[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 295

[richie]

Mathemat, не решил. Сдаюсь.

[Sceptic Philozoff]

Ну пусть тады Mischek скажет, ему-то точно виднее. Подсказка: палочку надо перенести не из цифры.
P.S. В средние века, до того как в Европу пришла арабская система счисления, искусством вычислений с числами в римской системе счисления владели только математики весьма высокого уровня. Так что не расстраивайся особо :)

[richie]

Mathemat писал(а) >>
Ну пусть тады Mischek скажет, ему-то точно виднее. Подсказка: палочку надо перенести не из цифры.

Из "равно" сделать "не равно". Я уже думал об этом, но это не интересно, наверное что-то другое есть.

[михаил потапыч]

Mathemat >>:
Ну пусть тады Mischek скажет, ему-то точно виднее. Подсказка: палочку надо перенести не из цифры.
P.S. В средние века, до того как в Европу пришла арабская система счисления, искусством вычислений с числами в римской системе счисления владели только математики весьма высокого уровня. Так что не расстраивайся особо :)

Блин я думал Вы с Ричем о чемто другом
из плюса палку переносим налево,получаем VII - IV = III
Рич кончай прикалываться )
Не верю

[richie]

Mischek писал(а) >>

Блин я думал Вы с Ричем о чемто другом
из плюса палку переносим налево,получаем VII - IV = III
Рич кончай прикалываться )
Не верю

Ё-маё, Mischek, но длины палок то разные :)))

[михаил потапыч]

Richie >>:

Ё-маё, Mischek, но длины палок то разные :)))

Всё Серёга
Ты Наказан
Каникулы без компа и телевизора
Про длину палки завтра училке поведай
иди спать

[Vladimir Gomonov]

Mathemat >>:
Ну что, MetaDriver, выкладываем решение этой задачки или нет? А я пока поищу еще что-нибудь завлекательное - комбинаторное или геометрическое.

Ага.

[Vladimir Gomonov]

Mischek >>:
Всё Серёга
Ты Наказан
Каникулы без компа и телевизора
Про длину палки завтра училке поведай
иди спать

:))

Сурово.

[Sceptic Philozoff]

Напоминаю задачу:

На доске нарисовано поле для игры «в цифры»: (((((((((_?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_) . Двое играющих ходят по очереди. Первый игрок начальным ходом записывает на месте первого (самого левого) пробела (_) какую-нибудь цифру. Каждый дальнейший ход состоит в том, чтобы записать цифру на месте очередного пробела и заменить стоящий слева вопросительный знак(?) на знак сложения или умножения. При этом ни одна цифра не должна встретиться дважды. В конце игры вычисляют значение полученного выражения. Если это число чётное, то выигрывает первый игрок, нечётное — второй. Кто выигрывает при правильной игре?

А вот решение, которое я написал в личку.

Заметим, что если осталась последняя цифра и она четная, то второй игрок не сможет выиграть, если результат до этого был четным.
Если же последняя - нечетная, то второй выиграет всегда (либо умножит предыдущий нечетный итог на последнюю, либо прибавит последнюю к четному итогу). Значит, часть стратегии первого - сделать так, чтобы нечетные кончились побыстрее. Возможно, ему и придется их все выбрать при оптимальной стратегии обоих.
Короче, оптимальная стратегия первого - начать с нечетной и ставить их все время. Оптимальная второго - не ставить нечетные.
Если второй ошибется и поставит в свою очередь тоже нечетную, то нечетные кончатся еще до последнего хода (ход - это по шагу с обеих сторон), и останутся только четные. Тогда первый точно выиграет, поставив четное с умножением.
Вероятно, до последнего хода знаки могут быть любыми.
(( (((((((Н?Ч)?Н)?Ч)?Н)?Ч)?Н)?Ч) ?_)?_)
Теперь ход первого зависит от промежуточного результата. Он должен поставить последнее оставшееся Н, но какой знак? Если достигнутый результат четен, то должен умножить и победит. Если результат нечетен, то сложить.
Короче, всегда побеждает первый.

[Sceptic Philozoff]

Выписаны в ряд числа от 1 до 2002. Играют двое, делая ходы поочередно. За один ход разрешается вычеркнуть любое из записанных чисел вместе со всеми его делителями. Выигрывает тот, кто зачеркнёт последнее число. Докажите, что у первого игрока есть способ играть так, чтобы всегда выигрывать.

Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председатель леспромхоза успокоил их следующим образом: "В лесу 99 процентов сосен. Будут вырубаться только сосны, и после вырубок процент сосен останется почти неизменным - сосен будет 98 процентов". Какая часть леса отведена под вырубки?

Монстрам просьба: решение второй задачи пока не выкладывайте, а?