Fractal Adaptive Moving Average (FrAMA) - индикатор для MetaTrader 5

Технический индикатор Фрактальная Адаптивная Скользящая Средняя (Fractal Adaptive Moving Average, FRAMA) был разработан Джоном Эйлерсом (John Ehlers).

Данный индикатор строится на основании алгоритма экспоненциальной скользящей средней, в которой фактор сглаживания вычисляется на основании текущей фрактальной размерности ценового ряда. Достоинством индикатора FRAMA является способность следовать за сильными трендовыми движениями и очень сильно замедляться в моменты ценовых консолидаций.

К этому индикатору применимы все виды анализа, которые используются для скользящих средних.

Индикатор Fractal Adaptive Moving Average

Расчет:

где:

• FRAMA(i) - текущее значение FRAMA;
• Price(i) - текущая цена;
• FRAMA(i-1) - предыдущее значение FRAMA;
• A(i) - текущий фактор экспоненциального сглаживания.

Фактор экспоненциального сглаживания вычисляется по формуле:

где:

• D(i) - текущая фрактальная размерность;
• EXP() - математическая функция экспоненты.

Фрактальная размерность прямой линии равна единице.

Из формулы видно, что если D = 1, то A = EXP(-4.6 *(1-1)) = EXP(0) = 1. Таким образом, если цена изменяется прямолинейно, экспоненциальное сглаживание не используется, потому что формула в этом случае выглядит следующим образом:

То есть, индикатор точно следует за ценой.

Фрактальная размерность плоскости равна двум. Из формулы получаем, что если D = 2, то фактор сглаживания A = EXP(-4.6*(2-1)) = EXP(-4.6) = 0.01. Столь малое значение фактора экспоненциального сглаживания получается в те моменты, когда цена производит сильное пилообразное движение. Такое сильное замедление соответствует примерно 200-периодной простой скользящей средней.

Формула фрактальной размерности:

Она вычисляется на основе вспомогательной формулы:где:

• HighestPrice(i) - текущее максимальное значение за Length периодов;
• LowestPrice(i) - текущее минимальное значение за Length периодов;

Значения N1, N2 и N3 соответственно равны: