Makroekonomik Verilerin Döviz Fiyatı Dalgalanması Üzerindeki Etkisinin Regresyon Analizi

Giriş

Temel analiz birçok kişi tarafından anlaşılmaz kabul edilir. Bunun nasıl gerçekleştirileceği, hangi parametrelerin dikkate alınacağı ve hangilerinin dikkate alınmayacağı belirsizdir. Hesaplanan parametrelerin etkisini ve dikkate alınması gereken süreyi anlamak kolay değildir.

2011'de Çoklu Regresyon Analizi makalesiyle karşılaştım. Strateji Oluşturucu ve Test Cihazı Bir Arada ve orada açıklanan yöntemi ilginç buldum. Bu yöntemin temel analize uygulanması üzerine araştırma yaptım ve sonuçları bu makalede anlattım.

'Çoklu Regresyon Analizi' nedir?

Çoklu regresyon analizi iki veya daha fazla bağımsız değişkenden bir bağımlı değişkene hesaplama yöntemidir.

Matematiksel olmayan akla sahip olanlar, muhtemelen bu tanımı anlaşılabilir bulmayacaktır. Aşağıdaki örnek, analizin anlamını ve nasıl kullanılabileceğini göstermektedir.

Diyet takviyesi alırken düzenli fiziksel aktivitenin verimini tahmin edecek bir araştırmacı hayal edin. Araştırmacı, 24 üniversite öğrencisini içeren bir deney yapar. Öğrenciler her biri altı kişiden oluşan dört gruba ayrılır. Birinci grup 100 mg/gün, ikinci grup 200 mg/gün, üçüncü grup 300 mg/gün ve dördüncü - 400 mg/gün olacak miktarda takviye alırlar. Bu deney, dört seviyede takviye alımı ve üç seviyede fiziksel aktivite içerir. Her gruptaki altı kişi üç çifte ayrılır. Bir çift haftada sıfır saat egzersiz yapar, ikinci çift haftada beş saat egzersiz yapar ve üçüncü çift haftada on saat fiziksel aktivite yapar. Deneyin sonunda her katılımcı kilo vermiştir. Veriler aşağıdaki tabloya girildi:

Denemenin katılımcısı	Takviye dozu (mg/gün)	Fiziksel aktivite düzeyi (saat/hafta)	Kilo kaybı (lb)
1	100	0	-4
2	100	0	0
3	100	5	-7
4	100	5	-6
5	100	10	-2
6	100	10	-14
7	200	0	-5
8	200	0	-2
9	200	5	-5
10	200	5	-8
11	200	10	-9
12	200	10	-9
13	300	0	1
14	300	0	0
15	300	5	-3
16	300	5	-3
17	300	10	-8
18	300	10	-12
19	400	0	-5
20	400	0	-4
21	400	5	-4
22	400	5	-6
23	400	10	-9
24	400	10	-7

Her katılımcının kilo verme sonucu

Sonuç olarak iki sorumuz var:

1. Kilo kaybına ne sebep oldu - takviyeler veya fiziksel aktivite?
2. Ağırlıktaki değişim ile etkileyen faktör arasında nasıl bir ilişki var?

Finans piyasalarındaki genel duruma çok benziyor değil mi? Örneğin döviz fiyatı değiştiğinde, her zaman hangi haber öğesinin onu etkilediği sorusu vardır. Bir fiyatı etkileyen böyle bir ekonomik faktör varsa, faktör değiştiğinde fiyat nasıl değişir?

Çoklu regresif analiz ve STATISTICA programı bu soruların yanıtlanmasına yardımcı olmaktadır. Veri içeren tabloları programa aktarın veya içe aktarın ve menüden 'Çoklu Regresyon' seçeneğini seçin:

Şek. 1. Örnek verileri STATISTICA programına içe aktarın

Bu menü çubuğunu seçtikten sonra, 'Değişkenler' düğmesini bulun ve tıklayın:

Şek. 2. Çoklu analiz parametreleri ekranı

Analiz için kullanılan değişkenleri seçmek için bir pencere açılacaktır. İki bölümden oluşur: sol tarafta bağımlı değişken olduğuna inandığımız şeyi seçebiliriz (bizim durumumuzda bu kilo kaybıdır) ve sağ tarafta bu değişikliği neyin etkileyebileceğini vurgularız.

