[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 288

 
Конечно, больше. Тогда калькуляторов не было. А сейчас обычному школьнику, не обремененному познаниями рихметики, но вооруженному калькулятором, не докажешь, что "два плюс два умножить на два" может быть равно 6, а не только 8. Но это шутка. Это уже как понимать.
 
omgwtflol >>:


так там из квадратов двухзначных только 10

10*10 + (10*10 + 2*10*1 + 1*1) + (10*10 + 2*10*2 + 2*2) +... тут только простое умножение 1значных


точно блин
но оперативки надо больше )
 
Ну для запоминания трех-четырех чисел нужно не очень много оперативы.
Намудрил я что-то (сумму последовательных квадратов тогда точно не давали, да и сейчас тоже). Да и неправильно я ее подсчитал :)
 
Candid >>:
Э-эх, зарекался же заглядывать в эту тему :)
Тяжело :)
Теперь если сложить отдельно первые три и вторые два становится ясен и ответ этой задачи и заложенная в ней изюминка.

10^2 = 2*2*(11 + 12) + 2*2^2. Т.е. реально надо считать только первые три квадрата. Красиво.

_______________________

Кстати, про сигареты:

 
TheXpert >>:

Кстати, про сигареты:

Вах красивый картинко..

 
Mathemat >>:
Что-то мне подсказывает, что решето Эратосфена может спасти отцов русской демократии...
Итак:
Вычеркиваем кратные 2. Остались числа вида 2k+1.
Теперь вычеркиваем кратные 3 из оставшихся. Это могут быть только числа вида 2(3t) + 3 = 6t + 3. Останутся 6t+1, 6t+5.
Дальше вычеркиваем кратные 5 из оставшихся. Вычеркнем, следовательно, только 2*3*5*t + 5, 25. Останутся 30t + 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Обращаем внимание на то, что остатки все не делятся ни на одно простое до 5 включительно.
То же для 7: остались 210t + 1, 11, 13, 17, 19, 23 и т.п. (дальше все меньшие 210 и некратные ни 2, ни 3, ни 5, ни 7; составные там могут быть - скажем, 121).
И т.п. до простого 13 включительно.
В результате останутся только числа 2*3*5*7*11*13*t + некие остатки, не кратные ни одному простому до 13.
А дальше я в ступоре. Что-то намудрил я.

И правильно в ступпоре. Патамушта путь тупиковый. Я вчера ещё с решетом разобрался. Не помогет оно нам, хоть и антикварно-импортное.

Тут самому думать нады. Кстати, ответ твой правильный был ещё вчера (2*3*5*7*11). Расписать доказательство только нужно. Щас, может попожже.

Вот пока задачка, тоже про простенькие числа:

Имеем алгоритм и ящик игральных костей. Алгоритм:

Бросаем один кубик. Если выпадает простое число (1, 2, 3, 5) - бросаем ещё один.

Если в сумме с первым получается простое число - бросаем ещё один.

Если в сумме с первыми двумя получается простое число - бросаем ещё один.

Продолжаем в том же духе, т.е. пока в сумме всех предыдущих получаются простые числа - бросаем ещё.

Заканчиваем добавлять кубики когда в сумме получаем составное число (конец раунда). Записываем его и начинаем бросать сначала.

// Если кончаются кубики - идём в магазин, покупаем ещё ящик. Если кончаются деньги... ммм.. не знаю пока, пока вопросы задам, потом с деньгами разберусь. :)

1) Сколько (максимум) денег потребуется на все кубики если стоят они ровно рубль за штуку ?

2) Сколько в среднем очков будет в сумме на всех кубиках законченного раунда при бесконечном количестве раундов ?

--

// Подозреваю, что задачка не очень простая. Хотя на олимпиаде молодёжь всё равно бы крякнула... ;)

 
Разница между 89 и 97 равна 8, т.е. 89 максимально возможное простое число, которое можно выбросить таким образом. Дальше считать, вобщем несложно.
Хотя с (2) придется повозиться
 
Чего-то я не въехал, MetaDriver, какие числа у тя простые. 1-то вроде не простое (и не составное). Оно особое.
Дык входит единичка в множество, указанное при первом бросании (1? 2, 3, 5)?
P.S. Теперь въехал.
 
Подумалось "А не написать ли скриптик, решающий данную задачку...".
Стал думать алгоритм, удивился - получается архиватор по-Хафману..... ну почти.. :) :)
 
Похоже, тут без исчерпывающего дерева раундов не обойтись. Нудновато выходит. Или есть какое-то изящное решение?
Причина обращения: