und einer bestimmten Standardabweichung. In diesem Zusammenhang sind Beständigkeit und Trendigkeit ein und dasselbe. Wenn ich von "Trendreihen" spreche, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung des Vorzeichens des Zuwachses mit dem Vorzeichen seiner früheren Renditen über 50 % liegt, Antitrendizität ist das Gegenteil, die Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung des Vorzeichens ist geringer als 50 %. Das ist nicht meine Definition, sondern genau das, was in dem Buch gemeint ist.
Trotz des schwachen Interesses der Öffentlichkeit an dem genannten Thema verfolge ich Peters' Buch weiter.
Die gesamte Peters-Reihe wird dann in unabhängige Teilzeiträume unterteilt. Jeder Teilzeitraum wird nach der oben genannten Methodik berechnet. Folglich gibt es einen durchschnittlichen RS-Wert, der sich qualitativ von der Brownschen Bewegung unterscheiden muss. Da die Streuung der Teilchen direkt proportional zum Logarithmus der Periode ist, muss das Hurst-Verhältnis, d. h. das Verhältnis von Zeitspanne zu Periode, eine Konstante sein und 0,5 betragen. In der Tat ist die Formel nicht perfekt und neigt dazu, das Ergebnis um 0,3 zu überschätzen, d. h. bei offensichtlich zufälligen Reihen zeigt Hurst 0,53 statt 0,50 an. Und das liegt nicht an der kleinen Stichprobe. Je mehr Daten wir verwenden, desto genauer wird der Indikator im Bereich von 0,53 liegen.
....
Wie Sie sehen können, gibt es zwei Hauptprobleme mit dem Indikator: bei scharfen Umkehrungen wird der MO unbedeutend sein, während der Swing hoch sein wird, was zu einer unangemessenen Überbewertung des Indikators führt. Im Gegenteil, in einem klaren Aufwärtstrend wird die MO der Hauptteil der Bewegung sein, aber die Schwankungen um die MO werden gering sein und somit wird die Heurst wieder niedriger sein als sie sein sollte.
Daraus lässt sich die vorläufige Schlussfolgerung ziehen, dass die vorgeschlagene Methode nicht in der Lage ist, die Marktpreisbewegung angemessen zu beschreiben und Trend- und Anti-Trend-Komponenten effektiv zu identifizieren.
Der Grund dafür ist, dass die Volatilität bzw. die in der Formel verwendete Kaskade nicht gegen eine Konstante konvergiert. In diesem Fall müssen wir die Häufigkeit eines Ablaufs in "unabhängige Unterperioden" aufteilen, damit die Schiefe gegen die Konstante konvergiert. D.h. nehmen Sie sie nicht aus heiterem Himmel.
Dennoch ist es müßig, die Serie als Ganzes auf ihre Konsistenz hin zu überprüfen. Der Krankenhausdurchschnitt weicht nur unwesentlich von SB ab, da die Reihe manchmal einen Trend aufweist und manchmal flach ist. Wir sollten wissen, wann sie sich im Aufwärtstrend befindet und wann sie flach ist und warum. Wir müssen wissen, wann es einen Trend gibt und wann nicht.)
Es gibt noch einen weiteren wichtigen Punkt, der bei der Verwendung von Hearst auf "Finanzreihen" nicht berücksichtigt wird. Der Punkt ist, dass es eine signifikante "Ähnlichkeit" zwischen der Dynamik der Nilüberschwemmungen und Hirsts Experimenten mit einem Kartenspiel gibt, aber nicht mit "Finanzreihen".
Könnten Sie die Antwort ausführlicher erläutern? Das Hochwasser des Nils schwankt jedes Jahr in einem bestimmten Bereich. Dies ist seine Rückkehrserie. Es ist klar, dass die Flut immer ein positiver Wert sein wird, also müssen wir diese Reihe relativ zu ihrer MO abtrennen. Dann betrachten wir die akkumulierten Reihen: Die erreichten Maxima und Minima bilden die Streuung. Wenn der Überlauf jedes Jahr zufällig und unabhängig ist, dann ist die resultierende Reihe zufällig und bewegt sich entlang einer glockenförmigen Trajektorie in Bezug auf die Zeit. Wenn die Reihe nicht zufällig und beständig ist, bewegt sie sich häufiger außerhalb der glockenförmigen Trajektorie; wenn sie antitrend ist, befindet sie sich tief innerhalb der Glocke.
Das Hauptproblem ist hier etwas anders gelagert. Diese Methode funktioniert gut, wenn die Erwartung mehr oder weniger stabil ist, wie im Fall des Nils oder der Sonnenaktivität. Aber es funktioniert nicht mit Märkten, und es hat zu jedem Zeitpunkt eine andere Vorgehensweise. In diesem Fall können wir die MO nicht von der Marktreihe abziehen, weil wir nicht wissen, ob sie Teil der Streuung oder der stationären Komponente des Prozesses ist. Auch "fortgeschrittenere" Techniken wie die lineare Regression funktionieren nicht, da auch der Trend (die Regressionslinie) nicht stationär ist und daher das Ergebnis eines deterministischen Prozesses sein kann.
Der Grund dafür ist, dass die Volatilität und damit der in der Formel verwendete Sco nicht zu einer Konstante konvergiert. Es ist notwendig, die Häufigkeit eines Gleichgewichts in "unabhängige Teilperioden" zu unterteilen, so dass der sko gegen die Konstante konvergiert. D.h. nehmen Sie sie nicht wahllos.
Die Volatilität ist nur ein Maß für die Normalisierung. Die Periodenspanne wird nur durch ihren s.c.o. geteilt, um die gleiche Skala für alle möglichen Reihen zu erhalten. Außerdem ist der s.q.o. für einen endlichen Zeitraum ein endlicher Wert. Sie wird nicht mit benachbarten Perioden übereinstimmen, aber für ihre Periode wird einwertig sein, und daher in Bezug auf den erhaltenen Bereich dieser Periode wird ganz angemessenen Wert der Normalisierung sein.
Aus diesem Grund habe ich die Berechnung speziell für unabhängige Teilzeiträume vorgenommen. Das heißt, wenn die Reihe aus 1000 Werten besteht und die Mittelungsperiode 100 beträgt, dann nimmt man 10 aufeinanderfolgende Unterperioden von 100 Werten, berechnet für jeden von ihnen seinen RS und leitet dann den Durchschnitt dieser RS ab.
Dennoch ist es sinnlos, die Serie als Ganzes auf ihre Konsistenz hin zu überprüfen. Der Krankenhausdurchschnitt weicht geringfügig von den RS ab, da die Reihe manchmal einen Trend aufweist und manchmal flach ist. Wir sollten wissen, wann sie sich im Aufwärtstrend befindet und wann sie flach ist und warum. Wir müssen wissen, wann es einen Trend gibt und wann nicht.)
Darüber habe ich auch schon nachgedacht. Dafür habe ich eigens einen gleitenden Hearst-Indikator geschrieben, der den Wert zu jedem Zeitpunkt berechnet. Es ist mir nicht gelungen, irgendwelche qualitativen Muster zu finden. Aber es hat auch viele Nachteile, z. B. wird Hearst seine Werte bei Preisumkehrungen überbewerten und bei einem starken Trend unterschätzen.
Die Volatilität ist nur ein Maß für die Normalisierung. Wir teilen den Bereich einer Periode nur durch ihren S.C.O., um eine Skala für alle möglichen Reihen zu erhalten. Außerdem ist der s.q.o. für einen endlichen Zeitraum ein endlicher Wert. Sie wird nicht mit den benachbarten Perioden übereinstimmen, aber für ihre Periode wird einwertig sein und daher in Bezug auf den erhaltenen Bereich dieser Periode wird ein ziemlich angemessener Wert der Normalisierung sein.
Deshalb habe ich die Berechnung speziell für unabhängige Teilzeiträume vorgenommen. Das heißt, wenn die Reihe aus 1000 Werten besteht und der Mittelungszeitraum 100 beträgt, dann werden 10 aufeinanderfolgende Unterzeiträume von 100 Werten genommen, für jeden von ihnen wird ein anderer RS berechnet, und dann wird der Durchschnittswert dieser RS abgeleitet.
Natürlich erhalten wir zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Wert von sko, aber das bedeutet nicht, dass die Volatilität darauf zu einer Konstante konvergiert. Die Volatilität realer Finanzreihen ist unbeständig und wird nicht durch eine einzige Zahl charakterisiert. Daher können "Teilperioden" Stücke mit hoher und niedriger Volatilität enthalten, und die Formel wird nicht korrekt angezeigt. Wir haben zum Beispiel einen Teilzeitraum von 0 bis 24 Uhr genommen, der einem Tag entspricht. Die Volatilität zu verschiedenen Tageszeiten ist stabil und unterscheidet sich um ein Vielfaches. Der Durchschnittswert charakterisiert nicht den gesamten Zeitraum, und der auf seiner Grundlage und unter Berücksichtigung des Zeitraums berechnete Hurst-Wert wird wer weiß was zeigen. Die gesamte Hurst-Formel beruht auf der Tatsache, dass der Ochse in den Teilperioden nicht stetig variiert, sondern durch den Durchschnittswert gekennzeichnet ist.
Könnten Sie die Antwort ausführlicher erläutern? Das Hochwasser des Nils schwankt jedes Jahr in einem bestimmten Bereich. Dies ist seine Rückkehrserie. Es ist klar, dass die Flut immer ein positiver Wert sein wird, also müssen wir diese Reihe relativ zu ihrer MO abtrennen. Dann betrachten wir die kumulierten Reihen: Die Maxima und Minima bilden die Streuung. Wenn der Überlauf jedes Jahr zufällig und unabhängig ist, dann ist die resultierende Reihe zufällig und bewegt sich entlang einer glockenförmigen Trajektorie in Bezug auf die Zeit. Wenn die Reihe nicht zufällig und beständig ist, wird sie sich häufiger aus der bedingten glockenförmigen Kurve herausbewegen; wenn es sich um eine entrendische Reihe handelt, wird sie sich tief innerhalb der Glocke befinden.
Die Minima, Maxima, Streuungen usw. - es ist alles klar. Hier geht es um etwas anderes.
Hurst testete es an einem Kartenspiel, um zu zeigen, dass seine Methode im Prinzip funktioniert. Es gab eine knifflige Anordnung von Karten, welche, ist nicht wichtig. Die Hauptsache ist, dass er in seinen Experimenten klar definiert hat, was ein Elementarereignis ist.
Für den Nil hat er, soweit ich mich erinnere, auch ein solches Elementarereignis definiert, die Höchstmarke des Wasserstandsanstiegs in einem Jahr (oder er hatte die Durchflussmenge dort - ich weiß es nicht mehr). Andere, dazwischen liegende Werte wurden nicht berücksichtigt. Es ist klar, dass die "Physik" des Prozesses immer konstant ist. Wie viel Wasser sammelte sich im Nilbecken, wie viel floss durch den Kanal ab. Wäre es ein Fass, gäbe es im Grunde nichts, aber das Nilbecken hat eine gewisse Trägheit (in der Größenordnung von mehreren Jahren) bei der Wasseraufnahme und -abgabe, und das ist es, was den "Speicher" bildet. Es ist wichtig zu verstehen, dass jedes Jahr zu einer bestimmten Jahreszeit das Gleiche passiert: Das Wasser sammelt sich in einem riesigen Becken aus der Atmosphäre, sickert langsam durch die Böden in den Nil und fließt in Richtung Meer.
Wenn wir nun den Hurst-Koeffizienten für den Nil berechnen, zerlegen wir eine Reihe dieser homogenen Elementarereignisse in eine Reihe, über die wir eine mathematische Manipulation durchführen.
Stellen Sie sich vor, das elementare Ereignis wäre eine Pegelmessung pro Monat, jeden ersten Tag. Wir haben es einfach hingenommen und erklärt, dass das Elementarereignis nun nicht mehr so ist, wie es in der Natur vorkommt, sondern wie wir es wollen. Wir nehmen also die Monate, die der Regenzeit und die der Dürre, und unterteilen sie in eine Reihe. Und so weiter. Das Ergebnis ist meiner Meinung nach gut vorhersehbar.