Şek. 3. Bağımlı ve bağımsız değişken belirleme

'Tamam'a basmak onaylamanız gereken onay kutusuna, önceki diyalog pencere ayarlarına geri götürecek ve ardından tekrar 'Tamam'a basacağız:

Şek. 4. Çoklu analiz için parametreleri seçme

Aşağıdaki pencereden 'Tüm Etkiler' yöntemini seçiyoruz:

Şek. 5. Yöntem seç

Tüm manipülasyonlardan sonra, analiz sonucunun olduğu bir pencere alacağız. Sonucu etkilediği istatistiksel olarak kanıtlanmış olan bu faktörler, kırmızı yazı tipinde faktör listesindedir (bizim durumumuzda bu 'Fiziksel aktivite seviyesidir'). Diğer değişkenler:

• 'No. vaka sayısı", analiz için bir dizi olaydır;
• "p", bu korelasyonun istatistiksel geçerlilik seviyesidir (0.05'in altındaki seviyenin güvenilir olduğuna inanılmaktadır);
• "Çoklu R", denklemin bağımlı ve bağımsız değişkenleri arasındaki çok değişkenli korelasyonun değeridir.

Şek. 6. Veri işleme sonucu

'Çoklu R= 0,71819113' değeri şu şekilde yorumlanmalıdır: 'Çoklu R, kilo kaybı ve onu etkileyen faktörler arasındaki çok değişkenli korelasyonun değeri, %71,82'dir.

İki faktörden biri olan 'Fiziksel Aktivite Seviyesi' kırmızı metindedir. Diyet takviyesi almanın etkisi görülmediğinde kilo kaybını etkileyen faktördür.

Şimdi sadece farazi bir gerileme denklemi yaparak faktörlerin kilo kaybını tam olarak nasıl etkilediğini hesaplamamız gerekiyor. Bunu yapmak için, 'Özet düğmesine basın: Yeni bir tablo getirmek için regresyon sonuçları'. Regresyon denklemi yapmak için bu tablonun 'b' sütunundaki değerleri kullanın:

Şek. 7. Regresyon denkleminin değişkenleri

Aşağıdaki denklemi elde ettik:

Kilo kaybı = 0,00117*[Takviye dozu] - 0,63750*[Fiziksel aktivite düzeyi] - 2,5625

Değerleri denkleme koyarak (Ctrl+C в STATISTICA-> Ctrl+V в Excel), takviye alımı veya fiziksel egzersizlerin yoğunluğu farklı olursa ağırlıktaki değişimi hesaplayabiliriz. Örneğin:

• Ağırlık değişimi 1 = 0,00117*100 - 0,6375*0 - 2,5625 = -2,4455. Bu, günde 100 mg alarak ve hiç egzersiz yapmadığında 2,4 lb'ye kadar kaybedebileceği anlamına gelir.
• Ağırlık değişimi 2 = 0,00117*100 - 0,6375*0 - 2,5625 = -8,8205. Bu, günde 100 mg takviye alırken ve haftada 10 saat egzersiz yaparken kilo kaybının 4 kg'ye kadar ulaşabileceği anlamına gelir.

Umarım bu örnek, çoklu analizin ne için kullanılabileceğine dair net bir fikir verir. Aslında, birileri de diyetlerinin verimli olup olmadığını ve spor salonuna daha fazla gitmesi gerekip gerekmediğini kontrol etmek için faydalı bulabilir.

Şimdi deney fikrini para birimlerine uygulayacağız. Bağımlı değişkenin EURUSD paritesi fiyat değişimi olduğunu ve bağımsız değişkenlerin popüler kaynak Forex Factory'nin olay takviminden alınan makroekonomik istatistikler olduğunu varsayalım.

Yukarıdaki örneğe benzer şekilde, döviz fiyatlarını etkileyen makroekonomik faktörleri çoklu analiz yoluyla belirleyebiliriz. Makroekonomik istatistikler yayınlandıktan sonra döviz fiyatının değerinin ne olacağını tahmin eden bir denklem de yapabiliriz.

