Рынок -- управляемая динамическая система. - страница 60
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Можно и так, но надо думать еще о том, каким образом осуществлять подстройку параметров с помощью некоего алгоритма.
Алгоритмов есть 9000 разных, но чисто математически общее у них у всех одно: для того, чтобы добраться до оптимума, надо знать градиент оптимизируемой функции по подстраиваемым параметрам. Конечно, можно использовать и ПФ в качестве критерия, и даже посчитать реалтайм все производные (с использованием автоматического дифференцирования это не так уж и сложно). Но тут кроется одна неприятность: значение профитфактора бешено зависит от самого ценового ряда, который, как известно, имеет характер зашумленного процесса. При этом флуктуация цены на всего лишь 1 свечке на пару пунктов может дать 1 лишнюю или 1 недостающую сделку с непредсказуемым результатом, что на профитфактор повлияет прямо таки драматически (не забываем, что оптимизировать структуру модели надо на возможно коротком промежутке времени, т.к. изначально мы ее, модель, предполагаем имеющей переменные параметры). Таким образом, критерий выходит весьма негладким, и оптимизирующий алгоритм на нем просто может застрять в каком-нибудь локальном оптимуме, который будет обусловлен всего лишь, повторяюсь, флуктуацией цены.
А вот, к примеру, норма вектора ошибок (пункт 3) лишена такого недостатка: изменение цены в 1 свечке на 1 пункт приведет к столь же незначительному изменению штрафной функции. Сюда же относятся пункты 1 и 2, а пункт 4 вообще не зависит от цен.
Короче, критерий должен быть по возможности устойчивым к начальным условиям (каковыми для нашего случая является оптимизационная выборка), либо алгоритм должен иметь какую-то проверку на глобальность найденного оптимума. Иначе вместо оптимизации получим хаос.
И уж тем более п.2, требующий подгонки к нормальному распределению. Это уже, пардон, нонсенс.
Строго говоря,шум должен быть "красным".
Это собственные шумы любой "правильной" динамической системы.
Включим усилитель на максимальную громкость без подачи на вход музыки и услышим ШШШШШШШШШШ)).
Тут уже вы противоречите сами себе: если процесс представлять в виде сигнал+шум, то остатком должен быть в идеале именно тепловой шум, несущий ровно 0 информации. Вообще этот посыл уже лет пятьдесят как общепринят: получил на выходе БГШ (пп. 1 и 2) <=> модель адекватно описывает детерминированную составляющую.
И посяните поподробнее насчет пунка 3, с каких это пор минимум ошибки стал бесполезен с точки зрения адаптации???
1) Процесс представляется как смесь x(t) = s(t) + n(t) При этом о характере помехи n(t) у нас нет никаких априорных знаний, и уж тем более, что n(t) - тепловой шум. С другой стороны, попытка вогнать помеху n(t) в постулируемые рамки приведёт к искажению сигнала s(t)
2) Минимизация нормы вектора ошибки приемлема для описания статических объектов. В нашем случае динамической системы необходимо использовать, по крайней мере, второй момент, что соответствует управлению по ускорению.
Строго говоря,шум должен быть "красным".
Это собственные шумы любой "правильной" динамической системы.
Включим усилитель на максимальную громкость без подачи на вход музыки и услышим ШШШШШШШШШШ)).
Строго говоря, шум не должен быть, а может быть любым, в том числе и "красным", и "розовым", и "белым"... и "серо-буро-малиновым" -- любым.
Представив блоки WL и WR как WLs, WLb и WRs, WRb, далее можем увязать их в виде перекрёстной структуры.
Независимые каналы WL и WR
в виде P-канонической структуры
в виде V-канонической структуры
Математически они эквивалентны. Какую из них использовать, зависит, по-видимому, уже от удобства интерпретации.
1) Процесс представляется как смесь x(t) = s(t) + n(t) При этом о характере помехи n(t) у нас нет никаких априорных знаний, и уж тем более, что n(t) - тепловой шум. С другой стороны, попытка вогнать помеху n(t) в постулируемые рамки приведёт к искажению сигнала s(t)
Предложите другое распределение n(t)? Буду только рад.
Но если нет - то какое-то предположение о распределении все равно нужно делать. По крайней мере, нормальное распределение хоть как-то обосновать можно: в отсутствие внешних воздействий (т.е. детерминированной составляющей) движение рынка будет определяться суммой действий большого количества агентов, отсюда в силу ЦПТ, при условии, что решения трейдеров в общей и целой массе принимаются независимо друг от друга как раз и получаем гауссовский шум. (Белый - это, естественно, идеализация, поэтому реально шум выйдет с окраской. Но это не значит, что нельзя попытаться уменьшить время корреляции). Поскольку детерминированной составляющей нет, то остаток нашей системы должен в идеале совпадать с входным процессом...
2) Минимизация нормы вектора ошибки приемлема для описания статических объектов. В нашем случае динамической системы необходимо использовать, по крайней мере, второй момент, что соответствует управлению по ускорению.
