Matrix Transformationen
Die Matrixzerlegung kann in den folgenden Fällen verwendet werden:
- als Zwischenschritt beim Lösen linearer Gleichungssysteme
- bei der Matrixinversion
- bei der Berechnung von Determinanten
- bei der Ermittlung von Eigenwerten und Eigenvektoren einer Matrix
- bei der Berechnung von analytischen Funktionen von Matrizen
- bei der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate
- bei der numerischen Lösung von Differentialgleichungen
Je nach Problemstellung werden verschiedene Arten der Matrixzerlegung verwendet.
Funktion |
Aktion |
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Berechnet die Cholesky-Zerlegung |
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Berechnet die Eigenwerte und rechten Eigenvektoren einer quadratischen Matrix. |
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Berechnet die Eigenwerte einer allgemeinen Matrix. |
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LU-Faktorisierung einer Matrix ist das Produkt aus einer unteren Dreiecksmatrix und einer oberen Dreiecksmatrix |
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LUP-Faktorisierung mit partieller Pivotisierung, die sich auf die LU-Zerlegung mit reinen Zeilenpermutationen bezieht: PA=LU |
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Berechnen der qr-Faktorisierung einer Matrix. |
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Singulärwert-Zerlegung |