Verilerin Hazırlanması ve STATISTICA Programına Aktarılması

Forex Factory web sitesi ile çalışırken, dikkate almanızı şiddetle tavsiye ettiğim şu sorunla karşılaştım. Bu kaynakta aynı veriler farklı formatlarda yayınlanır. Örneğin, sayıların normal olarak veri toplamayı zorlaştıran bir metin biçimi veya ek metin verileri olabilir. Veri toplamak için web sitesinin ayrıştırılması başarısız olabilir.

Son birkaç yıldır ABD ile ilgili haber takviminin 99 faktörünün tümünün değerlerini manuel olarak topladım

Şek. 8. ABD'nin yayınlanan makroekonomik endeksleri

Tüm"milyon" ve "milyar" vb. sayıları birleştirilmiş bir formatta işledim, tüm ek metin verilerini sildim ve tüm verileri yedi sütunluk bir tabloya getirdim (makalenin ekindeki 'calendar_usd.zip' dosyasına bakın) ve D1 döneminin EURUSD fiyatlarını ekledim.

Sütun başlıkları:

• Tarih
• Ayyıl
• Zaman
• Saat dilimi
• Para birimi
• Açıklama
• Önceki

Sonuç listesinde 6700'den fazla makroekonomik veri girişi ve EURUSD için fiyat teklifi bulunur ve basit manuel analiz için pratik bir kullanımı yoktur. Tüm verileri, ayrı sütunlar içinde türlerine göre sıralandığı ve satırlar halinde tarihe göre düzenlendiği bir tabloda bir araya getirmek ek bir işleyici gerektiriyordu. Verileri işlemek ve tabloya dönüştürmek için ListConvertToTable script dosyasını kullandık.

Script dosyasının diyalog penceresindeki ayarlarında, bir girdi dosyası ve hedef belge adlandırmak gereklidir. Girdi dosyası başlangıçta terminal_data_directory/MQL5/Files içine yerleştirilmelidir, çıktı dosyası da orada oluşturulur.

Haber listesinin tabloya işlenmesi çok fazla veri olduğu için oldukça uzun zaman alabilir. Script dosyasında yerleşik olan uyarılar, hangi aşamada olduğunu gösterir. Uyarı '8' işlemin tamamlandığını size bildirir ve dosya üzerinde çalışabilirsiniz. Çoklu analize tabi tutulacak tablo bu yazının ekindeki dosyadadır.

Aşağıdaki sonucu aldım (ekteki 'calendar_usd_out.zip' dosyasına bakın):

Şek. 9. ListConvertToTable script dosyası yürütmesinin sonucu

Verileri işlemek için tekrar STATISTICA programını kullanacağız. STATISTICA'ya bir CSV dosyası yüklemek için aşağıdaki adımları izleyin:

• STATISTICA'da 'Dosya'yı ve ardından 'Aç'ı açın, 'Veri dosyaları' dosya türünü seçin ve CSV dosyanızı açın.
• Pencerede Metin Dosyasını İçe Aktar Türünü 'Sınırlandırılmış' bırakın ve 'Tamam'a basın.
• Açık pencerede altı çizili öğeleri dahil edin
• 'Ondalık ayırıcı karakter' alanında, bir nokta olsun veya olmasın nokta yerleştirilmelidir:

Şek. 10. .csv formatındaki bir tabloyu STATISTICA programına içe aktarma

'Tamam'a basın, verilerinizi içeren bir tablo alacaksınız. Veriler çoklu regresyon analizi için hazırdır. Verilerin bir sonraki fiyat değişikliği üzerindeki etkisini analiz etmek için fiyat değişikliğinin gerçekleştiği dönemleri eklemek gerekir. 2010'dan beri haberleri ve bağımlı değişkenin analiz için üç seçeneğini seçtim:

• Haber yayınlandıktan 1 gün sonra döviz fiyatı değişimi;
• Haber yayınlandıktan 5 gün sonra döviz fiyatı değişimi;
• Haber yayınlandıktan 10 gün sonra döviz fiyatı değişimi.