Нет, ну есть же в схеме входной сигнал и его оценка, и разность их присутствует, какая разница, статический объект или нет? Я хочу, чтобы система по возможности давала то же самое, что и реальный объект, то есть, чтобы разность была минимальной. Хотим управлять по ускорению? ради бога, но кто будет следить за тем, чтобы не накапливалась ошибка по нулевому и первому моментам? А уплывет он точно, так как полезный сигнал у нас низкочастотный, значит при взятии скорости и ускорения мы каждый раз давим именно полезный сигнал и многократно усиливаем шумы.
согласен, сделки дискретны и это вносит некоторое запаздывание если критерий только по их результату. Но до сделок пока не дошли) В данном случае ПФ это просто отношение приращений цены в сторону прогноза/приращение цен в противоположную. А вообще, зависит от того что прогнозируем
То есть типа процент угаданных знаков приращений... неблагодарное это дело, мне кажется... не вылезти тут из-под шума, придется работать в пределах 50-55% где-то. Хотя, возьму на заметку.
Любая новость меняет эти воздействия скачком, вбрасывая в систему информацию, устанавливающую новое равновесное значение цены акции. Начинается переходный процесс, который стремится выровнять цену акции в соответствии с новыми условиями (вот она, ООС в системе!). Грубо говоря, это линейная дифура второго порядка. Линеаризация дифуры получается при предположении о малой величине колебаний, т.е. отклонений от равновесных значений. Получается что-то типа параметрического осциллятора (т.е. подсистема "Акция" является открытой системой!).
Алексей, я вот тут смоделировал такую систему, правда не 2 , а сразу 4 порядка (включил 2 фильтра 2 порядка параллельно). На входе однородный поток импульсов с показательно распределенной интенсивностью + БГШ. Отношение дисперсии сигнала к дисперсии шума ~ 20.
Получается очень даже похоже:
И даже можно на зуме увидеть очень натуральные волны Эллиота, так подобраны параметры осцилляторов)):
Предложите другое распределение n(t)? Буду только рад.
Но если нет - то какое-то предположение о распределении все равно нужно делать. По крайней мере, нормальное распределение хоть как-то обосновать можно: в отсутствие внешних воздействий (т.е. детерминированной составляющей) движение рынка будет определяться суммой действий большого количества агентов, отсюда в силу ЦПТ, при условии, что решения трейдеров в общей и целой массе принимаются независимо друг от друга как раз и получаем гауссовский шум. (Белый - это, естественно, идеализация, поэтому реально шум выйдет с окраской. Но это не значит, что нельзя попытаться уменьшить время корреляции). Поскольку детерминированной составляющей нет, то остаток нашей системы должен в идеале совпадать с входным процессом...
Вы заблуждаетесь. В действительности для целей адаптации в подобном предположении нет никакой необходимомсти. А вот в случае неадаптивной модели по-неволе приходится делать какие-то предположения, постулировать их, чтобы обрести почву под ногами.
Нет, ну есть же в схеме входной сигнал и его оценка, и разность их присутствует, какая разница, статический объект или нет? Я хочу, чтобы система по возможности давала то же самое, что и реальный объект, то есть, чтобы разность была минимальной. Хотим управлять по ускорению? ради бога, но кто будет следить за тем, чтобы не накапливалась ошибка по нулевому и первому моментам? А уплывет он точно, так как полезный сигнал у нас низкочастотный, значит при взятии скорости и ускорения мы каждый раз давим именно полезный сигнал и многократно усиливаем шумы.
Разница очень существенная.
Астатизм n-го порядка обеспечивает нулевую ошибку системы вплоть до (n-1)-го коэффициента ошибки.
То есть, при управлении по ускорению ошибка будет по ускорению, а ошибки по скорости и положению будут равны нулю. При этом ни о каком накоплении ошибок речи быть не может.
alsu: Понимаю, что можно свести к эквивалентному, но не логичнее ли изначально представлять реакцию по степеням воздействия, а не наоборот?
Это такая модель, она так построена. Нужно было обеспечить замкнутость модели относительно цены акции. И одновременно унифицировать все воздействия по размерности.
Ну чтобы как в механике было: все описывается замкнуто, через скорости и ускорения той материальной точки, движение которой нас интересует.
А вот тут в корне не согласен: по сути наша система лишь прерабатывает входящую энергию в исходящую путем "аннигиляции", прости за искрометную терминологию. В момент, когда продавец и покупатель договорились о сделке, небольшая часть поступившей энергии рассеивается из системы, оставляя после себя только возросшую энтропию. Причем поток энергии через систему, грубо говоря, объемы сделок - величина далеко не сохраняющаяся, но именно она позволяет системе существовать.
Ну да, с законом сохранения я слегка переборщил. Конечно, в общем виде - с учетом работ всех "сил".
Еще раз напомню: при определенных допущениях акция становится очень похожей на параметрический осциллятор. Т.е. система в принципе незамкнутая, а обмен энергией с внешней средой происходит не только через рассеяние, но и через изменение параметров.
P.S. Вижу твою схему и картинки. Быстро ты ее сварганил...