Das ist, das ist meine Meinung zu all dem.
Das Problem bei Finanzreihen ist genau dasselbe: Es gibt kein Elementarereignis, das den Prozess charakterisiert. Genauer gesagt, eine fiktive Aufteilung in Balken ist meiner Meinung nach kein Ereignis. Was kümmert es mich, wenn Vasya in der letzten Minute kauft und den Kurs um ein paar Pips bewegt, und John in der nächsten Minute verkauft. Es ist wie Wassertropfen, die im Nil versickern. Ich frage mich, was in der Gesamtheit vor sich geht.
ZS. Übrigens, die Ideen der Suche nach Akkumulation\Verteilung, Wyckoff usw. - Es geht nur darum, zu verstehen, dass elementare Ereignisse auf dem Markt überhaupt keine Balken sind.
Für diejenigen, die nicht wissen, worum es geht: Statistische Operationen können nur auf elementare Ereignisse angewendet werden.
Das Hauptproblem wird hier in einem anderen Bereich gesehen. Die Methode funktioniert gut, wenn die mathematische Erwartung (die Basis, das, was wir berechnen) mehr oder weniger stabil ist, wie im Fall des Nils oder der Sonnenaktivität. Aber es funktioniert nicht mit Märkten, und es hat zu jedem Zeitpunkt eine andere Vorgehensweise. In diesem Fall können wir die MO nicht von der Marktreihe subtrahieren, da wir nicht wissen, ob sie Teil des Spreads oder der stationären Komponente des Prozesses ist. Fortgeschrittenere" Techniken wie die lineare Regression funktionieren ebenfalls nicht, da auch der Trend (die Regressionslinie) nicht stationär ist und daher das Ergebnis eines deterministischen Prozesses sein kann.
Und ich möchte noch hinzufügen (wie ich selbst auch in Hearsts Excel berechnet habe), dass die prognostische Eigenschaft dieser Statistiken zweifelhaft ist. Ja, wir wissen, dass der Markt so und so war, aber wer weiß, was er in den nächsten 100-1000 Takten sein wird? Was meinen Sie dazu?
Die Probleme von Matroskin waren auf seinen Mangel an Intelligenz zurückzuführen, während wir alle Probleme mit seinem Übermaß und seiner Überbildung haben.
Lassen wir den Nil und seine jahrtausendealte Geschichte beiseite und kommen wir auf den Boden der Tatsachen zurück.
Wir haben den Balken ganz rechts und sind an der Prognose für den nächsten Balken interessiert. Wenn wir berücksichtigen, dass es sich um M1, H1 oder D1 handeln kann, ist das Problem des Horizonts gelöst.
Beantworten wir nun die Frage, wie viele vorangegangene Balken für die Vorhersage des nächsten benötigt werden. Ich habe einmal gelesen, dass die t-Statistik in eine z-Statistik umgewandelt wird, wenn die Anzahl der Beobachtungen mehr als 30 beträgt. Verdreifachen wir sie und erreichen wir 100. Für H1 gibt es 118 Beobachtungen in einer Woche. Höchstwahrscheinlich wird eine neue Woche auf H1 neue Probleme mit sich bringen. Das war's.
Jetzt machen wir eine einstufige Prognose. Wir zeichnen zum Beispiel eine gerade Linie auf die letzten 3 Punkte und verlängern sie nach vorne.
Jetzt. Nehmen wir an, dass diese Vorhersage durch eine Zufallsvariable dargestellt wird. Daraus folgt, dass bei der Berechnung dieser Prognose ein Fehler vorliegt. Und dieser Fehler ist die Wurzel des Übels. Wenn es mo und volu zumindest annähernd eine Konstante hat, ist es eine Sache. Oder wenn er nicht großartig ist und durch einen Aufstrich ersetzt werden kann, ist das auch nichts. Aber das Problem ist der Fehler.
Und Gott bewahre, dass der Vorhersagefehler so aussieht.
Und nun stehen wir vor der Aufgabe, die stationären Merkmale des Fehlers aus unserer begrenzten Stichprobe zu ermitteln.
Ich glaube schon.