Bu sütunlar, STATISTICA programına dışa aktarmadan önce veya program penceresinin tablosunda CSV tablosuna manuel olarak eklenebilir:

Şek. 11. Genişletilmiş veri tablosu

Veriler hazır ve bizim görüşümüze göre döviz kurunu etkileyen göstergeler ortaya çıkarılabilir.

Döviz Fiyatı Üzerinde Büyük Etkisi Olan Faktörleri Ortaya Çıkarın

Regresyon analizini başlatın ('Statistics'->'Multiple Regresyon'). Görüntülenen pencerede 'Gelişmiş' sekmesindeki işaretli öğeleri etkinleştirin. 'Değişkenler' düğmesine basın.

İlk alanda bağımlı değişkeni seçin ve ikinci alanda bağımsız olanları seçin. Denklemimiz seçilen değişkenlerin değerlerine dayalı olacaktır:

Şek. 12. Göstergeleri seçme penceresi

'Değişkenler' düğmesini kullanarak analiz için kullanılacak verileri seçin:

Şek. 13. Bağımlı ve bağımsız değişken belirleme

Seçilen bazı bağımsız değişkenlerin veri olmadan değiştirilemeyeceğini bildirmek için 'Bazı değişkenlerin değişkeni yok' işaretli bir uyarı penceresi belirecektir. Bu tür sütunlar silinmelidir. Eleme yoluyla 49 'USD Federal Açık Piyasa Komitesi Oran Kararı' sütununu bulacağız, silip analize hazır bir tablo alacağız (ekteki "calendar_2010-2011_usd_out.zip" dosyasına bakın).

"Tamam" a tıklayın. Açılan pencerede 'Gelişmiş' sekmesindeki onay kutularını işaretliyoruz:

Şek. 14. Adım Adım İleri Yöntemini Seç

'OK' düğmesine basarak seçenekleri tamamlayın. Bir sonraki pencerede, otomatik veri seçimini etkinleştirmek için 'Adım Adım İleri' yöntemini seçin ve ardından tekrar 'OK' tuşuna basın:

Şek. 15. Adım Adım İleri Yöntemini Seç

Son aşamadayız. Yeni bir pencerede regresyon analizinin başarılı olduğunu bildiren bir mesaj gördüğünüzde, 'Özet düğmesine basın: Regresyon sonuçları'.

Otomatik gösterge seçimi, bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasındaki çok değişkenli korelasyona en büyük katkıyı yapanları sıralar. Bizim durumumuzda, bu fiyat üzerinde en büyük etkiye sahip olan bir dizi göstergedir. Otomatik seçim, esasen bir strateji üreticisi rolüne sahiptir. Oluşturulan denklem, yalnızca fiyat hareketini en güvenilir şekilde tanımlayan göstergeleri içerecektir.

STATISTICA'da kullanılan analiz göstergeleri dahil etme kurallarının her zaman optimal olmadığından bahsetmeliyim. Mesela, regresyon denklemi pek çok güvenilir olmayan gösterge içerebilir (sonuç tablosundaki siyah yazı tipi). Liste güvenilir olmayan göstergeler içeriyorsa, gösterge seçme aşamasına geri dönün ve analiz için güvenilir olmayanları hisseden çıkarın.

Geri dönmek için analiz sonucu penceresinde 'İptal'e basın ve analizi tekrarlayın. Güvenilir olmayan tüm göstergeleri bu şekilde hariç tutmaya çalışın. Aynı zamanda, çok değişkenli korelasyonun (Çoklu R) elde edilen değerinin başlangıçtaki değerden önemli ölçüde az olmaması gerektiğini unutmayın. Güvenilir olmayan tüm göstergeleri analizden tek tek veya hepsini bir arada çıkarabilirsiniz. Yine de ilk yöntem tercih edilebilir.

Sonuç olarak, sadece fiyat dalgalanmasını etkileyen güvenilir göstergelerin tabloda kalması amaçlanmıştır. Tablolarda fiyatları etkilediği tespit edilen değişkenler kırmızı, etkisi sıfır olan değişkenler siyah renkle gösterilmiştir.

