Рыночный этикет или правила хорошего тона на минном поле - страница 12
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
P.S. Красиво получилось. Я про картинку. Получаю эстетическое наслаждение!
Да, красиво! В ходе нашего общения для меня очень многие вещи прояснились.
Кстати я сделал простой индюк, с помощью которого можно отрегулировать распределение плотности вероятности входного сигнала.
Вот картинка распределения плотности вероятности RSI до регулировки:
Здесь фиолетовая линия это гипертангенс от RSI с коэфффициентом 1(т.е. как есть), а зеленая - функция распределения плотности вероятностей левый край это -1, правый +1.
А на следующей картинке th( RSI (i) * kf ), где kf - коэффициент "размазывания" -:)
Ну вот. Теперь сажусь воплощать в код вашу красивую катринку.
Это не то что бы парадокс, просто свойство ММ с реинвестированием. Эффективность этого ММ зависит от количества сделок, в числе прочего. Доходность этого ММ - это среднее геометрическое в степени количества сделок. При малом количестве сделок проигрывает по доходности простому ММ, но если удастся выжить на большом количестве сделок (играть долго) то и доход может быть больше. Но как всегда, ничего за просто так не даётся. Расплачиваться придется ассиметричностью плеча, и его следствием, - продолжительным периодом низких доходов, по сравнению с обычным ММ.
Хочется поговорить об оптимальном ММ с точки зрения последних результатов.
Выше (с начала топика) я получил аналитическое выражение, которое связывает такие параметры, которые характеризуют торговлю, как: текущий курс выбранного инструмента - S, используемое торговое плечо - L, вероятность правильного прогноза ожидаемого движения цены - р, характерный размер взятки в пунктах - Н, комиссия ДЦ - Sр и начальный депозит - Ko.
Напомню, что числено моделировать возможные варианты изменения депозита при реинвестировании средств при условии постоянства величины взяток Н, можно при помощи очевидного выражения:
Собственно, я ставил задачу, как поиск оптимальных значений Н и L, при известном отношении числа верно угаданных знаков изменения цены к полному удвоенному числу трансакций - р. Конечно, можно подставлять всевозможные значения этих параметров в итерационное выражение и перебором найти наилучший вариант (так поступает в своём труде Винс при вычислении оптимального f). Оказалось, что не составляет большого труда получить аналитическое выражение, которое адекватно итерационной форме. Для этого нужно пролагорифмировать обечасти равенства, и разделить убыточные и прибыльные сделки по разным углам:
Прелесть аналитического выражения в том, что нам для нахождения оптимальных параметров торговли не нужно решать параметрические задачи, достаточно использовать готовые к применению формулы.
Выше я получил выражения для оптимальных значений Н и L, но при торговле выяснилось, что не удаётся совместить оптимальное Н и имеющее место быть р. Эти параметры существуют независимо. Поэтому, после того, как мы, тем или иным способом, определились с оптимальным торговым Н, нам необходимо найти на истории трансакций - р, и только после этого искать оптимальное торговое плечо. В этом случае, максимально возможная в Природе норма прибыли будет, если L равно:
Всё, что нам нужно знать для самой удачной в мире торговли, это текущий курс и спред по нему, ну и ТС с положительным МО!
Но, сначала убедимся, что полученное нами аналитическое выражение для нормы прибыли реально отражает действительность. Для этого проведём 1000 численных экспериментов (для пущей статистики) на искусственном котире с распределением близким к реальному (например, EURUSD и рынок носит откатный или контртрендовый характер с р=0.2), и посмотрим, как будет себя вести логарифм нашего счёта через 500 трансакций:
Красными квадратиками показано среднее по 1000 вариантам значение логарифма нашего счёта через 500 трансакций, усы показывают характерный размер разброса этой величины по уровню 1/е, а сплошная красная линия - аналитическое решение. Видно замечательное совпадение в пределах статистического разброса.
Надоело писать... Пойду пить пиво!
Сининькое, это то, что не бернуллиево.
По поводу Fopt Винса, - на самом деле это просто название у него такое, по сути же, это не есть оптимальное значение с точки зрения скорости роста капитала. Правильная формула для определения доли капитала - это так называемый критерий Келли: Fopt=p-q или Fopt=2p-1, где p - вероятность выигрыша, а q - вероятность проигрыша. Эта формула действительна при равном размере выигрышей или проигрышей. Значит она следующее, если у вас p=0.51 например, то Fopt=0.02. Т.е. нужно использовать 0.02 депозита. Естественно выигрыш и проигрыш должны составлять именно эту величину. Другими словами, для определения оптимальной, с точки зрения скорости роста капитала, доли - нужно знать просто вероятности. Потом, зная размер лота, количество лотов, размер депозита, коммисию, и т.д. можно вычислить и плечо. Или наоборот, зная плечо можно посчитать количество лотов. Кстати, а почему у вас в формулах нет понятия лота?
