Рассчитать вероятность разворота - страница 4
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Да, 1 шаг в противоположном направлении. То есть шаг вверх, затем вероятность шага вниз 40% и дальше если сходил вниз, то вероятность следующего шага вниз уже 60%. То есть вероятность продолжения тенденции прошлого шага.
аа, сейчас дошло, что р меняется каждый шаг, т.е. она функция от (номер шага, и/или предыдущий шаг, или все предыдущие шаги). тогда очевидно согласен со всем что сказал Алексей.
Единственно - если принять р с градацией 10%, т.е. от 0 до 10 будет 10 ступенек. Тогда можно тупо перебором 10 в степени 10 вариантов определить наиболее подходящее распределение по заданное, ну и потом если применить градиентный спуск то и точнее. Я прав?
Хорошо, спасибо, попробую, как выходные закончатся
По определению, стационарное распределение не должно меняться на каждом шаге. В данном случае, любое распределение будет на каждом шаге "расползаться", увеличивая дисперсию.
Здесь немного наоборотовский подход. Множество допустимых вариантов задано заранее (-10,-8,..0..8,10), а вероятности остановиться за 10 шагов именно на одном из них и служат вероятностями, относительные частоты для которых собираются по 10000 реализаций случайной величины. Поэтому распределение имеет смысл, и расползания нет. Берется предел относительных частот не при неограниченном росте числа шагов, а при неограниченном росте числа реализаций этих 10 шагов.
Здесь немного наоборотовский подход. Множество допустимых вариантов задано заранее (-10,-8,..0..8,10), а вероятности остановиться за 10 шагов именно на одном из них и служат вероятностями, относительные частоты для которых собираются по 10000 реализаций случайной величины. Поэтому распределение имеет смысл, и расползания нет. Берется предел относительных частот не при неограниченном росте числа шагов, а при неограниченном росте числа реализаций этих 10 шагов.
Ничуть. Это обычный подход для марковской цепи. Вы упускаете то, что помимо матрицы перехода определяющим параметром является начальное распределение - оно вовсе не обязано быть таковым, каким его задал ТС - точки (0,1) и (0,-1) с вероятностями по 0.5. Если бы стационарное распределение существовало, то, взятое в качестве начального, оно и после десятого шага было бы таким же, как и перед первым. Но для данной цепи такого стационарного распределения не существует.
Ничуть. Это обычный подход для марковской цепи. Вы упускаете то, что помимо матрицы перехода определяющим параметром является начальное распределение - оно вовсе не обязано быть таковым, каким его задал ТС - точки (0,1) и (0,-1) с вероятностями по 0.5. Если бы стационарное распределение существовало, то, взятое в качестве начального, оно и после десятого шага было бы таким же, как и перед первым. Но для данной цепи такого стационарного распределения не существует.
Извините, но задача - другая. ТС не выясняет вероятность P(x) остановиться после неограниченно долгих хождений туда-сюда в точке, не меньшей, чем x. Это была бы привычная постановка задачи. Он анализирует гистограмму распределения не точки останова (стационарной), а одной из возможных статистик процесса, местонахождения через 10 шагов от начальной точки 0. Непривычная статистика, да. Не средняя, не дисперсия, не медиана, не квартиль. Условие независимости от истории (марковское), безусловно, не соблюдается, так как явно задан сдвиг ровно на 1 от предыдущего значения. Не зря Александр_K2 здесь цитировал писания о немарковских процессах "Шелепин Л.А. Процессы с памятью как основа новой парадигмы в науке" (он цитирует стр. 10).
Если говорить об упомянутом распределении P(x), то стационарным (условно, только по форме, с постоянным снижением значения в 0 и ростом дисперсии) при k=0.5 было бы начальное распределение по Гауссу (нормальное). На расширяющемся с каждым шагом отрезке. Обосновывать это здесь не хотелось бы, область очень далекая - разностные схемы для уравнения теплопроводности.
Извините, но задача - другая. ТС не выясняет вероятность P(x) остановиться после неограниченно долгих хождений туда-сюда в точке, не меньшей, чем x. Это была бы привычная постановка задачи. Он анализирует гистограмму распределения не точки останова (стационарной), а одной из возможных статистик процесса, местонахождения через 10 шагов от начальной точки 0. Непривычная статистика, да. Не средняя, не дисперсия, не медиана, не квартиль. Условие независимости от истории (марковское), безусловно, не соблюдается, так как явно задан сдвиг ровно на 1 от предыдущего значения. Не зря Александр_K2 здесь цитировал писания "Шелепин Л.А. Процессы с памятью как основа новой парадигмы в науке".
Если говорить об упомянутом распределении P(x), то стационарным (условно, только по форме, с постоянным снижением значения в 0 и ростом дисперсии) при k=0.5 было бы начальное распределение по Гауссу (нормальное). На расширяющемся с каждым шагом отрезке. Обосновывать это здесь не хотелось бы, область очень далекая - разностные схемы для уравнения теплопроводности.
Обычная задача на основы марковских цепей - задано начальное распределение на пространстве состояний и нужно найти как оно изменится за определённое число шагов. Аналогия с численным решением уравнений в частных производных безусловно просматривается, поскольку решение строится на двумерной решётке.
Не очень понял при чём задача об остановке - момент остановки фиксирован и известен заранее.
Гауссовское распределение здесь не может возникнуть ни в коем виде - пространство состояний и время дискретны.
Шелепин ерунду пишет. Марковость здесь есть - либо говорится о цепи второго порядка, либо пространство состояний строят из векторов - так делал ещё сам Марков больше ста лет назад при изучении пушкинских текстов.
Обычная задача на основы марковских цепей - задано начальное распределение на пространстве состояний и нужно найти как оно изменится за определённое число шагов. Аналогия с численным решением уравнений в частных производных безусловно просматривается, поскольку решение строится на двумерной решётке.
Не очень понял при чём задача об остановке - момент остановки фиксирован и известен заранее.
Гауссовское распределение здесь не может возникнуть ни в коем виде - пространство состояний и время дискретны.
Шелепин ерунду пишет. Марковость здесь есть - либо говорится о цепи второго порядка, либо пространство состояний строят из векторов - так делал ещё сам Марков больше ста лет назад при изучении пушкинских текстов.
Не буду спорить о названиях, Может быть, и ТС, и Шелепин, и Александр (и я тоже) неправильно называем, что одномерный случайный процесс с явной зависимостью каждого следующего значения от предыдущего, не является марковским. Пусть так. А вот по поводу невозможности Гауссовкого распределения, как оказалось, у меня уже давно есть таблица excel, где его хорошо видно. После 212 шагов из точки 0 вероятность расползается до такой:
Файл с таблицей прилагаю. Там как раз с k=0.5 складываются вероятности из вышестоящего момента времени в текущий. Доказывать подробнее, повторяюсь, здесь не стоит. Хватит и иллюстрации с таблицей значений.
Не буду спорить о названиях, Может быть, и ТС, и Шелепин, и Александр (и я тоже) неправильно называем, что одномерный случайный процесс с явной зависимостью каждого следующего значения от предыдущего, не является марковским. Пусть так. А вот по поводу невозможности Гауссовкого распределения, как оказалось, у меня уже давно есть таблица excel, где его хорошо видно. После 216 шагов из точки 0 вероятность расползается до такой:
Файл с таблицей прилагаю. Там как раз с k=0.5 складываются вероятности из вышестоящего момента времени в текущий. Доказывать подробнее, повторяюсь, здесь не стоит. Хватит и иллюстрации с таблицей значений.
Всякая ли колоколовидная функция является плотностью нормального распределения? Что мешает, например, увидеть в вашем рисунке плотность бета-распределения?
Подозреваю, что эта тема создана не случайно :)))
Припоминаю, что вам каким-то образом удается свести double gamma-подобное распределение приращений на рынке к чистому нормальному... И теперь ищите ответ на вопрос - а дальше-то что?!
Поддерживаю Баса с его советом - Вам надо перейти в опционы. Модель Блэка-Шоулза, очевидно, должна работать на ваших данных.
Всякая ли колоколовидная функция является плотностью нормального распределения? Что мешает, например, увидеть в вашем рисунке плотность бета-распределения?
Ничто не мешает. На картинке, кстати, уже заметен краевой эффект - слева вероятность не так быстро убывает, там край таблицы. Справа не так заметно, но таблица все равно ограничена. А нормальное распределение границ не имеет. Также, как и бесконечный стержень, кусочки котрого передают друг другу теплоту вместо вероятности (раскаленная капля, упавшая с электрода сварщика на длинный арматурный стержень, порождает в каждый момент времени Гауссово распределение температур, с постоянно растущей дисперсией). Не буду я здесь это доказывать.