Analizin tamamlanmasının ardından, bazı göstergeler yayınlandıktan sonra döviz fiyatı üzerinde etkisi olduğu keşfedildi. Bir dizi gösterge her dönem için farklıydı. Sol taraftaki pencerede bağımsız bir değişken olan '1 gün içindeki fiyat değişikliği' (yani gösterge yayınlandıktan sonra fiyatın bir gün içindeki hareketini analiz ederiz) seçildiğinde, aşağıdakileri alacağız:

Şek. 16. Bağımsız değişken '1 gün içindeki fiyat değişikliği'

'İptal'e tıklayarak geri dönün ve ardından seçim yapabileceğiniz değişken listelerine geri dönmek için 'Değişkenler'i seçin. Aşama aşama siyah renkli girişleri bağımsız değişkenler listesinden çıkarıyoruz ve sadece kırmızı olanları bırakıyoruz. Kalan girişler, ertesi gün fiyatları etkileyen haberleri içerecektir.

Lütfen tablodaki girişlerin renk bakımından farklılık gösterdiğine dikkat edin. Bağımlı değişken üzerinde önemli etkisi olan bağımsız değişkenler kırmızı ile gösterilmiştir. Aşağıdaki şekilde tüm girdiler kırmızıdır, yani verilerin girilmesinden sonra denklem sonuçlarındaki hatalar ilk durumda olduğundan daha az olacaktır. Etki, son sütundaki 'p-değeri' katsayılarının değeri ile değerlendirilebilir (değer ne kadar küçükse o kadar iyidir). Fiyata etkisi sıfır olan değişkenler katsayılara bağlı olarak çıkarılabilir.

'5 gündeki fiyat değişikliği' seçip, ilgisiz girişleri kademeli olarak kaldırarak anlamlı haberleri ayıklayarak aşağıdaki sonucu alacağız:

Şek. 17. Bağımsız değişken '5 günde bir fiyat değişikliği'

Son olarak, bağımsız değişken olarak '10 gündeki fiyat değişikliği'ni seçtiğimizde şunları elde ederiz:

Şek. 18. Bağımsız değişken '5 günde bir fiyat değişikliği'

Gösterge rakamları yayınlandıktan sonra bağımsız değişken olarak bir gün içindeki fiyat değişimini seçtiğimizde, 2010 yılından 2011 yılının ortalarına kadar olan dönemde fiyatların en çok gayrimenkul geliştirme ve Richmond Enstitüsü tarafından yayınlanan endeks alanındaki verilerden etkilendiğini görüyoruz.

Verilerin yayınlanmasından sonraki 5 gün içinde, üretim ve üretim dışı sektör endeksleri, işgücü maliyetleri ve işsizlik rakamları, kalkınma sektörü verilerine ekleniyor.

10 günü göz önüne aldığımızda, etkili endekslerin analizi değişiyor. Üretim ve üretim dışı sektör, konut geliştirme uygulamaları, işsizlik düzeyi ve enerji fiyatları endeksleri öne çıkıyor.

Dolayısıyla EURUSD paritesinin fiyatını etkileyen faktörler, hemen hemen her ders kitabında önemi vurgulanan temel analizin makroekonomik verilerine çok benzer. Gördüğümüz gibi, bu matematik ve istatistik tarafından kanıtlandı.

Regresyon Denklemi ve Sonuç Tahmini

Fiyatı etkileyen faktörleri bilmek yeterli değildir, endeks yayınındaki fiyatların nasıl değişebileceğini tahmin edebilmek de önemlidir. Bunun için bu makalenin başındaki örnekte olduğu gibi bir regresyon denklemi yapacağız.

Şekil 17'deki '5 gün içindeki fiyat değişikliğini' gösteren tablodan toplanan verilere dayanarak bir regresyon denklemi yapacağız. Bunun için 'b' başlıklı sütundaki değişkenleri kullanacağız. İlk satır, analizin sonunda alınan sayısal bir sabittir. Hesaplaması aşağıdaki makalelerde ele alınacaktır.