Посмотрите вывод критерия Келли у Торпа, там очень сжато и самая суть. Кстати, для случая неравных выигрышей и проигрышей, несколько другая формула, обобщенная. Кроме того, и это было причиной введения Винсом своего расчета Fopt, - ММ с реинвестированием допускает большие просадки, это опять влияние ассиметричного плеча. Не все готовы терпеть такие просадки, по этому Fopt у Винса искуственно заниженный. У Торпа по этому поводу есть формулы и выводы. Написал статью по этому ММ, лежит на рецензии у мегаквотов уже месяц.
Кстати, наверное я не всё правильно считал, поправьте меня. Вот такие исходные данные и результаты по ним полученные, с применением формул 1 и 3:
У меня такое впечатление, что я где то что то напутал в подстановке чисел в формулы. вот результат:
То, что вывел я и есть повторение результата полученного в 50-х годах Келли. Единственное, что я ввёл в эту формулу комиссию ДЦ и вместо доли капитала f оперирую понятием торгового плеча L. Мне показалось, что формула выглядит красивее, если вместо лота оперировать торговым плечом. При необходимости не составляет труда перейти от него к размеру лота:
Lot=MathFloor(L*AccountFreeMargin()/MarketInfo(Symbol(),MODE_MARGINREQUIRED)/AccountLeverage()/LotStep)*LotStep;
if(Lot<MarketInfo(Symbol(),MODE_MINLOT))Lot=MarketInfo(Symbol(),MODE_MINLOT);
if(Lot>MarketInfo(Symbol(),MODE_MAXLOT))Lot=MarketInfo(Symbol(),MODE_MAXLOT);
Насколько я могу судить, не существует способа (ММ) наращивать депозит более эффективно (для равных выигрышей и проигрышей) чем использование оптимального размера торгового плеча.
Я не понял, что за данные вы привели в конце вашего поста... Это что, пример расчёта чего-то по моим формулам, или попытка востановить данные, используемые мной в численном моделировании? Я брал S=10000 пунктов, Н=10 пунктов, Lopt получилось типа 210 что ли, р=0.2, Sp=2 пункта. Рынок откатный.
Возвращаясь к моему последнему посту, хочу заметить, что полученное мной аналитическое выражение верно только для взяток с равнми значениями выигрешей и проигрешей. К сожалению, в реальной торговле, это скорее всего не так. Например, если в торговле придерживаться стратегии "ограничивать убытки и давать возможность расти прибыли" (соответствует трендовому рынку на выбраном торговом горизонте), то функция плотности вероятности для приращения депозита является экспоненциальной и далека от бернуллиевого. Если промоделировать в численном эксперименте этот случай, то видно, что зависимость носит иной характер и максимум в общем случае не совпадает с максимумом при бернуллиевом распределении взяток. Это очень плохо и объясняет, почему Винс использовал численные методы поиска экстремума для общего случая. Я попытался решить эту задачу аналитически в общем виде для экспоненциального распределения и сталкнулся с серьёзными математическими трудностями, которые не смог преодолеть.
HideYourRichess, ты говоришь, что в работе Тарпа приведён общий случай для Келли? Будь добр, дай ссылку на его книгу. Буду признателен.
Что интересно. Можно показать, что на исторических данных, оптимальной ТС является разбивка ценового ряда Зиг-Загом с Н=2Sp. При работе без заглядывания в будущее (на правом краю ВР), то, с чем мы сталкиваемся в своей работе как трейдеры, оптимальным является Каги разбивка ВР Н+ при трендовом характере Рынка и Н- при контртрендовом (диссер Пастухова). В природе нет стратегии, которая в долгосрочной перспективе даст большую профитность чем эта (всякие там Фибы-мибы вобще не всчёт). Эти две стратегии есть суть известных нам "ограничивать убытки и давать возможность расти прибыли" и "ограничивать прибыль и давать возможность расти убыткам" если рынок откатный. Это в свою очередь сводится к трейлингстопу профита или стоплосса! Вот так.
Однако, всё меняется, если мы начинаем реинвестирование. В этом случае оптимальным становится именно бернуллиевые схемы торговли. Посмотрите на последний график, при прочих равных условиях, стратегия с равными взятками и фиксацией прибыли на каждой, статистически переигрывает оптимальную простую (синий цвет) т.е. без реинвестирования средств ТС.
Это архиважный момент! Другими словами: в Природе нет более прибыльной ТС при реинвестировании капитала, чем некая абстрактная ТС но с равными по величине взяткми, т.е. ТР=SL.
Cуппер.
