Скользящая средняя Халла: как она убирает запаздывание, не теряя сглаживания
Любая скользящая средняя обменивает скорость реакции на гладкость линии. Укоротите период — линия пойдёт вплотную за ценой, но начнёт вилять. Удлините — успокоится, но станет приходить с опозданием. В 2005 году Алан Халл взялся за этот компромисс напрямую: он отвлёкся от работы над другим индикатором, а получившийся результат выложил в общественное достояние. С тех пор HMA есть практически в любом торговом терминале.
Три средних и один приём
HMA целиком собрана из взвешенных скользящих средних и считается в три шага:
1. Взвешенная средняя с половиной периода.
2. Взвешенная средняя с полным периодом.
3. Удвоенная первая минус вторая, а получившийся ряд сглаживается взвешенной средней с периодом, равным корню из исходного.
Запаздывание уходит именно на третьем шаге. Средняя с половинным периодом держится ближе к текущей цене, чем полная, и расстояние между ними — прямая мера того, насколько средняя отстаёт. Удваивая быструю и вычитая медленную, мы выносим результат вперёд примерно на эту величину. Получается линейная экстраполяция тренда вместо отчёта о том, где он был.
Экстраполяция шумит — для этого и нужен финальный проход сглаживания. Тонкость в его длине: корень растёт медленно, поэтому у HMA с периодом 100 последняя ступень — всего лишь 10-барная взвешенная средняя. Этого хватает, чтобы убрать шум, и не хватает, чтобы вернуть запаздывание обратно.
Что это даёт
Эффект легко измерить. Подайте на вход равномерно растущий ряд и посмотрите, на сколько баров каждая средняя отстаёт в установившемся режиме:
| Период | Запаздывание HMA | Запаздывание LWMA |
|---|---|---|
| 9 | 0.00 бара | 2.67 бара |
| 21 | 0.33 бара | 6.67 бара |
| 55 | 1.33 бара | 18.00 бара |
HMA с периодом 55 держится за трендом лучше, чем девятибарная взвешенная средняя, — и при этом сглаживает по истории в шесть раз более длинной.
Чем за это платят
Если свернуть все три ступени в один набор весов, часть из них окажется отрицательной: бары старше примерно половины периода тянут среднюю в обратную сторону. Именно это и делает экстраполяцию возможной — и по этой же причине HMA проскакивает цену после резкого движения. Она выносит рывок вперёд раньше, чем цена решила, продолжать ли его. По этому счёту так или иначе платит любая средняя с пониженным запаздыванием. Бесплатного варианта не существует.
Как её читать
Сам Халл советует работать по наклону и разворотам, а не по пересечениям, и его довод стоит понимать. Система на пересечениях живёт за счёт разницы в запаздывании между быстрой и медленной средними — эта разница и есть сигнал. HMA её сознательно убрала, поэтому пара таких средних идёт теснее и пересекается охотнее.
На практике это значит, что пересечения HMA срабатывают раньше, чем у аналогичной пары EMA или LWMA. В тренде это преимущество. Во флэте это больше сигналов, а не более качественные. Если ставите HMA в схему с пересечением, относитесь к ней как к более быстрому инструменту, а не как к прямой замене, и разносите периоды шире, чтобы это компенсировать.
Одна деталь реализации
Половина периода и корень из периода редко оказываются целыми числами. В исходной формуле Халла оба округляются вниз — этой же договорённости придерживаются реализации для MetaTrader. Некоторые платформы вместо этого округляют до ближайшего целого, из-за чего на нечётных периодах значения слегка расходятся. Полезно помнить, если будете сверять HMA между двумя терминалами и обнаружите несовпадение.
Скользящая средняя Халла теперь доступна как метод сглаживания в индикаторе Moving Average Cross Signal — наряду с остальными алгоритмами усреднения, которые он уже поддерживает.
