HMA MovingAverage

赫尔移动平均线：如何在不损失平滑性的情况下消除延迟

移动平均线的响应速度和平滑度都是相互妥协的。缩短周期，平均线能紧密跟随价格走势，但波动较大；延长周期，平均线虽然趋于稳定，但响应速度较慢。2005年，艾伦·赫尔（Alan Hull）在研究一个与此无关的指标时，直接探讨了这种权衡，并将研究成果公开发表。此后，该指标一直被各种图表软件所采用。

三个平均值，一个技巧

HMA 完全由加权移动平均线构成，分三步完成：

1. 超过一半时期的WMA。
2. 整个期间的 WMA。
3. 取第一个数的两倍减去第二个数，然后用周期平方根的加权移动平均线平滑该数列。

第三步中的减法运算是为了消除滞后。半周期加权移动平均线（WMA）比全周期WMA更接近当前价格，两者之间的差距直接反映了均线滞后的程度。将快速均线乘以二，再减去慢速均线，即可将结果向前推算出大致相同的差距——这是一种趋势的线性外推，而非对过去走势的描述。

外推法会产生噪声，而最后的平滑处理正是为了消除这些噪声。巧妙之处在于平滑处理的长度：平方根增长缓慢，因此一个 100 周期的 HMA 最终会以一个 10 周期的 WMA 收尾。这样既能消除外推噪声，又不会重新引入滞后。

那能给你带来什么？

这种影响很容易量化。将一个稳步上涨的价格序列输入到两个平均值中，然后以柱状图的形式测量每个平均值稳定下来时与上涨价格序列的偏差：

55周期HMA比9周期加权平均值更能反映趋势，同时还能平滑六倍于前者的历史数据。

陷阱

计算出所有权重后，你会发现其中一些权重为负值——大约超过周期一半的K线会将均线拉向相反的方向。这正是外推成为可能的原因，也是HMA在价格剧烈波动后出现过冲的原因：它会在价格决定是否继续上涨之前，就将价格的上涨趋势提前。所有低滞后均线都会以某种形式产生这种滞后效应。没有任何一种均线能够完全消除滞后。

如何阅读它

赫尔本人的建议是交易斜率和转折点，而不是交叉点，他的理由值得理解。交叉系统的工作原理是测量快慢均线之间的滞后差——这个滞后差就是信号。HMA（水平移动平均线）有意消除了大部分滞后差，因此一对HMA之间的距离更近，更容易交叉。

实际上，这意味着HMA交叉点比相应的EMA或LWMA组合更早触发。在趋势行情中，这是一个优势。但在震荡行情中，它产生的信号更多，但质量并不一定更好。如果在交叉设置中使用HMA，请将其视为反应更快的工具，而不是直接替代EMA或LWMA，并扩大两个周期之间的间隔以进行补偿。

一个实施细节

周期的一半和周期的平方根很少是整数。赫尔最初的规范将两者都向下截断，这也是MetaTrader平台实现所遵循的惯例。有些平台则四舍五入到最接近的整数，这会导致奇数周期的值略有不同——如果您在两个图表软件中比较HMA值时发现它们不一致，这一点就值得注意。

Hull 移动平均线现在已作为平滑方法应用于移动平均线交叉信号指标，与该指标已支持的其他平均算法一起提供。