Извиняюсь, ошибочка вышла, не Тарп, а Торп. "Критерий Келли в блек-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой бирже." Эдвард О. Торп, стр.5.
Теперь по существу. Я брал ваши формулы, подставлял туда свои данные и получал вот такие вот результаты. Результаты для меня не сколько неожиданные. По этому, я думаю, что что то в этих формулах не так. Я не утверждаю это, просто пытаюсь разобраться, почему получилось отрицательно плечо, например. Потом, если вы не используете лоты в расчетах, то мне не понятно, как вычисляются капиталы. А это краеугольный камень в выводе критерия Келли. Или я чего то не допонимаю, такое то же возможно.
На самом деле, аналитическая форма для ММ с реинвестирование, с учетом всех факторов, очень не простая. У меня её нет, так что я решаю эту задачу численно.
По поводу стратегии с реинвестирование - это очень не однозначный момент, всегда ли она хороша. Могу сказать, что по моим данным, разные комбинации торговых условий приводят к совершенно противоположным результатам. Т.е. каждый раз, когда нужно определить, наиболее подходящий ММ, придется считать данные конкретные условия. Опщих правил там мало. За исключение наверное совсем общих, характерных для всех ММ.
"Другими словами: в Природе нет более прибыльной ТС при реинвестировании капитала, чем некая абстрактная ТС но с равными по величине взяткми, т.е. ТР=SL." - к осознанию этого факта я шел несколько лет. Пока не прочитал диссер.Пастухова.
Качнул. Спасибо!
Просмотрел по-диагонали. Может что и просмотрел, но Торп рассмативает случай фиксированного неравенства взяток:
Согласись, этот случай не подходит для описания экспоненциального распределения отношений взяток или любого иного дискретного (например Гауссового), то с чем мы, как правило, имеем дело при торговле. У нас не фиксировано (равно константе) это отношение.
Качнул. Спасибо!
Просмотрел по-диагонали. Может что и просмотрел, но Торп рассмативает случай фиксированного неравенства взяток:
Согласись, этот случай не подходит для описания экспоненциального распределения отношений взяток или любого иного дискретного (например Гауссового), то с чем мы, как правило, имеем дело при торговле. У нас не фиксировано (равно константе) это отношение.
У меня фиксированно. Кроме того, если у вас размеры выигрышей\проигрышей распределены по норм.закону, то есть подозрения, что это соответствует фиксированному размеру.
Еще и теорию игр сюда приплели.:)
Извиняюсь, ошибочка вышла, не Тарп, а Торп. "Критерий Келли в блек-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой бирже." Эдвард О. Торп, стр.5.
Теперь по существу. Я брал ваши формулы, подставлял туда свои данные и получал вот такие вот результаты. Результаты для меня не сколько неожиданные. По этому, я думаю, что что то в этих формулах не так. Я не утверждаю это, просто пытаюсь разобраться, почему получилось отрицательно плечо, например. Потом, если вы не используете лоты в расчетах, то мне не понятно, как вычисляются капиталы. А это краеугольный камень в выводе критерия Келли. Или я чего то не допонимаю, такое то же возможно.
На самом деле, аналитическая форма для ММ с реинвестирование, с учетом всех факторов, очень не простая. У меня её нет, так что я решаю эту задачу численно.
По поводу стратегии с реинвестирование - это очень не однозначный момент, всегда ли она хороша. Могу сказать, что по моим данным, разные комбинации торговых условий приводят к совершенно противоположным результатам. Т.е. каждый раз, когда нужно определить, наиболее подходящий ММ, придется считать данные конкретные условия. Опщих правил там мало. За исключение наверное совсем общих, характерных для всех ММ.
По моим формулам действительно может получаться отрицательное значение для оптимального размера торгового плеча. Парадокса тут нет и это соответсвует случаю, когда с точки зрения максимизации скорости роста капитала в него нужно не вкладывать выиграные средства, а как можно быстрее их выводить из игры:-) Ну, а что? представте себе ситацию, когда мы фотально продуваем и продуваем... Шутка конечно! просто нужно поставить if блок на сравнение полученнго значения Lopt на положительность и если оно отрицательно не входить в рынок. Вобще, подобные ситуации не должны вводить в заблуждение. Часто при решении физических задач, можно получить не физический результат, просто нужно выбрать правильный ответ. Нарпимер, если получить в аналитическом виде уравнение для движения брошеного камня, то мы получим два решения, одно из которых даст мнимую единицу. Ничего, мы просто откидываем это решение.
Я выше привёл значения величин используемых в численом моделировании.
P.S. p - у меня принимает значения от 0 до 1/2 и находится, как отношения числа выигрышных трансакций безучёта спреда к удвоенному числу всех трансакций.