Bu katsayılara dayalı bir regresyon denklemi yapalım:

R=-0.0761294138334434+0.355142961984956*[[1 gün içindeki fiyat değişikliği]+0.319936701020232*[10 gün içindeki fiyat değişikliği]+0.455193706894553*[USD Mevcut Ev Satışları (Aylık)]-0.146961978306227*[USD MBA Mortgage Başvuruları] + ...,

burada "b" sütunundaki değerleri katsayı olarak ve yayınlanmış makroekonomik verileri köşeli parantezlerin çarpanları olarak kullanıyoruz.

Kaynak web sitesinde yayınlanan makroekonomik endekslerin değerlerini bu denkleme girdiğimizde, sıfırdan büyük veya küçük bir R sayısı elde edeceğiz. Yeni veri girdisi sonucu sıfırdan büyükse, seçilen dönem içinde analiz için fiyatların artacağı anlamına gelir. R değeri fiyat artışını gösterecektir. Negatif R, fiyatların düşebileceği anlamına gelir. Bu durumda R'nin değeri fiyat düşüşünü gösterecektir.

Yukarıdaki formüldeki değerleri yerleştirin ve sonucu EURUSD örneğine dayalı olarak düşünün. Katsayıları denkleme yerleştirmek için örnek olarak 04.08.2010 girişindeki verileri kullanacağız:

	b	değer	[b]х[değer]
Kesişim	-0.0761	1.00000	-0.0761
1 gün içindeki fiyat değişikliği	0.3551	-0.0070	-0.0025
10 gün içindeki fiyat değişikliği	0.3199	0.0244	0.0078
USD Mevcut Ev Satışları (Aylık)	0.4552	-0.022	-0.0100
USD MBA Mortgage Başvuruları	-0.1470	-0.044	0.0065
USD İstihdam Maliyet Endeksi	144.0041	0.006	0.8640
USD NAPM-Milwaukee	0.0106	59	0.6278
USD Mevcut Ev Satışları	0.0000	5660000	-0.6596
USD İşsizlik Oranı	-6.7866	0.099	-0.6719
USD ISM İmalatı	0.0197	56.2	1.1052
USD - Hava Araçları Hariç Savunma Dışı Mal Siparişleri	-2.8934	0.048	-0.1389
USD Dayanıklı Eşya Nakliyede Teslim	4.9290	0.012	0.0591
USD Konut Fiyat Alım Endeksi (QoQ)	-5.9295	-0.018	0.1067
USD Chicago Satın Alma Müdürü	-0.0160	59.1	-0.9433
USD Kişisel Tüketim Harcama Çekirdeği (Yıllık)	-19.8579	0.015	-0.2979
			-0.0230

R=-0,0230, dolayısıyla 04.08.2010 tarihindenbaşlayarak takip eden beş gün boyunca düşüş trendi devam etti ve fiyat -230 puana düştü. Bu dönem için EURUSD çiftinin grafiğine bir göz atalım:

Şek. 19. EURUSD ağustos 2010

Grafikten görebileceğimiz gibi, tahmin doğruydu ve fiyat beş işlem gününde yani -310 puanla 1.3154'ten 1.2844'e düştü (11 Ağustos'ta kapanıyor). Regresyon denkleminin sonucuna göre fiyat düşüşü tahmini kanıtlanmıştır. Benzer şekilde, başka tarihler de girilebilir.

Sonuç

Bu makalede ele alınan makroekonomik göstergelere ilişkin verileri analiz etme yolu, temel analizin basitleştirilmesine ve otomatikleştirilmesine olanak tanır, böylece bir acemi bile çok sayıda ekonomik istatistikle başa çıkabilir.

Dahası temel analize bu şekilde bir yaklaşım, anında tepki verme ve yatırımları haberlere göre ayarlama fırsatı verir.

Tahminin, döviz fiyatının ön görülen yönde değişeceğinin mutlak bir garantisi olarak görülmemesi gerektiğinin lütfen farkında olun. Tahmin sonucu olasılıklıdır ve birçok faktöre bağlıdır. Öte yandan, yeni veriler ortaya çıktığında regresyon denkleminin yeniden hesaplanması gerekir.

Tahminlerinizde iyi şanslar!