[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 534
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Ага, найдите лишнюю. Точнее, самую лишнюю (ответ: машка от всех 16 в верхнем ряду).
Это не значит, что я согласен с логикой решения предыдущего примера.
Ага, найдите лишнюю фотку.
Это задача для работников отдела уголовного розыска.
Представляю аналогичную задачку для врачей - урологов)))))))))
Мб кому интересно будет...
Система:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
решения у меня нет
Мб кому интересно будет...
Система:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
решения у меня нет
У меня тоже т.к не знаю что это за птичка между константой и переменной.
т.е. ответ в виде (х1, у1) (х2, у2) и т.д. Не зависимость.
Если же вы имели ввиду выразить х через у или наоборот, то это было бы слишком просто и неинтересно :)
Посмотрел вчера фильм "Елки". Славная такая новогодняя комедия.
По сюжету утверждается, что для установления контакта с любым жителем планеты, в среднем, достаточно шести человек первый из которых является твоим знакомым, второй - знакомым первого и т.д. Это так называемая теория шести рукопожатий.
Интересно, кто-нить может придумать, как формализовать эту задачу для аналитического решения? Например, задаём двумерную координатную сетку - пространство обитания. Каждый узел сетки - это человек... Что дальше?
Ну давай повозимся. Типа, пятницо всё же.. :)
Чего будем аналитически решать? Будем проверять-оценивать разумность теории (что проще) или искать конкретных "знакомых в шестой степени" (что сложнее, ибо нужно городить что-то типа базы данных).
??
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Ну, например, вот наблюдение: если (x,y) - решение, то и (y,x) - тоже. Тривиальное решение - (0,0). Это, как можно видеть, единственное решение, в котором хотя бы одна переменная равна нулю. Так что можно делить уравнения на разные степени переменных - без боязни, что что-то потеряем, исключая тривиальное решение.
ОК, делим первое уравнение почленно на xy, а второе на x^2*y^2:
x + 1/x + y + 1/y = 18
x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 = 208
Далее - замена x + 1/x = w, y + 1/y = z, тогда:
w + z = 18
w^2 + z^2 = 212
Решения системы: (w, z) = (14, 4) или (w, z) = (4, 14). А дальше возвращаемся к исходным переменным:
x + 1/x = 4
y + 1/y= 14
или
x + 1/x = 14
y + 1/y= 4
Легко видеть, что все решения второй системы получаются из решений первой перестановкой типа (x,y) -> (y,x). Первая система имеет 4 решения. Значит, всего у исходной системы - 8 решений + одно тривиальное (0,0), т.е. 9 решений.
Если же вы имели ввиду выразить х через у или наоборот, то это было бы слишком просто и неинтересно :)
Не проще, чем решить систему. Даже посложнее будет.
Я знаю, что это симметричная система. Пытался решить через замену х+у=а, ху=b.
Ну вот, теперь неинтересно уже, когда все так просто (когда уже решено) оказалось.
Ничего, у меня еще одна есть... Кинуть потом сюда? (когда решу или отчаюсь)
Кинуть потом сюда?