Рассчитать вероятность разворота - страница 3
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Вообще о процессе немного известно, тут я специально сгенерировал последовательность, у которой следующий шаг зависит от предыдущего и вероятность продолжения вроде 65%, точно не помню. То есть задал вероятность продоожения-> сгенерировал последовательность-> получил распределение, теперь хочу наоборот, из распределения получить обратно параметр вероятности продолжения.
Аналитически посчитать вряд ли получится. Можно попробовать посредством моделирования методом Монте Карло посмотреть как примерно зависит распределение (например, его дисперсия) от вероятности продолжения.
Вообще о процессе немного известно, тут я специально сгенерировал последовательность, у которой следующий шаг зависит от предыдущего и вероятность продолжения вроде 65%, точно не помню. То есть задал вероятность продоожения-> сгенерировал последовательность-> получил распределение, теперь хочу наоборот, из распределения получить обратно параметр вероятности продолжения.
В начальном сообщении было: "отсюда вопрос, как имея только график плотности вероятности, рассчитать вероятность разворота на каждом шаге."
Так Вы хотите найти одно число (в примере 65%), общее для всех шагов? Вероятности разворота (необязательно одинаковые) на каждом шаге Вам не нужны?
В начальном сообщении было: "отсюда вопрос, как имея только график плотности вероятности, рассчитать вероятность разворота на каждом шаге."
Так Вы хотите найти одно число (в примере 65%), общее для всех шагов? Вероятности разворота (необязательно одинаковые) на каждом шаге Вам не нужны?
На гистограмме смысл такой: берем выборку из 10 шагов, (1 шаг может быть вверх или вниз), измеряем на сколько шагов, за эти 10 шагов, процесс отошел от начальной точки. Потом берем 10000 таких выборок и считаем сколько процентов ушло на -10 шагов от начальной точки(вниз), потом -8,-6 и тд. Вот эти проценты на гистограмме и проставлены, а снизу подписаны значения от -10 до 10.
Зачем Вы ограничились десятком самых внутренних точек. Для краев диапазона ненулевых вероятностей P <> 0 (достижимых точек) на каждом шаге номер i справедливо равенство P(max) = k^i, где k - искомая постоянная доля направлений шага вверх. Соответственно P(min) = (1-k)^i. По этим фронтам распространения возмущения можно и оценить k. Только нужно брать не середину (10 из 10000), а края.
Можно ограничиться и диапазоном в 10 шагов, тогда из Вашей гистограммы получаем Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255. Несильно отличается от 0.65. Но здесь видно, что у Вас k именно вероятность продолжения тренда, тогда как я в сообщении выше говорил о вероятности шага вверх.
Погрешность оценки снизится, если брать больше шагов. Но при этом нужно, чтобы вероятности Pmax и Pmin еще имели разумный порядок величин, они быстро убывают с ростом i. При 30 шагах их величины будут для k=0.7 около 0.00002, для k=0.3 около 2.00E-16 (k - вероятность шага вверх).
///
И отсюда вопрос, как имея только график плотности вероятности, рассчитать вероятность разворота на каждом шаге.
///
Сумму с одной стороны от центрального столбика + половина центрального столбика поделить на общую сумму всех столбиков. Наверно.
...
Вот допустим имеем такой график плотности вероятностей
Тут по оси х, отмечено, насколько шагов человек ушел от начальной точки, от -10 (влево) до +10 (вправо) и подписано с какой вероятностью он это делал в %. Как найти какая вероятность разворота была на каждом шаге?
А что вы подразумеваете под разворотом? - один шаг в противоположном направлении? или все последующие шаги в противоположном направлении?
На первый взгляд, обычная задача из области марковских цепей - эволюция начального распределения со временем. Некоторое усложнение связано с тем, что цепь - второго порядка (вероятность цены в момент n зависит не только от цены в момент n-1, но и в момент n-2)
Считать придётся численно. Изящно (аналитически) можно было бы разве что посчитать стационарное распределение, но здесь оно очевидно не определено.
Алексей, а приведенный график вероятностей конечных шагов и факт что следующий шаг р=50%, нельзя разве как стационарное табличное распределение решить?
ап: понял что не 50%. Но всё равно, если считать что распределение остается нормальным, и считать что эта самая вероятность постоянна на этой выборке то посчитать её аналитически думаю можно.
А если она не постоянна то задача имеет множество решений.
Можно ограничиться и диапазоном в 10 шагов, тогда из Вашей гистограммы получаем Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255. Несильно отличается от 0.65. Но здесь видно, что у Вас k именно вероятность продолжения тренда, тогда как я в сообщении выше говорил о вероятности шага вверх.
Погрешность оценки снизится, если брать больше шагов. Но при этом нужно, чтобы вероятности Pmax и Pmin еще имели разумный порядок величин, они быстро убывают с ростом i. При 30 шагах их величины будут для k=0.7 около 0.00002, для k=0.3 около 2.00E-16 (k - вероятность шага вверх).
А что вы подразумеваете под разворотом? - один шаг в противоположном направлении? или все последующие шаги в противоположном направлении?
Алексей, а приведенный график вероятностей конечных шагов и факт что следующий шаг р=50%, нельзя разве как стационарное табличное распределение решить?
ап: понял что не 50%. Но всё равно, если считать что распределение остается нормальным, и считать что эта самая вероятность постоянна на этой выборке то посчитать её аналитически думаю можно.
А если она не постоянна то задача имеет множество решений.
А что вы подразумеваете под разворотом? - один шаг в противоположном направлении? или все последующие шаги в противоположном направлении?
Алексей, а приведенный график вероятностей конечных шагов и факт что следующий шаг р=50%, нельзя разве как стационарное табличное распределение решить?
ап: понял что не 50%. Но всё равно, если считать что распределение остается нормальным, и считать что эта самая вероятность постоянна на этой выборке то посчитать её аналитически думаю можно.
А если она не постоянна то задача имеет множество решений.
По определению, стационарное распределение не должно меняться на каждом шаге. В данном случае, любое распределение будет на каждом шаге "расползаться", увеличивая дисперсию.