Если их вероятности равны 1/2, то это симметричное блуждание без возможности заработать. Если они не равны (например всегда 1/3 и 2/3),
то это несимметричное блуждание (тренд) с очевидной возможностью заработать. При этом, в обоих случаях приращения независимы и
однородны.
Можно ещё рассмотреть вариант, когда вероятности меняются в зависимости от номера шага. В этом случае, независимость приращений
сохраняется, но теряется их однородность. Возможность заработка имеется, если заранее известны значения этих вероятностей.
Если их вероятности равны 1/2, то это симметричное блуждание без возможности заработать. Если они не равны (например всегда 1/3 и 2/3),
то это несимметричное блуждание (тренд) с очевидной возможностью заработать. При этом, в обоих случаях приращения независимы и
однородны.
Можно ещё рассмотреть вариант, когда вероятности меняются в зависимости от номера шага. В этом случае, независимость приращений
сохраняется, но теряется их однородность. Возможность заработка имеется, если заранее известны значения этих вероятностей.
Нет. Для "памяти" должна добавочно появиться зависимость этих вероятностей от предыдущих шагов. Например, у нас восемь
пронумерованных от 0 до 7 монет разной степени "кривизны" и мы выбираем, какую из них бросить по трём предыдущим шагам (рассматриваем
их как двоичную запись числа от 0 до 7). Это будет марковская цепь 3-го порядка. Могут быть и гораздо более сложные примеры.
функция зависящая от N своих предыдущих значений, сходится к функции от времени.
классический пример - ряд фибо который, внезапно для многих тут, экспонента
По твоему процесс, у которого вероятность приращения +1 равна 1, а -1 равна 0 является СБ.
А это не так
Это просто случай, когда приращения имеют вырожденные распределения. Такие случайные величины (по сути - просто обычные числа) не
исключают из рассмотрения в теорвере, поскольку они могут быть пределом последовательности невырожденных случайных величин (типичный
пример - закон больших чисел)
функция зависящая от N своих предыдущих значений, сходится к функции от времени.
классический пример - ряд фибо который, внезапно для многих тут, экспонента
детерминированная функция (ряд Фибоначчи) и реализация случайного процесса - совершенно разные вещи. Детеминированность вероятностей совершенно не
означает детерминированность реализации.
Если их вероятности равны 1/2, то это симметричное блуждание без возможности заработать. Если они не равны (например всегда 1/3 и 2/3), то это несимметричное блуждание (тренд) с очевидной возможностью заработать. При этом, в обоих случаях приращения независимы и однородны.
Можно ещё рассмотреть вариант, когда вероятности меняются в зависимости от номера шага. В этом случае, независимость приращений сохраняется, но теряется их однородность. Возможность заработка имеется, если заранее известны значения этих вероятностей.
Приращения должны быть последовательностями независимых случайных величин с одинаковыми распределениями. А у тебя разные
Приращения должны быть последовательностями независимых случайных величин с одинаковыми распределениями. А у тебя разные
При отсутствии зависимости вероятностей от номера шага это выполняется (называется - однородность приращений).
При отсутствии зависимости вероятностей от номера шага это выполняется.
Нет.
По твоему процесс, у которого вероятность приращения +1 равна 1, а -1 равна 0 является СБ.
А это не так
Если их вероятности равны 1/2, то это симметричное блуждание без возможности заработать. Если они не равны (например всегда 1/3 и 2/3), то это несимметричное блуждание (тренд) с очевидной возможностью заработать. При этом, в обоих случаях приращения независимы и однородны.
Можно ещё рассмотреть вариант, когда вероятности меняются в зависимости от номера шага. В этом случае, независимость приращений сохраняется, но теряется их однородность. Возможность заработка имеется, если заранее известны значения этих вероятностей.
Банан большой, а шкурка еще больше.
Нет. Для "памяти" должна добавочно появиться зависимость этих вероятностей от предыдущих шагов. Например, у нас восемь пронумерованных от 0 до 7 монет разной степени "кривизны" и мы выбираем, какую из них бросить по трём предыдущим шагам (рассматриваем их как двоичную запись числа от 0 до 7). Это будет марковская цепь 3-го порядка. Могут быть и гораздо более сложные примеры.
функция зависящая от N своих предыдущих значений, сходится к функции от времени.
классический пример - ряд фибо который, внезапно для многих тут, экспонента
Нет.
По твоему процесс, у которого вероятность приращения +1 равна 1, а -1 равна 0 является СБ.
А это не так
Это просто случай, когда приращения имеют вырожденные распределения. Такие случайные величины (по сути - просто обычные числа) не исключают из рассмотрения в теорвере, поскольку они могут быть пределом последовательности невырожденных случайных величин (типичный пример - закон больших чисел)
функция зависящая от N своих предыдущих значений, сходится к функции от времени.
классический пример - ряд фибо который, внезапно для многих тут, экспонента
детерминированная функция (ряд Фибоначчи) и реализация случайного процесса - совершенно разные вещи. Детеминированность вероятностей совершенно не означает детерминированность реализации.
Приращения +1/-1 с ОДИНАКОВЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМИ.
Приращения +1/-1 с ОДИНАКОВЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМИ.
И? Возможно вы путаете фразы "с одинаковыми вероятностями" и "с одинаковыми распределениями"?
Приращения +1/-1 с ОДИНАКОВЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМИ.
НЕ ОРИ